Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Требования к радиальному биению подшипника, можно определить по допустимому изменению апертуры детектора d. Как показано в п. 3.2.3, допустимое изменение апертуры детектора для достижения

разрешения по плотности δ(μ) ≤0,3 % должно быть не более 10 %.

Если апертура детектора d = 1,5 мм, требуемое пространственное разрешение х = 0,8 мм, диаметр подшипника 1 м, то при изменении d на 10 % ( d ' =1,1d ) из геометрических соотношений на рис. 3.28 допустимое биение b ≤150 мкм.

а б

Рис. 3.28. Возникновение погрешностей при осевом (а) и радиальном (б) биении подшипника сканирующей системы

На рис. 3.28 луч от источника И толщиной а за счет осевого биения в подшипнике перемещается на его диаметре D на величину c; разрешение х , достигаемое апертурой d детектора Д, при радиальном биении подшипника на величину b уменьшается (или увеличивается) за счет увеличения (или уменьшения) апертуры детектора до d ' .

Таким образом, погрешности линейных перемещений вращающейся платформы сканера за счет биений подшипника не должны

251

превышать 0,01 % его диаметра, несмотря на то, что масса платформы с рентгенооптическим трактом составляет несколько сотен килограммов, диаметр вращающейся части превышает 1 м, а скорость доходит до 0,3 об/с. Отсюда очень высокие требования к изготовлению подшипника сканера и балансировке вращающейся платформы.

Рентгеновский луч источника излучения должен быть строго направлен геометрически на соответствующий детектор детектирующего блока и при полном обороте вращающейся платформы не изменять своего положения относительно данного детектора. Перемещение луча относительно детектора может быть вызвано недостаточной жесткостью рентгенооптического тракта, т.е. перемещением источника излучения (или его фокуса) относительно детектора или детектора относительно источника. Такое перемещение луча как бы “размазывает” единичный элемент исследования объекта на изображении за счет оптического перемещения его с одного детектора на другой. На рис. 3.29 показана конструктивная схема рентгенооптического томографа и механизм возникновения погрешности за счет его нежесткости.

Требования к жесткости рентгенооптического тракта можно определить, исходя из допустимого значения перемещения детектора, что равносильно увеличению его апертуры. Увеличение апертуры детектора при выполнении требований к плотностному и пространственному разрешению должно быть не более 10 % (см. п. 3.2.3). Если апертура детектора 1,5 мм, то допустимое перемещение детектора относительно источника (и наоборот) при вращении платформы будет не более 0,15 мм.

Вибрация рентгенооптического тракта на движущейся платформе может также приводить к смещению детектора относительно источника с определенной частотой. Механизм влияния этого смещения на качество изображения таков, что и механизм влияния нежесткости рентгено-оптического тракта, с той лишь разницей, что “размазывание” единичного элемента исследования объекта до d ' может быть в более сложной частотной и амплитудной форме.

252

Источник

ω

630

990

Коллиматор

Область d реконструкции

d '

			Блок
D '		D ''	детекторов
	D

Рис. 3.29. Возникновение погрешности за счет перемещения блока детекторов относительно фокусного пятна источника излучения при вращении рентгеновского тракта: единичный детектор Д за счет нежесткости блока детекторов относительно источника перемещается из положения D в D ' и затем в D '' , при этом

единичный элемент исследования d “размазывается” до элемента d '

Допустимые требования к амплитуде вибрации рентгенооптического тракта те же, что и к жесткости. Что касается частотного спектра вибрации, то здесь требования к нему могут быть заданы в виде качественной рекомендации: спектр частот вибрации рентгенооптического тракта не должен совпадать со спектром частот пластин ио-

253

низационных камер детекторов, как наиболее чувствительного элемента тракта. Невыполнение этого требования может приводить к “микрофонному” эффекту детектора, который приводит, в свою очередь, к изменению электрических (емкостных) и физических (изменение объема рабочей камеры) параметров детектора и в итоге к изменению измеряемого сигнала.

Причинами вибрации являются, как правило, недостаточная балансировка вращающейся платформы и шероховатость дорожек подшипника. Поэтому предъявляются высокие требования к изготовлению подшипника (к чистоте дорожек) и к балансировке платформы. При диаметре подшипника в 1 м шероховатость его дорожек должна быть не более 0,05 мкм, а точность балансировки

платформы не менее 0,15 кг см2 .

3.3.2.Требования к точности вращения сканирующей системы и к системе управления

Требования к точности вращения сканирующей системы можно определить исходя из возможной погрешности в определении заданного ракурса θj при котором определяется заданная проекция –

значения сигналов с линейки детекторов. Погрешность в определении значения ракурса в конечном итоге определяет погрешность в определении координаты исследуемой точки объекта.

Погрешность в определении координаты исследуемой точки объекта сложным образом влияет на погрешность реконструкции. На рис. 3.30. показаны результаты вычислительного эксперимента, в котором возмущения, возникающие при измерении координаты точки объекта, моделировались случайной величиной, равномерно

распределенной на отрезке [−σ0 ,σ0 ] , где σ0 > 0 – уровень возму-

щения. Эти результаты показывают, что возмущения координаты углового положения точки объекта вплоть до σ0 ≤ 1 % не вносят

существенных искажений в реконструируемое томографическое изображение, что позволяет считать этот уровень допуском на точность нанесения координатной угловой сетки при изготовлении координатной угловой линейки томографа.

254

Этот уровень погрешности координаты углового положения также можно считать требованием к точности функционирования системы управления задания ракурсов сканирующему устройству томографа.

Δμμ, % 15

10

5

2

4

6

8 10 12 14 δ0 , %

Рис. 3.30. Результаты вычислительного эксперимента по оценке влияния флюктуации σ углового положения сканера на погрешность реконструкции Δμ/μ

3.3.3. Особенности проектирования стола пациента

Стол пациента служит для введения пациента в область сканирования с заданной точностью как по координате области сканирования, так и по координате требуемого среза. При сканировании объекта, размеры которого в несколько раз меньше, чем область восстановления, его располагают в центре области. В этом случае при различных угловых положениях сканирующего устройства работают одни и те же единичные детекторы (рис. 3.31, а).

Если объект исследования смещен относительно центра области восстановления, то при различных угловых положениях сканирующего устройства работают различные группы единичных детекторов (рис. 3.31, б), что может явиться источником дополнительной погрешности. Эта погрешность обусловлена тем, что при реконструкции томограммы исследуемого объекта используются калибровочные данные фантомов, которые устанавливаются по

255

центру области восстановления, и лучевые суммы этих фантомов однозначно “привязаны” относительно центра области восстановления. Требования к этой погрешности можно задать на основании табл. 2.2, в которой указаны допустимые погрешности к измеряемым данным с детекторов (“сырым” данным) – δ(nx )% . Принимая

равномерный закон распределения δ(nx ) от смещения объекта исследования от центра области восстановления на всем диапазоне

этой области, погрешность	этого смещения будет равна
=	δ(nх )% D	,	(3.93)
	100%
где D – диаметр области реконструкции.
1			1
2			5
			2
5	4
4	1		1
3			3
4			4
а			б

Рис. 3.31. Расположение объекта исследования в центре области восстановления (а) и смещение объекта исследования относительно центра области восстановления (б):

1 – источник излучения; 2 – область восстановления; 3 – линейка детекторов; 4 – разные группы единичных детекторов; 5 – объект исследования

Погрешность можно использовать, как допуск на требуемую величину по определению центра калибровочного фантома и погрешности системы управления стола пациента по установке в этот центр объекта исследования.

256

3.4. Методы и средства измерения проекционных данных

3.4.1. Электронная многоканальная система измерения

Система сбора проекционных данных (ССПД) предназначена для преобразования сигналов единичных детекторов системы детектирования рентгеновского излучения в цифровую форму и передачи их в реконструктор для последующей обработки и реконструкции изображений (томограмм).

В той или иной форме ССПД является неотъемлемой частью всех типов томографов. Конкретная реализация этой системы зависит от многих факторов: числа и типа детекторов рентгеновского излучения, вида этого излучения (импульсного или непрерывного), требуемого быстродействия, используемой элементной базы.

Как было показано в гл. 1, в современных быстродействующих томографах третьего и других поколений для уменьшения времени сканирования используют большое число детекторов (свыше 500), что сильно усложняет ССПД. С другой стороны, ССПД размещается на подвижной платформе сканирующего устройства, что приводит к дополнительным трудностям в его проектировании, связанным с ограниченным весом, габаритами и высокими требованиями к помехоустойчивости.

ССПД реализуется на основе различных структур. Однако существует ряд функциональных элементов и блоков, которые входят в любую ССПД: интеграторы, аналоговые преобразователи (АЦП), мультиплексоры (аналоговые или цифровые), элементы запоминания, синхронизации и интерфейс.

Наличие интегратора в ССПД позволяет достаточно полно использовать информацию об интенсивности рентгеновского излучения на выходе из объекта исследования, которая пропорциональна току детектора ig. Заряд Q, собираемый интегратором при протекании тока ig, будет пропорционален общей интенсивности излучения за время τи – время импульса рентгеновского излучения для импульсного режима или время измерения для постоянного режима излучения

257

τи
Q = ∫ig (t) dt = Uc C ,	(3.94)
0

где Uс – напряжение на емкости C интегратора.

Вследствие квантовой природы рентгеновского излучения среднее значение числа фотонов, регистрируемых детектором за время измерения τи, является случайной величиной. Как показано в п. 2.2.4, относительная среднеквадратичная погрешность равна

σ(nx )

=

nx

=

1

,

nx

nx

nx

где nx – среднее число фотонов, пропорциональное заряду Q и за-

регистрированное детектором за время τи.

Чем меньше промежуток τи, тем меньше будет зарегистрировано фотонов при заданной интенсивности их поступления на детектор. Следовательно, измерение мгновенного значения сигнала с детектора сопряжено с большими погрешностями, чем измерение сигнала, осредненного интегратором, за все время действия импульса рентгеновского излучения.

Необходимость других элементов ССПД очевидна. Так, АЦП производит преобразование аналогового сигнала с интегратора в цифровой по какому-либо закону; аналоговые мультиплексоры обеспечивают последовательное соединение выхода каждого интегратора со входом АЦП; элементы синхронизации формируют сигналы управления для остальных блоков ССПД; интерфейс обеспечивает сопряжение ССПД с реконструктором восстановления изображения.

Вариант структуры ССПД показан на рис. 3.32. Наличие в каждом канале ССПД интегратора позволяет сравнительно просто организовать аналого–цифровое преобразование по методу двойного интегрирования. Достоинством метода является то, что погрешность преобразования зависит от точности работы небольшого числа элементов, при этом обеспечивается хорошая помехоустойчивость.

258

Излучение

1 2 3 4

1	2	3	4	5	6	9

1 2 3 4

8	7

Рис. 3.32. Вариант структуры ССПД:

1 – многоэлементный детектор рентгеновского излучения; 2 – интегратор; 3 – аналого-цифровой преобразователь; 4 – буферная память; 5 – цифровой мультиплексор; 6 – интерфейс; 7 – синхронизатор; 8 – сигналы управления синхронизатором; 9 – сигналы (проекционные данные), поступающие в реконструктор восстановления изображения

Накопленный интегратором заряд (3.94) преобразуется в пропорциональный ему временной интервал. При заполнении временного интервала импульсами от генератора фиксированной частоты на счетчике получают цифровой код, пропорциональный интегралу выходного сигнала детектора. Цифровой мультиплексор поочередно опрашивает счетчик каждого канала и передает его содержимое на вход интерфейса.

Основным элементом ССПД, определяющим погрешность преобразования аналогового сигнала с детектора в цифровой код, является аналого–цифровой преобразователь.

В компьютерной томографии могут применяться АЦП различных типов, главными из которых являются АЦП:

259

-с линейной передаточной характеристикой;

-с линейной передаточной характеристикой и предварительным усилением входного сигнала;

-с нелинейной передаточной характеристикой.

Линейный АЦП имеет передаточную характеристику

K	=	Qвх	2n1 ,	(3.95)
1		Qmax

где K1 – цифровой код входного сигнала АЦП; Qвх – измеряемый заряд, снимаемый с детектора; Qmax – максимальное значение диапазона измерения заряда; n1 – разрядность АЦП при двоичном кодировании.

Относительная погрешность дискретизации линейного АЦП определяется, как

δ =	Qmax	.	(3.96)
1	Q 2n1
	вх

Из выражения (3.96) видно, что погрешность δ1 зависит от раз-

меров исследуемого объекта, его плотности, что определяет значение измеряемого заряда Qвх, а также зависит от количества разрядов n1, определяющих величину цифрового кода.

При малых значениях измеряемого заряда Qвх погрешность δ1 ли-

нейного АЦП может достигать больших значений и не удовлетворять требуемым значениям. Для уменьшения относительной погрешности дискретизации при измерениях малых значений Qвх может быть применен линейный АЦП с предварительным усилением сигнала или, как его еще можно назвать, линейный АЦП с автоматическим переключением диапазона измерения в зависимости от значения измеряемой величины. Для этого весь диапазон возможных значений сигнала, подаваемого на АЦП, разбивают на несколько диапазонов, каждый из которых характеризуется своим коэффициентом усиления. Например, весь диапазон измерения Qвх делится на три диапазона с коэффициентамиусиления 64, 8, 1.

Блок-схема такого измерительного канала представлена на рис. 3.33.

260