Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

функции, “окна в окне” и т. д.) в зависимости от того, какие мы хотим выделить (“отфильтровать”) значения μ(х, у). Здесь необходи-

мо понимать, что выделение изображения μ(х, у) методом “окна”

не позволяет нам уменьшать шумовые характеристики самого изображения, физическая природа которых заложена в качественном получении проекционных данных с детекторов.

Полутоновые ступени градации яркости

256

	Wcp
−1024	W (Hv)	+3071 Hv

Рис. 3.45. Прямолинейное “окно” изображения с положением Wср

ишириной W (Hv)

Вобщем виде алгоритм выделения “окна” μ(х, у) будет состоять в следующем. Есть исходная квадратная матрица Mи ( X ,Y ) ,

X ,Y =1, Z , со значениями на некотором отрезке [ A, B]. Необходимо по заданному числу c =Wср ( A, B) , которое называется центром “окна”, и заданному числу r =W (Hv)2 , которое называется радиусом “окна”, таким, что [c + r,c − r] [ A, B] , отобразить значение матрицы Mи ( X ,Y ) [ A, B] . Причем все элементы данной матрицы, которые удовлетворяют соотношению

Mи ( X ,Y ) ≤ с− r (X ,Y [1, Z ] N ) ,

где N – множество натуральных чисел), необходимо отобразить в ноль; а все элементы, которые удовлетворяют соотношению

Mи ( X ,Y ) ≥ с+ r ( X ,Y [1, Z ] N ),

311

отобразить в Zм [ A, B] . Иными словами, все элементы, которые

меньше или совпадают с нижней границей выбранного “окна”, надо отобразить в ноль, а все элементы, которые больше или совпадают с верхней границей “окна”, отобразить в Zм.

Для того чтобы взаимно однозначно отобразить отрезок

[c − r,c + r] на отрезке [0, Zм] достаточно отрезок стянуть на [0,1] и
затем умножить Zм. Это можно выполнить с помощью формулы
Мр ( Х,Y ) = (Ми ( Х,Y ) − с+ r )Zм ,	(3.191)
2r

где Мр ( Х,Y ) – матрица результата.

Статистические характеристики изображения. При визуаль-

ном исследовании изображения для оперативного определения значения μ(х, у) в произвольной точке x, y изображения координатором (курсором) задаются координаты исследуемой точки и ЭВМ выводит на видеотерминал среднее значение μ(х, у) (в вели-

чинах Хаунсфилда Нν) из 9 пикселей и среднеквадратическое отклонение.

Эти характеристики получают также при обработке некоторой области интереса, задаваемой оператором. Среднее значение коэффициента линейного поглощения вычисляют как

1

р

=

∑μНv ,

(3.192)

μНv

рi =1

i

где р – количество пикселей зоны интереса; μНv

– коэффициент

i

линейного поглощения в величинах Нν для i-го пиксела.

Среднеквадратичное отклонение от среднего

значения

μНv

вычисляется, как

= Д

р ,

(3.193)

σНv

р

1 2

где

Д =

1

∑(μНv −

)2

– стандартное отклонение.

μHv

i

р−1 i =1

312

При обработке изображения решаются также другие важные задачи, необходимые для практических исследований: различные повороты изображения (на 180°, 90° и т. д.), вычитание изображений, измерение расстояний и углов, увеличение изображения, построение гистограммы μ вдоль различных линий на изображении

и т. д. С этими алгоритмами можно ознакомиться более подробно в работе [2].

3.8. Система управления томографом

3.8.1.Основные функции системы управления

итребования к точности

Взаимодействие всех устройств рентгеновского компьютерного томографа обеспечивается системой управления и осуществляется в нескольких режимах. Основными из них являются: проверка состояния, калибровка измерительных каналов, сканирование объекта исследования, реконструкция томограммы, ее анализ и обработка, сигнализация и индикация функционирования.

Система управления содержит ряд устройств, блоков и аппаратов. К основным устройствам следует отнести в первую очередь ЭВМ, которая обеспечивает взаимодействие через контроллеры управления различными системами томографа, используя информационный и измерительный интерфейсы. К аппаратам следует отнести систему автоматики, осуществляющую управление, как правило, динамическими процессами (разгон и останов привода вращения сканера, наклон сканера, движение ложемента) и аварийными процессами (включение и отключение в зависимости от состояния механических, электронных и программных блокировок).

Значительное место в системе управления занимает программное обеспечение, включающее операционную систему реального времени, программное обеспечение контроллеров связи с системами томографа.

Система управления решает следующий набор основных задач:

•управление томографом с терминала оператора;

•включение и отключение томографа;

•выполнение программ и рабочих операций;

313

•управление перемещений стола и его ложемента по заданному закону и автоматический вывод ложемента из гентри сканера;

•формирование сообщения о превышении габаритов исследуемого объекта области реконструкции;

•получение сообщения о величине и направлении наклона сканера;

•установка и контроль одного из фильтров коллиматора;

•формирование геометрии (толщина) рентгеновского луча;

•вращение платформы сканера по заданному закону;

•формирование импульсов синхронизации и импульсов запуска рентгеновской трубки;

•управление рентгеновским генератором;

•отключение рентгеновского генератора, остановка вращения платформы сканера, вывод ложемента из гентри сканера в случае срабатывания блокировок;

•контроль состояния и правильности функционирования программных и аппаратных средств системы управления.

Управление томографом осуществляется с клавиатуры ЭВМ с применением дружественного интерфейса с минимальным количеством операций и максимальным количеством подсказок оператору

ииспользованием автоматически стандартных режимов исследования (анодный ток трубки, высоковольтное напряжение, ширина среза, ядро реконструкции, “окно” изображения и т. д.).

Система управления обеспечивает через ЭВМ по командам оператора с терминала выполнение ряда программ и рабочих операций. Рассмотрим основные из них.

•Включение. Пусковая программа для всей системы томографа. Обеспечивает подготовку основных узлов и систем к работе (одной из основных операций включения является тренировка рентгеновской трубки с выходом на номинальный режим).

•Калибровка. Представляет собой проведение цикла операций снятия воздушного и водяных фантомов с образованием файлов калибровки.

•Сканирование. Эта основная операция системы управления включает проведение цикла (циклов) сканирования (топографирование и томографирование) с записью результатов измерений в память реконструктора. Топографирование – получение обзорного изображения объекта исследования и выделения на нем коор-

314

динат необходимого среза. Томографирование – получение среза по заданным на топограмме координатам.

•Реконструкция. Операция восстановления изображения заключается в реконструкции проекционных данных сканирования (при топографировании или томографировании) и получении матрицы изображения.

•Воспроизведение. В соответствии с этой операцией осуществляется воспроизведение срезов на экране монитора и проведение анализа. Оператор просматривает срезы и при необходимости может проводить дальнейшие срезы либо повторить нужный срез при других режимах работы томографа. При этом автоматически выполняется необходимая последовательность операций управления перемещения объекта исследования в нужную позицию (координату), включениерентгеновскойтрубки идр.

•Выключение. Заключительная программа для систем томографа, в соответствии с которой приводятся в исходное состояние блоки томографа, устанавливаются начальные файлы включения.

Как было сказано выше, основной операцией системы управления является сканирование. В п. 3.3.2 были определены требования к точности вращения сканирующей системы. Эти требова-

ния можно отнести к требованиям точности управления угловым ракурсом Δβ . Погрешность в задании Δβ будет складываться из

инструментальной погрешности регулирования вращением привода платформы сканера, инструментальной погрешности считывания (дискретности) кода датчика положения платформы и методической погрешности соответствия расчетного угла Δβ в ал-

горитме реконструкции с Δβ измеренным (погрешность отсчета). Суммарная заданная погрешность в определении Δβ может быть

разложена на выше приведенные составляющие, исходя из нормального закона распределения.

3.8.2.Организация измерительного и управляющих интерфейсов

Все информационные связи в современном томографе можно разделить на измерительные и управляющие связи, объединенные в соответствующие интерфейсы.

315

Кизмерительным связям, в первую очередь, относятся сигналы многоканальной детекторной системы, обрабатываемые электронной системой сбора данных и передаваемые ею в спецпроцессор или универсальный реконструктор – ЭВМ для восстановления томограммы и воспроизведения ее на мониторе в виде полутонового изображения. В определенном смысле к измерительным связям можно отнести сигналы с различных измерительных датчиков систем вращения сканера, передвижения стола объекта исследования и т. д.

Куправляющим связям относятся сигналы управления от ЭВМ

исистемы управления на различные устройства томографа. Обобщенная структурная схема измерительного и управляющих интерфейсов томографа показана на рис. 3.46.

			Высоковольтный		Система
	Рентгеновская		источник питания		управления
	трубка
	Сканер	Гентри
			Стол объекта
	Блок		исследования
	детекторов
		Многоканальная		Монитор	Управляющая
	электронная система		Реконструктор
				изображения	ЭВМ
		сбора данных

Измерительный интерфейс Управляющий интерфейс

Рис. 3.46. Обобщенная схема связей систем томографа

316

Глава 4. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1.Общие положения. Детерминированные

ислучайные факторы, влияющие на качество томографического изображения

Как отмечалось в гл. 1, принципиальное решение задачи восстановления внутренней структуры объекта по отдельным проекциям (снимкам) в рентгеновских лучах существовало сравнительно давно, когда была доказана Радоном в 1918 г. в интегральной геометрии фундаментальная теорема решения подобных задач [1].

В этой связи возникает вопрос: почему исследователи столь долгое время разрабатывали какие-то частные способы в томографии, а не ориентировались на методы, показанные в доказательстве теоремы?

Ответ складывается из нескольких составляющих. Главные из них:

1)для томографии необходимо большое количество высокоточных проекций, получение которых при недостаточно высокой точности, чувствительности, большого диапазона измерений детектора было затруднено, в том числе из-за ограничения, налагаемого на допустимую дозу облучения биологического объекта;

2)полученные проекции должны быть подвергнуты очень точной обработке при большом масштабе вычислений, для реализации которой требуются быстродействующие ЭВМ.

Таким образом, решение задачи томографии по проекциям было связано, в основном, с созданием высокоточных детекторов и систем обработки с них сигналов, с развитием вычислительной техники и методов решения на них математических задач большой размерности. Причиной таких условий является то, что непосредственное применение радоновских соотношений интегральной геометрии для обработки проекций, получаемых в реальных экспериментах, приводят к очень большим ошибкам.

317

Вгл. 2 показано, что для преодоления этой трудности потребовалась разработка специальных математических методов, так называемых методов решения некорректно поставленных задач. Эти методы устраняют принципиальные трудности, связанные с устойчивостью алгоритма реконструкции, но не освобождают томографические изображения от разнообразных искажений (артефактов).

Вобщем случае в этих искажениях можно выделить детерминированные и случайные (флуктуационные) составляющие.

Первые обусловлены дискретизацией проекционных данных при измерении и последующей обработке их в алгоритме реконструкции; степенью регуляризации при решении уравнения томографии; разнообразными нелинейностями измерительной системы: источник излучения+детектор+электронная система сбора данных; влиянием размеров фокусного пятна источника излучения, апертуры детектора, количества точек интерполяции свертки, количества ракурсов и детекторов и т. д.

Вторые – имеют различную физическую природу и обусловлены квантовой структурой излучения источника, случайным характером регистрации прошедшего через объект излучения, наличием внутренних шумов измерительных трактов и т. д.

Сточки зрения проявления в изображении детерминированных

ислучайных искажений между ними существует принципиальное отличие. В то время как первые могут быть сведены к минимуму путем конструктивного усовершенствования соответствующих систем томографа или учета их систематического влияния в некоторых случаях, вторые по ряду причин, например, вследствие ограничений, которые при работе с биологическими объектами исследования определяются допустимой дозой излучения, принципиально не могут быть меньше заданного уровня.

Учитывая сложную параметрическую зависимость томографического процесса от детерминированных и случайных факторов, а также большую размерность задачи реконструкции изображения, применение математического моделирования, как метода исследования влияния этих факторов, является в этом случае необходимой потребностью.

318

4.2.Критерии качества томографического изображения

Результат реконструкции – это дискретизированное изображение. В случае, если это – реконструкция тест-фантома, то о качестве этой реконструкции судят путем сравнения ее с дискретизированными данными самого фантома.

Визуальная оценка является наиболее простым методом определения качества. Для этого сравнивают реконструированное изображение и изображение фантома и оценивают, все ли интересующие нас характеристики фантома воспроизведены на реконструкции и нет ли ложных деталей (артефактов), возникших в процессе реконструкции. Недостаток подобной качественной оценки в ее субъективности, так как специалисты довольно часто расходятся во мнении о том, какое из двух изображений точнее воспроизводит третье, например, тест-фантом.

Для объективной оценки качества изображения необходим количественный критерий. Однако в настоящее время не существует универсального количественного критерия, на который можно было бы опереться при решении конкретных задач. Поэтому при оценке качества изображения используются несколько критериев, каждый из которых отражает какую-то определенную особенность реконструируемого изображения. Последовательность приближения реконструкций к оригиналу, выбранная на основе измерения только одного критерия, может оказаться ложной [3].

Рассмотрим несколько возможных критериев качества изображения.

Отношение сигнал–шум Kш. Эта величина определяется как отношение среднего значения коэффициента линейного поглощения на изображении к стандартному отклонению:

Кш (х, у) =		σи (х, у) ,	(4.1)
	μи (х, у)

где μи (х, у) – среднее значение коэффициента линейного погло-

n

щения на изображении в точке x , y ; μи (х, у) = ∑μi и (х, у) n , i =1

319

где п – количество реализаций изображения; σи(х,у) – стандартное отклонение

σи (х, у) =			μи (х, у) −				2	(4.1')
				μи (х, у)

или

σи (х, у) = (μи (х, у) −μи (х, у))2 n −1.

Чем больше величина Kш, тем меньше возможные отклонения наблюдаемого изображения от среднего значения. В том случае, когда среднее изображение мало отличается от истинного или, более точно, это отклонение существенно меньше того, которое обуславливается флуктуациями, величина Kш хорошо описывает качество изображения.

Среднеквадратичное отклонение и2 (х, у). Эта величина оп-

ределяется равенством

2 (х, у)) = μ			и	(х, у) −μ	(х, у) 2	μ(х, у) 2 ,		(4.2)
и
где μи (х, у) –	значение коэффициента линейного поглощения в
точке (х,у) изображения;			μи (х, у) –		истинное значение коэффици-

ента линейного поглощения объекта исследования (например, измерительного фантома) в точке (х,у).

Величина

и2 (х, у) представляет собой нормированное средне-

квадратичное отклонение восстановленной μи (х, у)

от истинного

значения μ(х,у) в данной точке (х,у).

Числитель выражения (4.2) можно представить, как

2

2

2

μ (х, у)

−μ(х, у)

=

(х, у) −μ

(х, у)

− μ(х, у) −μ

(х, у)

=

μ

и

и

и

и

2

2

=

μ

=

(х, у) −μ (х, у)

+ μ(х, у) −μ

(х, у)

и

и

и

= σ2

(

х, у) + μ

(х, у)

2 .

−

μ

и

(х, у)

(4.3)

и

320