1.2 Кинематический анализ механизма

В данном разделе необходимо:

1.2.1. Найти крайние положения механизма и построить траектории движения всех характерных точек механизма по 8-12 положениям механизма.

1.2.2. Кинематический анализ методом планов. Построить планы скоростей и ускорений для одного заданного положения механизма и определить:

1.2.3. линейные скорости всех характерных точек механизма;

1.2.4. угловые скорости всех звеньев механизма;

1.2.5. линейные ускорения всех характерных точек механизма;

1.2.6. угловые ускорения всех звеньев механизма;

1.2.7.определить и указать на схеме направления угловых скоростей и ускорений соответствующих звеньев (круговыми стрелками с обозначением номеров звеньев: ₁ , ₂ …и ₁ , ₂ …).

В данной работе кинематический анализ выполняется методом планов, хотя существуют и другие методы (аналитический метод и метод графиков).

1.2.3. Определение линейных скоростей всех характерных точек механизма

Анализ проведём по методике изложенной в [1, с. 3-15.]

«К построению плана скоростей»

(для положения 6)

Определим скорость ведущей точки механизма, т.е. точки звена, закон движения которого задан. В нашем случае это точка В звена 1:

,

где - угловая скорость кривошипа, ;

n₁ – частота вращения звена 1, .

,

где - скорость ведущей точки механизма, ;

l_AB – длина кривошипа АВ, м.

Тогда:

;

.

Примем масштаб построения плана скоростей:

.

На плане скоростей:

.

Выберем произвольную точку-полюс плана скоростей . Вектор проведён -но кривошипу и направлен в сторону вращения звена 1(Р_Va).

Скорость точки С₂ может быть определена из совместного решения 2-х уравнений:

1. - Для звена 2.

2. - Для звена 3. , , (неподвижная точка), следовательно . Строим план.

Построив план, получим:

.

.

Найдем скорость точек D₂, E, S.

Скорости этих точек определим на основании свойства и пропорциональности отрезков bc₂, bs, bd₂, be на плане скоростей и размеров звеньев l_BC, l_BS, l_BD, l_BE.

Получим следующее отношение:

.

Отсюда находим:

;

;

.

Построив план с сохранением того же порядка обхода букв получим:

;

;

.

Найдём скорость точек D₄₅, M, N из совместного решения 2-х уравнений:

,

.

//BD и //MN. Второе равенство вытекает из принадлежности точек одному звену (5), а значит движущихся в одном направлении.

Построив план, получим:

=d₂d₄₅· =32·0,025=0,8 ;

.

Таблица 3.1

Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев для 6-го положения механизма.

Отрезки на плане скоростей мм											Линейные скорости точек м/с
Pvc2	Pvs	Pvd2	Pve	Pvd45	bс2	bs	bd2	be	d2d45	VB		VC2 /B	VC2 /C3	VC3	VC0	VA	VS	VD2	VE	VD45/D2	VD45	VN	VM
40,5	44	49	57,5	28	37	18,5	63,21	76,47	32	1,36		0,925	1,012	0	0	0	1,1	1,225	1,44	0,8	0,7	0,7	0,7

«К построению плана скоростей»

(для «мертвого» положения механизма)

Анализ проведем в той же последовательности.

Определим скорость ведущей точки механизма, т.е. точки В звена 1:

,

.

Примем масштаб построения плана скоростей:

.

Выбираем произвольную точку – полюс плана скоростей P_V. На плане скоростей:

.

Вектор проведён -но AB и направлен в сторону вращения звена 1(Р_Va).

Скорость точки С₂ определяется из совместного решения 2-х уравнений: