Учебники / Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика. 8 класс (1980)

И.К.КИКОИН. А.к. ки кои н

ФИЗИКА

УЧЕБНИК ДЛЯ 8 КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Утвержден Министерством просвещение СССР

И з д а н и е ч е т в е р т о е

/

М О С К В А « П Р О С В Е Щ Е Н И Е » 1 9 8 0

53(075) К 38

К 135 инф ПИСЬМо 4306021100 103(03)-80

(С) Издательство сПросвещение», 1977 г.

Так, астрономы, пользуясь законами механики, могут точно вычислять положение небесных тел в любой момент времени. Поэтому астрономы предсказывают такие, например, явления, как солнечные и лунные затмения.

Более того, законы механики позволяют определить положе­ ние тела не только в будущем, но и в прошлом. Если бы, напри­ мер, историки не знали дату начала похода князя Игоря против половцев, то ее легко бы вычислили астрономы, потому что в знаменитом «Слове о полку Игореве», воспевшем этот поход, указано, что перед вступлением Игоря в землю Половецкую про­ изошло полное солнечное затмение. Этого достаточно, чтобы установить, что на границе Половецкой земли Игорь со своей дружиной был 1 мая 1185 г.1.

Ученые, запускающие ракету-носитель искусственного спут­ ника Земли, тоже пользуются законами механики, чтобы с огром­ ной точностью предсказать, где будет находиться спутник в лю­ бой момент времени. Благодаря этому 17 июля 1975 г. в задан­ ном месте и в заданный момент времени соединились (состыко­ вались) два искусственных спутника Земли (советский «Союз» и американский «Аполлон»), запущенные с двух континентов (Азии и Америки).

Траекторию артиллерийского снаряда, выпускаемого из пуш­ ки, тоже рассчитывают по законам механики для того, чтобы он попал в заданную цель. Законы механики позволяют предви­ деть, в какой момент времени деталь на сложном конвейере с большим количеством операций попадет в нужное место.

В курсе механики, к изучению которого мы приступаем, будет рассказано, как принципиально можно рассчитать движение и ракет, и спутников Земли, и планет, и снарядов и многое другое, т. е. будет показано, как решается основная и другие задачи механики.

1.Поступательное движение тел. Материальная точка.

Чтобы изучать движение тела, т. е. изменение его положения в пространстве, нужно прежде всего уметь определять само это положение. Но здесь возникает некоторое затруднение. Каждое тело имеет определенные размеры, следовательно, разные его части, разные точки тела находятся в разных местах простран­ ства. Как же определить положение всего тела? В общем слу­ чае это сделать трудно. Но оказывается, во многих случаях нет необходимости указывать положение каждой точки движущего­ ся тела.

4

Этого не нужно делать в тех случаях, когда все точки тела движутся одинаково.

Зачем, например, описывать движение каждой точки санок, которые мальчик тянет в гору, если эти движения ничем не различаются между собой?

Одинаково движутся все точки баржи, плывущей по реке, чемодана, который мы подни­ маем с пола (рис. 1), и т. д.

Движение тела, при котором все его точки движутся одина­ ково, называют поступательным.

При поступательном движении любая прямая, мысленно про­ веденная в теле, остается параллельной самой себе.

В дальнейшем мы будем рассматривать главным образом поступательное движение.

Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда,

когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями от него до дру­ гих тел.

В этих случаях размерами тела можно пренебречь. На­ пример, океанский лайнер мал по сравнению с протяженностью его рейса, и поэтому корабль считают точкой при описании его движения в океане. Также поступают в астрономии при изучении движений небесных тел. Планеты, звезды, Солнце, конечно, не малые тела. Но радиус Земли, например, в «24 000 раз меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. Поэтому можно считать Землю точкой, которая движется вокруг другой точки — центра Солнца.

Во всех указанных и подобных им случаях тела можно счи­ тать точками. И говоря в дальнейшем о движении тела, мы в действительности будем иметь в виду движение какой-нибудь точки этого тела. Не надо забывать при этом, что эта точка ма­ териальна, т. е. она отличается от обычных тел лишь тем, что не имеет размеров.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, а при других нет. Когда, например, мальчик, идя в школу, проходит от дома расстояние в 1 км (рис. 2, а), то его в этом дви­ жении можно рассматривать как материальную точку, потому что размеры мальчика малы по сравнению с расстоянием, кото­ рое он проходит. Но когда тот же мальчик выполняет упражнения утренней зарядки (рис. 2, б), то материальной точкой считать его никак нельзя..

5

I ь,

■

1В каких из следующих случаев тела можно считать материальными точ-

■ками:

1.На станке изготовляют спортивный диск. Тот же диск после броска спортсмена пролетает расстояние в 55 м.

2.Пассажирский самолет* совершает рейс из Москвы в Хабаровск. Са­ молет выполняет фигуру высшего пилотажа «штопор», вращаясь вокруг своей оси.

3.Конькобежец проходит дистанцию соревнований. Конькобежец-фи­ гурист выполняет упражнения произвольной программы.

4.За движением космического корабля следят из центра управления на Земле. За тем же кораблем наблюдает космонавт, осуществляющий

сним стыковку в космосе.

2. Положение точек тела в пространстве

Как определить положение тела? В одном древнем докумен­ те, относящемся к началу нашей эры, приведено такое описание местонахождения клада: «Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму глубиной в 10 локтей и найдешь 100 талантов золота». Если бы указанные в документе село и дом сохранились до наших дней, то этот клад нетрудно было бы найти. Но, по понятным причинам, от села и дома не осталось и следа, и найти клад поэтому невоз­ можно. Этот пример показывает, что положение тела или точки можно задать только о т н о с и т е л ь н о какого-нибудь другого тела, которое называют т е л о м отс че та .

Тело отсчета можно выбрать совершенно произвольно. Им может служить, например, дом, в котором мы живем, вагон поезда, в котором мы едем, и вообще любое другое тело. Телами отсчета могут служить Земля, Солнце, звезды. Нам, живущим на Земле, удобно указывать положение тела относительно Земли. Впрочем, астрономы предпочитают вести отсчет относительно звезд.

Если тело отсчета выбрано, то через какие-нибудь его точки проводят оси координат и положение любой точки тела опреде­ ляют ее координатами. Как это делают, вы уже знаете из курса математики V класса.

6

t 4v

Рис. 3

Определим, например, положение автомобилей на дороге (рис. 3).

В качестве тела отсчета выберем придорожное селение А . Проведем вдоль дороги ось координат ОХ с началом отсчета

отрицательными. Тогда положение автомобиля I определится его координатой */ = ОВ. На рисунке 3 масштаб выбран так, что *1=1200 м. Для автомобиля II координата выражается числом 400 м, но, так как ее приходится отсчитывать влево от начала отсчета, хи ——400 м.

Таким образом, положение тела на, прямой определяется одной коорди­ натой.

Если тело может двигаться в пределах

тела в пространстве (например, положе­ ние самолета в воздухе), нужно процести через тело отсчета три взаимно перпен­ дикулярные оси координат: OX, OY и OZ (рис. 5). Соответственно этому положение тела (точки) в пространстве определяется тремя координатами: х, у и z.

Именно такая система координат использована в документе о кладе, о ко­ тором рассказано в начале параграфа. Чтобы найти клад, нужно только знать, где находится тело отсчета.

7

Итак, положение точки на линии, плоскости и в пространстве определяют соответственно одним, двумя и тремя числами — координатами. Пространство, в котором мы живем, является, как говорят, пространством трех измерений, или т р е х м е р н ы м

пр о с т р а н с т в о м .

Вдальнейшем мы будем иметь дело главным образом с дви­ жениями вдоль заданных линий или по заданным плоскостям. Поэтому нам придется пользоваться либо одной, либо двумя координатами.

Мы уже говорили, что механика — это наука о том, как опре­ делять положение тела в любой момент времени. Поскольку положение тела определяется координатами его точек, то глав­ ная задача механики сводится к тому, чтобы уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.

Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой и рассматривается движение тела.

При движении тела координаты его точек изменяются. Если, например, координата, отсчитанная по оси X, в какой-то началь­ ный момент времени была лг0, а спустя промежуток времени t она стала равной х, то это значит, что координата изменилась на

величину х—Хо- Чтобы решить задачу механики, надо знать, как изменяются

координаты тела со временем. Но как это узнать? Какими дан­ ными нужно для этого располагать? Что должно быть известно

заранее?

Ответы на эти вопросы дает раздел механики, который назы­ вают к и н е м а т и к о й . В нем мы ознакомимся с различными видами движения и с тем, как в разных случаях можно опреде­ лять положение тела в любой момент времени.

3. Перемещение

Если тело (материальная точка) движется равномерно вдоль некоторой заданной линии, то его положение на этой линии в любой момент времени находится просто. Из курса физики VI класса известно, что, умножив скорость тела v на время t, протекшее до интересующего нас момента, мы получим длину прбйденного пути /.

Если известна точка, в которой находилось тело в начальный момент времени, то, отложив от нее вдоль линии, по которой движется тело, пройденный путь I, мы найдем точку, где тело

езда — это линия железной дороги, траектория движения авто­ мобиля — шоссе и т. д.

8

Из курса геометрии VII класса следует, что перемещением точки задается вектор, называемый вектором перемещения,

Векторные величины обозначают буквам и со стрелкой над

ними. Например, s — вектор перемещения. Модуль (или длина) вектора перемещения — число, показывающее, скольким едини­ цам длины (метрам, километрам и т. д.) равно перемещение. Модуль вектора мы будем обозначать той же буквой со стрелкой, что и сам вектор, но перед буквой и за ней будем ставить верти-

9