5.Гармонические колебания
42.Пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью V0, застревает в деревянном кубике массой M , покоившемся на гладкой горизонтальной поверхности. Определите период и амплитуду колебаний, если кубик соединен со стенкой пружиной жесткостью k.
43.Частица массой m находится в одномерном потенциальном поле, где потенциальная энергия зависит от координаты как U(x)=U0 Sin2(x), где U0 и -положительные постоянные. Определите период малых колебаний частицы около точки x = 0.
6.Механика твердого тела. Момент инерции. Момент импульса.
Закон сохранения момента импульса.
44.Однродный стержень массой M и длиной l подвешен за конец в шарнире. Пуля массой m, летевшая со скоростью V0 перпендикулярно к оси шарнира и под углом к стержню, застревает в нем на расстоянии x от оси шарнира. С какой начальной скоростью станет двигаться нижний конец стержня? Трением в шарнире можно пренебречь.
45.Горизонтальный диск массой M и радиусом R может без трения вращаться вокруг своей вертикальной оси. На краю стоит человек массой m. Вначале диск и человек неподвижны. Затем человек начинает идти по краю диска со скоростью u относительно диска. С какой угловой скоростью относительно земли будет вращаться при этом диск? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь.
7.Вращательное движение твердого тела.
46.Тонкий обруч радиусом R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости и положили на горизонтальный стол. Через какое время обруч остановится, если коэффициент трения скольжения между обручем и столом равен .
47.Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой h .Определите скорость центра обруча у основания горки.
48.Однородный шар массой m = 5кг и радиусом R = 0.1м жестко скреплен с тонким стержнем, другой конец которого закреплен. Шар может совершать крутильные колебания. Определите период малых крутильных колебаний, если коэффициент кручения стержня k = 3Нм/рад. Трением пренебречь.
