2.4 Измерения. Обработка результатов измерения. Пружинный маятник.

1. Прикрепите к подвешенной пружине груз известной массы m и измерьте деформацию пружины . Рассчитайте жесткость пружины по формуле (7) и оцените погрешность.

2. Сместите груз из положения равновесия на некоторое расстояние и отпустите. Определите период колебаний для трех различных начальных смещений, измеряя время t, за которое груз совершает n колебаний. Число колебаний n выберите таким, чтобы погрешность в определении периода была не больше 1%. Результаты измерения занесите в таблицу

x
t

Сделайте вывод, зависит ли период от амплитуды колебаний?

3. Рассчитайте жесткость пружины по формуле (6) и оцените погрешность.

4. Проведите аналогичную процедуру измерений и расчетов для грузов другой массы. Сопоставьте полученные значения жесткости пружины. Объясните причины возможного несоответствия.

Математический маятник.

1. Определите диапазон изохронности колебаний. Для этого измерьте период колебаний маятника для шести значений амплитуды в пределах от 0до 30. Результаты измерений занесите в таблицу.

	5	10	15	20	25	30
t
T

Здесь t - время n колебаний, . Число колебаний выберите таким, чтобы погрешность в определении периода была не более 1%.

Исходя из полученных результатов, выясните, в каком диапазоне амплитуд колебания можно считать изохронными.

2. Убедитесь в том, что колебания маятника являются слабо затухающими. Для этого выведите маятник из положения равновесия и определите приближенно число колебаний, за которое их амплитуда уменьшается в 2-3 раза. Если , то можно считать, что затухание колебаний маятника мало и пользоваться (в диапазоне изохронности) формулой (11) для периода колебаний ( напомним, что при выводе формулы (11) мы пренебрегали действием силы сопротивления воздуха, обуславливающей затухание колебаний).

3. Измерьте периоды колебаний для 5 различных значений l ,оцените погрешности измерений. Не забудьте, что амплитуда колебаний должна быть малой, т.е. находиться в найденном раньше диапазоне изохронности, а длина нити должна быть много больше размеров шарика. Результаты измерений занесите в таблицу.

X= l
t
n
y = T^2

4. На миллиметровой бумаге постройте график зависимости y=f(x) ,и сделайте соответствующие выводы.

5.Экспериментально определите ускорение свободного падения и сравните полученное значение с известным вам табличным значением.

Контрольные вопросы.

1. Какие колебания называют гармоническими ? Дайте определение амплитуды,

периода и частоты колебаний.

2. При каких упрощающих предположениях выведены формулы (5) и (11) ?

3. Как изменятся периоды колебаний пружинного и математического маятников, если их переместить с Земли на Луну ?