ВОПРОС 21-30 ФИЗИка

где	— максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,
— частота падающего света,
— т. н. работа выхода электрона.
	Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой					, при этом на
	фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место
	следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:
	где	— заряд электрона.
	Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой				и точно также запирают его с
	помощью напряжения
		Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем
		откуда следует
ВОПРОС 29
	Эффект Комптона (1923)
А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света.
С точки зрения волновой теории световые волны должны
рассеиваться на малых частицах без какого-либо
изменения	частоты		излучения, что	опытом не
подтверждается.
При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей
А. Комптон установил, что при прохождении
рентгеновских лучей через вещество происходит
увеличение длины волны рассеянного излучения по
сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем
больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а
следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины
волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей
состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то
результаты опытов А. Комптона можно объяснить
следующим образом.
Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон
	- электрон:
где m0c2 - энергия		неподвижного электрона; hv - энергия
фотона	до	столкновения; hv' - энергия		фотона
после столкноВЕНИЯ, P и p' - импульсы фотона до и после
столкновения; mv - импульс электрона после столкновения
с фотоном.

Решение	системы			уравнений для энергии и импульса с
учетом	того,		что			дает	формулу		для
измерения		длины		волны	при	рассеянии		фотона	на
(неподвижных) электронах:
			где		-				так
называемая комптоновская длина волны.
ВОПРОС 30

Корпускулярно-волновой дуализм – свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции. Так электромагнитная волна, рассеиваясь на свободных электронах, ведёт себя как поток отдельных частиц – фотонов, являющихся квантами электромагнитного поля (Комптона эффект), причём импульс фотона даётся формулой р = h/λ, где λ – длина электромагнитной волны, а h – постоянная Планка. Эта формула сама по себе – свидетельство дуализма. В ней слева – импульс отдельной частицы (фотона), а справа – длина волны фотона.

Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона: р = h/λ (р – импульс электрона, а λ – его длина волны де Бройля).

Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики.

Волны де Бройля[править | править исходный текст]

Физика атомов, молекул и их коллективов, в частности кристаллов, а также атомных ядер и элементарных частиц изучается в квантовой механике. Квантовые эффекты являются существенными, если характерное значение действия (произведение характерной энергии на характерное время или характерного импульса на характерное расстояние) становится сравнимым с (постоянная Планка). Если частицы движутся со скоростями много меньше, чем скорость света в вакууме , то применяется нерелятивистская квантовая механика; при скоростях близких к — релятивистская квантовая механика.

В основе квантовой механики лежат представления Планка о дискретном характере изменения энергии атомов, Эйнштейна о фотонах, данные о квантованности некоторых физических величин (например, импульса и энергии), характеризующих в определенных условиях состояния частиц микромира.

Де Бройль выдвинул идею о том, что волновой характер распространения, установленный для фотонов, имеет универсальный характер. Он должен проявляться для любых частиц, обладающих импульсом . Все частицы, имеющие конечный импульс , обладают волновыми свойствами, в частности, подвержены интерференции и дифракции.

Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны , связанной с движущейся частицей вещества, от импульса частицы:

где — масса частицы, — ее скорость, — постоянная Планка. Волны, о которых идет речь,

называются волнами де Бройля.

Другой вид формулы де Бройля:

где — волновой вектор, модуль которого — волновое число — есть число длин волн,

укладывающихся на единицах длины, — единичный вектор в направлении распространения

волны, Дж·с.

Длина волны де Бройля для нерелятивистской частицы с массой , имеющей кинетическую энергию

В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов вольт

Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в

приемниках частиц.

Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным. Впрочем, наблюдать квантовые эффекты можно и в макроскопическом масштабе, особенно ярким примером этому служат сверхпроводимость и сверхтекучесть.

Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы

где — циклическая частота, — кинетическая энергия свободной

частицы, — полная (релятивистская) энергия частицы, — импульс частицы, , — её масса и скорость соответственно, — длина дебройлевской волны.

Последние соотношения — нерелятивистское приближение. Зависимость фазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны

испытывают дисперсию. Фазовая скорость волны де Бройля хотя и больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).

Групповая скорость волны де Бройля равна скорости частицы :

.

Связь между энергией частицы и частотой волны де Бройля

Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн,

изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой

точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определенные места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где,

согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.