3. Расчеты по модели межотраслевого баланса

Пример межотраслевого баланса приведен в таблице 22.

Таблица 22 - Межотраслевой баланс производства

и распределения продукции, млрд. руб.

Производство по отраслям	Валовая продукция	Потребление по отраслям			Конечная продукция
		промышленность	сельское хозяйство	прочие отрасли
Промыш- ленность	23000	6000	500	3500	13000
Сельское хозяйство	4350	1500	250	720	1880
Прочие отрасли	7750	1850	450	900	4550
Чистая продукция	-	13650	3150	2630	19430
Валовая продукция	35100	23000	4350	7750	-

Прямые затраты:

, , .

0,260 0,115 0,452

A = 0,065 0,057 0,093

0,080 0,103 0,116

Определение обратной матрицы Еn-а методом Жордана-Гаусса:

0,740 -0,115 -0,452 1 0 0

-0,065 0,943 -0,093 0 1 0

-0,080 -0,103 0,884 0 0 1

1 -0,155 -0,611 1,351 0 0

0 0,933 -0,133 0,088 1 0

0 -0,115 0,835 0,108 0 1

1 0 -0,633 1,366 0,166 0

0 1 -0,143 0,094 1,072 0

0 0 0,819 0,188 0,123 1

1 0 0 1,457 0,261 0,773

0 1 0 0,114 1,093 0,175

0 0 1 0,144 0,150 1,221

обратная матрица

Задача 1.

Пусть заданы величины конечной продукции каждой отрасли:

y₁ = 13000, y₂ = 1880, y₃ = 4550 .

Матрица коэффициентов прямых затрат:

0,260 0,115 0,452

А = 0,065 0,057 0,093

0,080 0,103 0,116

Требуется найти величину валовой продукции.

Решение:

Находим обратную матрицу [E_n-A].

1,457 0,261 0,773

В = 0,114 1,093 0,175

0,144 0,150 1,221

1,457 0,261 0,773 13000 22948,8

0,114 1,093 0,175  1880 = 4333,1

0,144 0,150 1,221 4550 7709,6

Задача 2

Заданы величины валовой продукции и коэффициент прямых затрат. Найти конечную продукцию матричным способом и построить межотраслевой баланс.

= (E_n-A)

0,740 -0,115 -0,452 23000 13016,8

= -0,065 0,943 -0,093  4350 = 1886,3

-0,080 -0,103 0,884 7750 4563,0

Для построение межотраслевого баланса используется формула:

x_ij = a_ij x_j .

Умножение осуществляется по столбцам. Все элементы первого столбца (а_i1) умножаются на значение 1-го элемента (х₁) и т.д.

=.

Полученные значения используются для построения модели межотраслевого баланса (табл. 22).