3.2. Фазовая скорость и длина волны в волноводе

Знание критической длины волны позволяет определить фазовую скорость для заданной длины волны возбуждения при любом индексе моды колебания:

(3.6)

Эта формула весьма показательна. Если длина волны возбуждения больше критической, под корнем в знаменателе получится отрицательное число, а корень из отрицательного числа мнимый. Значит, мнимой станет фазовая скорость и распространяющейся волны не будет. При длине волны возбуждения меньше критической под корнем будет действительное число меньше единицы. Фазовая скорость также станет действительным числом, большим, чем скорость света в вакууме и волна будет распространяться.

Фазовая скорость продольных волн, распространяющихся в волноводе, больше скорости света.

Это происходит из-за того, что продольная волна в волноводе распространяются за счет многократного отражения от стенок. Значит, от начала до конца волновода ее фронт пройдет путь, превышающий физическую длину волновода.

Если длина волны возбуждения будет равна критической, под корнем получается нуль и фазовая скорость станет бесконечно большой. В этом случае волна существует в волноводе, но не распространяется.

Отличительной особенностью этой формулы является ее универсальность: фазовая скорость зависит только от отношения длин волн возбуждения и критической. Значит, формула (3.6) применима для вычисления фазовой скорости волн в любом полом металлическом волноводе.

Для определения длины волны в волноводе фазовую скорость надо разделить на частоту. Получим:

(3.7)

Формулы (3.6) и (3.7) получены в предположении о том, что пространство между плоскостями заполнено вакуумом. Если заполнение будет иным, иными будут исходная фазовая скорость и длина волны.

4. Основные характеристики направляющих систем на базе плоского волновода

Мы изучили распространение электромагнитных волн в плоском волноводе и установили, что при определенных условиях в нем могут распространяться продольные Е- и Н-волны, а так же поперечная Т-волна. Однако плоский волновод не имеет практического значения так как его поперечные размеры не ограничены и плотность энергии остается бесконечно малой. Значит, надо уменьшить область существования поля.

Для этого можно перпендикулярно имеющимся плоскостям вдоль направления распространения волны установить две перегородки из идеального проводника. В результате получится полый металлический волновод прямоугольного сечения. При этом характеристики исходной системы, плоского волновода, изменились. Плоский волновод состоял из двух изолированных проводников, а в прямоугольном волноводе остался только один. По этому признаку, по количеству изолированных проводников, направляющие системы делятся на односвязные и многосвязные.

Односвязной называется направляющая система, состоящая из одного проводника.

Односвязная направляющая система, полый металлический волновод, может иметь любую форму поперечного сечения.

Полым металлическим волноводом называется труба произвольного сечения, изготовленная из материала с высокой электропроводностью.

В нашем случае волновод получился прямоугольным. Это одна из наиболее часто встречающихся форм поперечного сечения. Кроме прямоугольного, для передачи электромагнитной энергии используются волноводы круглого, эллиптического, Г-образного, П-образного и Н-образного поперечного сечения. Более того, поперечное сечение трубы может быть любым. Нет физических причин для того, чтобы в металлической трубе любого сечения не могли распространяться электромагнитные волны, отвечающие определенным требованиям.

В полых металлических волноводах волны распространяются за счет многократного отражения от стенок, то есть имеет место быть полная аналогия с распространением Е- и Н-волн в плоском волноводе. Следовательно, в полом металлическом волноводе могут распространяться только продольные волны, а длина волны возбуждения должна быть меньше критической. От формы поперечного сечения зависит только способ вычисления критической частоты.

Плоский металлический волновод с Т-волной является прототипом многосвязной направляющей системы, в структуре которой изолированных проводников должно быть не менее двух.

Многосвязной называется направляющая система, имеющая в своем составе более одного изолированного проводника.

Наиболее распространены двухсвязные системы, то есть системы с двумя проводниками. Это двухпроводная, коаксиальная и полосковая линии, однако в полосковой линии количество изолированных проводников может быть и больше двух.

Таким образом, в направляющих системах, теория работы которых опирается на плоский волновод, могут распространяться продольные Е- и Н-волны и поперечные Т-волны.

Фазовая скорость Е- и Н-волн в полых металлических волноводах больше фазовой скорости волн в свободном пространстве со свойствами среды заполнения волновода. Такие направляющие системы называются волноводами быстрых волн.

Волноводом быстрых волн называется направляющая система, в которой фазовая скорость волн больше скорости в свободном пространстве.

Т-волна в многосвязной направляющей системе имеет такие же характеристики, как и поперечная волна в свободном пространстве. Такие волноводы называются волноводами Т-волн.

Волноводом Т-волн называется направляющая система, в которой фазовая скорость волн равна скорости в свободном пространстве.

В них волна распространяется без отражения от направляющих проводников.

Однако есть еще один способ создания волноводов. Известно, что вдоль границы с оптически менее плотной средой может распространяться направляемая волна. Граница с оптически менее плотной средой – это, например, граница между диэлектриком и воздухом, если волна падает из диэлектрика. Этот эффект позволяет создавать диэлектрические волноводы. В них фазовая скорость волн меньше, чем в окружающем пространстве, поэтому они называются волноводами медленных волн.

Волноводом медленных волн называется направляющая система, в которой фазовая скорость волн меньше, чем в окружающем пространстве.

Волноводы медленных волн будут описаны далее, а в настоящем разделе коротко рассмотрены основные характеристики направляющих систем на основе плоского волновода. При этом упор сделан не на описание деталей, а на основные принципы и особенностях их работы направляющих систем.