MI6UGRU

Приложение H: Создание собственной координатной системы

44	Johnston Остров 1961	Остров Johnston	Международный
45	Kandawala	Шри Ланка	Эвереста (Индия 1830)
46	Kerguelen Остров	Остров Kerguelen	Международный
47	Kertau 1948	West Malaysia and Singapore	Эвереста (З. Малайзия
			и Сингапур 1948)
135	Kusaie Astro 1951	Каролинские острова,	Международный 1924
		Federated States of Micronesia
48	L.C. 5 Astro	Остров Кайман Brac	Кларка 1866
136	Leigon	Ãàíà	Кларка 1880
49	Liberia 1964	Либерия	Кларка 1880
113	Lisboa (DLx)	Португалия	Международный
50	Luzon	Филиппины (включая остров	Кларка 1866
		Минданао)
51	Luzon	Остров Mindanao	Кларка 1866
52	Mahe 1971	Остров Mahe	Кларка 1880
53	Marco Astro	Острова Salvage	Международный
54	Massawa	Эритрея (Эфиопия)	Бесселя 1841
114	Melrica 1973 (D73)	Португалия	Международный
55	Merchich	Марокко	Кларка 1880
56	Midway Astro 1961	Остров Midway	Международный
57	Minna	Нигерия	Кларка 1880
137	Montserrat Остров Astro	Montserrat, Острова Leeward	Кларка 1880
	1958
138	M’Poraloko	Габон	Кларка 1880
58	Nahrwan	Остров Masirah (Оман)	Кларка 1880
59	Nahrwan	Объединенные Арабские	Кларка 1880
		Эмираты
60	Nahrwan	Саудовская Аравия	Кларка 1880
61	Naparima, BWI	Тринидад и Тобаго	Международный
109	Голландия	Голландия	Бесселя
31	Новая Зеландия Geodetic	Новая Зеландия	Международный
	Datum 1949 (NZGD 49)
62	North American 1927	Континентальная часть США	Кларка 1866
	(NAD 27)
63	North American 1927	Аляска	Кларка 1866
	(NAD 27)

697

Приложение H: Создание собственной координатной системы

64	North American 1927	Багамы (включая остров San	Кларка 1866
	(NAD 27)	Salvador)
65	North American 1927	Остров San Salvador	Кларка 1866
	(NAD 27)
66	North American 1927	Канада (включая остров	Кларка 1866
	(NAD 27)	Ньюфаундленд)
67	North American 1927	Canal Zone	Кларка 1866
	(NAD 27)
68	North American 1927	Карибские острова (Turks and	Кларка 1866
	(NAD 27)	Caicos)
69	North American 1927	Центральная Америка	Кларка 1866
	(NAD 27)	(Белиз, Коста Рика,
		Сальвадор, Гватемала,
		Гондурас, Никарагуа)
70	North American 1927	Êóáà	Кларка 1866
	(NAD 27)
71	North American 1927	Гренландия (Hayes Peninsula)	Кларка 1866
	(NAD 27)
72	North American 1927	Мексика	Кларка 1866
	(NAD 27)
73	North American 1927	Мичиган (used only for State	Модифицированный
	(NAD 27)	Plane Coordinate System	Кларка 1866
		1927)
74	North American 1983	Аляска, Канада, Центральная	GRS 80
	(NAD 83)	Америка, Континентальная
		часть США, Мексика
139	North Sahara 1959	Алжир	Кларка 1880
107	Nouvelle Triangulation	Франция	Модифицированный
	Francaise (NTF) Greenwich		Кларка 1880
	Prime Meridian
1002	Nouvelle Triangulation	Франция	Модифицированный
	Francaise (NTF) Paris		Кларка 1880
	Prime Meridian
111	NWGL 10	Всемирная	WGS 72
117	NZGD 2000	Новая Зеландия	GRS 80
1010	NZGD 49, 7 parameter	Новая Зеландия	Международный
75	Observatorio 1966	Острова Corvo and Flores	Международный
		(Азоры)
140	Observatorio Meteorologico	Острова Corvo and Flores	Международный 1924
	1939	(Азоры)
76	Old Egyptian	Египет	Хелмерта 1906
77	Old Hawaiian	Гавайи	Кларка 1866

698

Приложение H: Создание собственной координатной системы

78	Oman	Îìàí	Кларка 1880
79	Ordnance Survey of Great	Англия, Остров Мэн,	Ýéðè
	Britain 1936	Шотландия, Шетландские
		острова, Уэльс
80	Pico de las Nieves	Острова Канарские	Международный
81	Pitcairn Astro 1967	Остров Pitcairn	Международный
141	Point 58	Буркина Фассо и Нигер	Кларка 1880
142	Pointe Noire 1948	Конго	Кларка 1880
143	Porto Santo 1936	Острова Porto Santo and	Международный 1924
		Madeiras
1000	Potsdam	Германия	Бесселя
82	Provisional South American	Боливия, Чили, Колумбия,	Международный
	1956	Эквадор, Гайяна, Перу,
		Венесуэла
36	Provisional South Chilean	Þæ. ×èëè (near 53°S)	Международный
	1963
83	Puerto Rico	Пуэрто Рико и Виргинские	Кларка 1866
		острова
1001	Pulkovo 1942	Германия	Крассовского
84	Qatar National	Катар	Международный
85	Qornoq	Юж. Гренландия	Международный
1000	Rauenberg	Германия	Бесселя
86	Reunion	Mascarene Остров	Международный
112	Rikets Triangulering 1990	Швеция	Бесселя
	(RT 90)
1011	Rikets Triangulering 1990	Швеция	Бесселя
	(RT 90), 7 parameter
87	Rome 1940	Остров Сардиния	Международный
88	Santo (DOS)	Остров Espirito Santo	Международный
89	São Braz	Острова Sгo Miguel, Santa	Международный
		Maria (Азоры)
90	Sapper Hill 1943	Остров East Falkland	Международный
91	Schwarzeck	Намибия	Модифицированный
			Бесселя 1841
144	Selvagem Grande 1938	Острова Salvage	Международный 1924
145	Sierra Leone 1960	Сьерра Леоне	Кларка 1880
146	S-JTSK	Чехия	Бесселя 1841
92	South American 1969	Аргентина, Боливия,	Южноамериканский
		Бразилия, Чили, Колумбия,	1969
		Эквадор, Гайяна, Прагвай,
		Перу, Венесуэла, Тринидад и

699

Приложение H: Создание собственной координатной системы

		Тобаго
93	South Asia	Сингапур	Модифицированный
			Фишера 1960
94	Southeast Base	Острова Porto Santo and	Международный
		Madeira
95	Southwest Base	Острова Faial, Graciosa, Pico,	Международный
		Sao Jorge, Terceira
		(Азорские)
1003	Швейцария (CH 1903)	Швейцария	Бесселя
147	Tananarive Observatory	Мадагаскар	Международный 1924
	1925
96	Timbalai 1948	Бруней и Восточная	Эвереста (Индия 1830)
		Малайзия (Sarawak and
		Sabah)
97	Tokyo	Япония, Корея, Окинава	Бесселя 1841
98	Tristan Astro 1968	Тристан да Кунья	Международный
99	Viti Levu 1916	Остров Viti Levu (Острова	Кларка 1880
		Фиджи)
148	Voirol 1874	Тунис/Алжир	Кларка 1880
149	Voirol 1960	Алжир	Кларка 1880
100	Wake–Eniwetok 1960	Маршалловы острова	Õüþ
101	World Geodetic System	Всемирная	WGS 60
	1960 (WGS 60)
102	World Geodetic System	Всемирная	WGS 66
	1966 (WGS 66)
103	World Geodetic System	Всемирная	WGS 72
	1972 (WGS 72)
104	World Geodetic System	Всемирная	WGS 84
	1984 (WGS 84)
105	Yacare	Уругвай	Международный
106	Zanderij	Суринам	Международный

Единицы измерения

В следующей таблице описаны номера, соответствующие в файле MAPINFOW.PRJ

единицам измерения:

Номер	Единицы измерения
6	Сантиметры
31	Chains (мерные цепи)
3	Футы (так же называемые "международные
	ôóòû")*
2	Дюймы

700

		Приложение H: Создание собственной координатной системы
	1	Километры
	30	Links (звенья мерной цепи)
	7	Метры
	0	Ìèëè
	5	Миллиметры
	9	Морские мили **
	32	Rods
	8	Топографические футы США (использовались в
		1927 â ÑØÀ)***
	4	ßðäû

*Один международный фут равен 30.48 см.

**Одна морская миля равна 1852 метрам.

***Один топографический фут США равен 12/39.37 метрам или 30.48006 см.

Начало координат

Начало координат – это точка, задаваемая широтой и долготой, относительно которой отсчитываются значения координат всех остальных точек. Она выбирается так, чтобы оптимизировать точность координатной системы. При движении к северу мы увеличиваем координату Х, а при движении к востоку – Y. Значения координат также называются северными и восточными смещениями.

Для модифицированной проекции Меркатора начальная долгота определяет центральный меридиан. При создании модифицированной проекции Меркатора цилиндр располагается по касательной к поверхности земли. Линия касания представляет собой центральный (начальный) меридиан. Масштаб на карте не искажен вдоль этого центрального меридиана.

При создании косой проекции Меркатора нужно определить большой круг, не являющийся ни экватором, ни меридианом. В MapInfo это производится заданием точки на эллипсоиде и азимута от этой точки. Эта точка является началом координат.

Стандартные параллели (Конические проекции)

Коническая проекция строится следующим образом: земной шар пересекается конусом, при этом линия пересечения проходит по двум параллелям. Эти параллели и называются стандартными. Одна находится на севере, а другая на юге проектируемой области. Они задаются в градусах. Вы можете также задавать одну параллель вместо двух.

701

Приложение H: Создание собственной координатной системы

Стандартные параллели (Конические проекции)

Косой азимут (Косая Меркатора)

При определении большого круга (Косая проекция Меркатора) с помощью точки и азимута, последний называется “косым азимутом” и задается в градусах.

Масштабный множитель (Модифицированная проекция Меркатора)

Масштабный множитель применяется в цилиндрических координатах для усреднения ошибки масштабирования в центральной области карты за счет уменьшения ошибки вдоль восточной и западной границ. Масштабный множитель позволяет как бы вложить цилиндр в шарообразную поверхность земли. Масштаб не искажен на линиях пересечения цилиндра и шара.

Вы можете встретить масштабный множитель, заданный дробью, например, 1:25000. В этом случае он задается масштабным коэффициентом. Связь масштабного множителя и масштабного коэффициента задается формулой:

Масштабный множитель = 1–масштабный коэффициент

В этом случае масштабный множитель равен 1–(1/25000) или 0.99996.

Восточное и Северное смещения

Вычислять гораздо удобнее, если в вычислениях не участвуют отрицательные числа. Поэтому иногда применяются смещения начала координат к востоку и северу. Они задаются в единицах измерения карты, а не в градусах.

Охват (Азимутальные проекции)

Охват – область карты, которую Вы увидите, – задается в градусах от 1 до 180. Значение 90 соответствует полусфере. Значение 180 показывает весь земной шар, но с искажениями.

Поликоническая проекция

Поликоническая проекция (в Европе известная как Американская поликоническая) имеет следующий вид: параллели изображаются дугами окружностями, провведенными из разных центров; меридианы изображаются кривыми; средний меридиан прямой и является осью симметрии проекции; центры параллелей лежат на среднем меридиане. Проекция строится следующим образом. Положение центров окружностей на среднем меридиане находят путем откладывания от экватора расстояний, равных сумме длины соответствующего радиуса и длины меридиана от экватора до соответствующей параллели. Таким образом, параллели проводят из различных центров различными радиусами. Очевидно, что по среднему меридиану расстояния между параллелями равны, а по мере удаления от среднего меридиана они увеличиваются.

702

Приложение H: Создание собственной координатной системы

По свойствам изображения простая поликоническая проекция является произвольной: в ней не сохраняется ни равенство углов, ни пропорциональность площадей. Масштаб сохраняется (то есть равен единице) по среднему меридиану и по всем параллелям. Искажения увеличиваются по мере удаления от среднего меридиана.

Проекция выгодна для изображения территорий, вытянутых вдоль меридиана. При этом необходимо средний меридиан проекций располагать посредине изображаемой территории. Поликонические проекции также могут быть применены для карт мира.

Редактирование файла MAPINFOW.PRJ

Файл MAPINFOW.PRJ содержит список параметров для каждой координатной системы. Все параметры записываются в одну строчку и разделяются запятыми, например:

“Моллвейд", 13, 62, 7, 0

“Коническая равноплощадная Алберса (Аляска)”, 9, 63, 7, –154, 50, 55, 65, 0, 0

“Alabama,Western Zone (1983)”, 8, 74, 7,–87.5, 30.0, 0.9999333333, 600000, 0

“UTM Zone 9 (NAD 27 for Canada)”, 8, 66, 7, –129, 0, 0.9996, 500000, 0

Первым в описании задается название координатной системы в кавычках. Далее следует номер, задающий вид проекции и, далее, значения параметров координатной системы. Порядок следования параметров описан в начале этого приложения в таблице “Элементы систем координат”. Элементы отделяются друг от друга запятыми.

Что бы создать Вашу собственную систему координат, необходимо дополнить файл MAPINFO.PRJ списком соответствующих элементов. Этот процесс описан ниже.

Как создать новую Координатную систему

Чтобы создать новую координатную систему для использования в MapInfo:

1.Откройте файл MAPINFOW.PRJ [MapInfo Projections] в текстовом редакторе.

2.На отдельной строке введите название новой координатной системы, заключенное в кавычки.

3.Добавьте числа, соответствующие параметрам Вашей системы. Соблюдайте порядок параметров и отделяйте их запятыми. Выше в этой главе подробно описаны эти параметры и их значения.

4.Поместите описание Вашей координатной системы в подходящее место списка. Например, если новая координатная система относится к полушариям, то ее следует поместить в раздел “Проекции полушарий”.

5.Сохраните файл MAPINFOW.PRJ.

703

Приложение H: Создание собственной координатной системы

Пример создания новой координатной системы

Для иллюстрации этого процесса, рассмотрим следующие параметры координатной

системы, которую Вы хотите добавить в файл MAPINFO.PRJ:

Проекция	Равнопромежуточная
	коническая
Геодезический регион	NAD 83
Единицы измерения	метры
Начало координат	30°N, 90°30’W
Стандартные параллели	10°20’N è 50°N
Восточное смещение	10 000 000 ì
Северное смещение	500 000 ì

1.Откройте MAPINFOW.PRJ в текстовом редакторе.

2.В новой строке введите название координатной системы в кавычках и поставьте запятую.

3.Введите следующие параметры координатной системы: 6, 74, 7, -90.5, 30, 10.33333, 50, 10000000, 500000.

4.Переместите все описание в подходящую группу (категорию).

5.Сохраните файл MAPINFOW.PRJ.

Теперь новой координатной системой можно пользоваться в MapInfo.

При редактировании файла MAPINFOW.PRJ обращайте внимание на следующее:

∙При задании проекции, региона и единиц измерения подставляйте номера из таблиц из этой главы. Например число 6 представляет равнопромежуточную коническую проекцию; 74 представляет регион NAD 83 и число 7 представляет метры.

∙Координаты задаются в десятичных градусах. Преобразование десятичных градусов в градусы-минуты-секунды и обратно описано в Приложении D.

∙Не забывайте добавлять знак минус к значениям западных долгот и южных широт.

∙Начальная (нулевая) долгота в файле MAPINFOW.PRJ приводится перед долготой, хотя обычно порядок обратный.

∙Задавайте в числах не менее пяти значащих цифр для большей точности.

∙Не пользуйтесь запятыми для отделения тысяч или миллионов; пользуйтесь только запятыми для отделения параметров друг от друга.

Вы можете также удалять некоторые группы (категории) или отдельные проекции; можно также переименовывать их и изменять порядок.

Внимание: Названия групп (категорий) выделяются дефисами в начале названия. Названия координатных систем не должны содержать дефиса или пробела в первом символе.

.

704

Приложение H: Создание собственной координатной системы

Аффинные преобразования

MapInfo обеспечивает возможность определять вращение и искажение координатных систем и позволяет Аффинные преобразования в любой координатной системе. Так же можно определить координатную систему с границами и Аффинными преобразованиями. В этом случае добавьте 3000 к номеру проекции, введите Аффинные параметры (A,B,C,D,E,F) и затем список границ (x1,y1,x2,y2). В общем виде:

Name, Projection Number + 3000, projection components (see previous section), Affine units, A, B, C, D, E, F, x1, y1, x2, y2

Пример строки из файла Mapinfow.prj с поворотными Аффинными преобразованиями могут выглядеть похоже, жирным шрифтом показаны Аффинные параметры, а границы показаны курсивом:

”Equal Area for GA (NAD 27)”, 3009, 62, 7, -96, 23, 29.5, 45.5, 0, 0, 7, - 0.00000000001, 1, -116.071, -1, -0.00000000001, -50.5312, -6972009.20702, - 16901023.2253, 26829936.181, 16900922.1627

Описание

Аффинное преобразование имеет следующий вид:

x’ = Ax + By + C y’ = Dx + Ey + F

В этих уравнениях базовые координаты (x, y) трансформируются в производные координаты (x’, y’). Шесть констант от A до F определяют эффект трансформации и мы используем метод post multiply для однородной 2D координатной системы. Это можно рассматривать как операцию с матрицей:

A	B	C	X	X’
D	E	F *	Y =	Y’
0	0	1	1	1	Где (X,Y) и (X’,Y’) определены выше.

Чтобы осуществить различные типы Аффинных преобразований, надо определить значения A, B, C, D, E и F. Достаточно легко определить базовые Трансформации, Перемещения, Вращения, Масштабирование по X, Масштабирование по Y, Обрезание по X и Обрезание по Y, которые могут быть сделаны при Аффинных преобразованиях.

Трансформация: C и F - это значения, на которые Вы можете переместить координатную систему от исходного начала (0, 0), A=E=1 и B=D=0. Например, чтобы переместить координатную систему на позицию (5, 2), значения должны быть такими: A=1, B=0, C=5, D=0, E=1 и F=2.

Вращение вокруг исходной точки начала координат: A=E=cos(угол вращения), - B=D=sin(угол вращения), C=F=0. Например, чтобы повернуть систему координат на 60 градусов против часовой стрелки: A=.5, B=-.866, C=0, D= .866, E= .5 и F=0.

705

Приложение H: Создание собственной координатной системы

Масштабирование по оси X: A- это масштабный множитель, который Вы определите. E =1 и остальные параметры должны быть равны 0. Например, для увеличения масштаба в 3 раза по оси X: значения будут такими A=3, B=0, C=0, D=0, E= 1, F=0.

Масштабирование по оси Y: E - это масштабный множитель, который Вы определите. A =11 и остальные параметры должны быть равны 0 Например, для увеличения масштаба в 5 раз по оси Y: значения будут такими A=1, B=0, C=0, D=0, E= 5, F=0.

Для общего изменения масштаба убедитесь, что A и E равны между собой.

Обрезание по оси X: A = E = 1, B - это фактор обрезания, остальные значения равны 0. Например, для обрезания на 5 единиц в направлении X : A=1, B=5, C=0, D= 0, E=1 и F= 0.

Обрезание по оси Y: A = E = 1, D - это фактор обрезания, остальные значения равны 0. Например, для обрезания на 4 единицы в направлении Y: A=1, B=0, C=0, D= 4, E=1, F= 0.

Теперь можно перейти к общим Аффинным преобразованиям, для этого составляется матрица коэффициентов. Убедитесь, что самая первая операция введена правильно. Так, чтобы переместить начало координат в точку (5,2), повернуть на 60 градусов, далее обрезать 5 единиц по Y и еще переместить на (3, 2).

1	0	0		0.5	-0.866 0			1	0	5
5	1	0	*	0.866	0.5	0	*	0	1	2
0	0	1		0	0	1		0	0	1

Преобразования дадут следующую матрицу:

0.5-0.866 0.768

3.366 -3.83 9.17

0 0 1

Искомые значения будут такими: A=.5, B=-.866, C=0.768, D=3.366, E=-3.83, F=9.17.

Часто задаваемые вопросы о проекциях:

Вопрос: ”Что означают коды \p#### в файле Mapinfow.prj?”

например: ”--- Австралияn Map Grid (AGD 66) ---”

”AMG Zone 47 (AGD 66)”, 8, 12, 7, 99, 0, 0.9996, 500000, 10000000

”AMG Zone 48 (AGD 66)\p20248”, 8, 12, 7, 105, 0, 0.9996, 500000, 10000000

Ответ: MapInfo использует коды \p#### или Projected Coordinate System (PCS), показанные в примере, когда регистрирует растры GeoTIFF с помощью приложения GEOREG.MBX. Файлы GeoTIFF часто идентифицируют их координатную систему по одному числовому коду вместо целого списка координатных параметров, так что, когда приложение GEOREG.MBX просматривает файл MAPINFOW.PRJ и находит подобные коды, то оно их воспринимает. MapInfo поддерживает множество кодов PCS в

706