ГМиТП

w 2 P , (5)

o

где – коэффициент расхода диафрагмы в гладком трубопроводе, зависящий от степени сжатия струи в диафрагме.

Объемный расход газа, проходящего через отверстие в диафрагме,

V f			2 P	.	(6)
	o
c

Для шероховатых труб вводится поправочный коэффициент К, тогда

	d	2
Vc K				2 P
		o			.		(7)
	4
Величина является функцией критерия							Re и отношения

(dо/D)2. Перепад давления Р измеряется с помощью дифманометра. Для замера локальных скоростей потока применяют пневмо-

метрические трубки Пито-Прандтля (рис. 3), состоящие из динамиче-

ской трубки

и оболочки с одним ря-

дом или более одного ряда отверстий

для измерения статического давления.

Робщ

Внутренняя трубка, открытая с

Рст

торца навстречу потоку, воспринимает

общее давление, равное сумме стати-

ческого и скоростного (динамическо-

го) давлений.

Рск

Пневмометрическая трубка

все-

гда устанавливается параллельно

оси

трубопровода,

открытым концом

Рис. 3

навстречу потоку. По разности общего

и статического давлений определяют скоростное (динамическое) давление Рск . Значение локальной скорости потока рассчитывают по формуле

w	2 Pск	.	(8)

Определение средней скорости потока производят путем проведения ряда замеров в разных точках поперечного сечения трубопровода и построения эпюры распределения скоростей (рис. 3). Для этого поперечное сечение трубопровода делится на несколько участков с равными площадями I, II, III (рис.4).

13

Каждая кольцевая площадка делится окружностью на две рав-
ные по площади части. Точки 1, 2, 3 являются срединными точками
выделенных кольцевых площадок I, II, Ш. Среднюю арифметическую
3				величину из замеренных в точ-
				ках 1, 2, 3 скоростей считают
2
1				средней скоростью потока газа в
D III II I			x7	данном сечении.
		x4 x5	x6
1					Расстояние				х	от	стенок
2	x3			трубопровода			до		точек		замера
3	x2			определяют по формуле
	x1
	Рис. 4
				x	D		2n 1			,	(9)
					1
					2		N
где D – диаметр трубопровода; n – номер окружности, деленной пополам
на кольцевые площадки, считая от центра трубопровода; N – число
кольцевых площадок.
		Описание установки
Установка (рис. 5) состоит из вентилятора 1 с электродвигате-
лем 2, нагнетательного воздухопровода 3					с внутренним диаметром
						D=145 мм, заслонки
	3	4	5	6		6,	позволяющей ре-
						гулировать					расход
						воздуха, и всасыва-
						ющего			воздухопро-
	7		8			вода.				Установка
						оснащена					измери-
2						тельными				прибора-
						ми:		пневмометриче-
						ской		трубкой Пито-
1						Прандтля 4 с диффе-
						ренциальным					мано-
	Рис. 5					метром			-	тягонапо-
						ромером 7; измери-
тельной диафрагмой 5 с дифференциальным манометром - тягонапо-
ромером 8; термометром и барометром (на рис. 5 не показаны).
14

Методика выполнения работы и обработка результатов

Перед выполнением работы студенты детально знакомятся с устройством и обслуживанием измерительных приборов и готовят установку к пуску. Пуск вентилятора производят по разрешению и в присутствии руководителя лабораторного практикума.

Работа выполняется в два этапа.

На первом этапе определяют скорости воздуха в различных точках сечения трубопровода с целью построения эпюры распределения скоростей при постоянном расходе. Расход воздуха устанавливается путем частичного открытия заслонки. Для определения локальных скоростей воздуха производят замеры динамического давления с помощью трубки Пито-Прандтля в шести точках по сечению трубопровода в двух противоположных направлениях и в точке на его оси. Расстояние до точки замера рассчитывают по формуле (9). Для первых трех точек формула берется со знаком «-», четвертая точка является центром трубопровода и x4 D / 2. Для последующих точек

формула берется со знаком «+». Результаты наблюдений и расчетов представляют в отчете в виде табл. 1.

									Таблица 1
№		Расстояние х	Р , кг/м2		Р			Скорость
		до точки	ск			скр.ср		газа,	A	Re
п/п
		замера, мм	Замер 1	Замер 2	2		Па	м/с
					кг/м
1
2
…
7
	Локальные скорости рассчитывают по уравнению (8).								Значения

плотности влажного комнатного воздуха приведены в Прил. 1 табл. 2. Значения локальных скоростей откладывают в масштабе на эскизе продольного разреза трубопровода, соединяют концы векторов скоростей плавной кривой и получают профиль, или эпюру, распределения скоростей в трубопроводе (см. рис. 1). Далее рассчитывают сред-

нюю скорость	воздуха wcp wi / 7 и находят соотношение
А wcp wmax .	По величине средней скорости определяют значение
критерия Рейнольдса
	Re	wcp D	.

15

где – плотность влажного воздуха, кг/м3; – динамическая вязкость воздуха, Па с [3, с.557].

На втором этапе выполняют замеры скоростного давления Рск с помощью трубки Пито-Прандтля, установленной на оси трубопровода, и измеряют гидравлическое сопротивление диафрагмы Рд при

различных степенях открытия заслонки, т.е. при переменном расходе воздуха.

Рассчитывают максимальную скорость воздуха по скоростному давлению, среднюю скорость по отношению wcp Awmax , критерий

Рейнольдса и объемный расход по уравнению V wcp f .

Найдя коэффициент расхода диафрагмы и поправочный коэффициент К [3, табл. XY и XYI], вычисляют скорость воздуха по выражению

			2
d		o			2 Pд
w K						,
D

где dо – диаметр отверстия диафрагмы, dо = 82,5 мм.

По уравнению расхода (7) определяют объемный расход воздуха. Сравнивают значения расхода, получаемые при измерениях различными приборами. Относительное расхождение рассчитывают по формуле

V 100

V

где Vc – разность объемных расходов, измеренных различными приборами; Vc – наибольший из объемных расходов.

Результаты наблюдений и расчетов представляют в виде табл. 2.

Таблица 2

№

Трубка Пито-Прандтля

Измерительная диафрагма

Относи-

опы-

Рск

wmax

wcp

V,

Re

Рд

w,

V,

тельное

та

К

расхож-

кг/м2

Па

м/с

м3/с

кг/м2

Па

м/с

м3/с

дение, %

1

2

3

16

Контрольные вопросы

1.Способы измерения скорости и расхода жидкости и газа в трубопроводе.

2.Устройство и принцип действия жидкостных манометров.

3.Гидродинамические режимы движения жидкости.

4.Критерий Рейнольдса, его физический смысл и единицы составляющих его величин в системе СИ.

5.Зависимость величины отношения средней скорости потока к максимальной от критерия Рейнольдса.

6.Эпюра распределения скорости потока по сечению трубопровода при ламинарном и турбулентном режимах.

7.Уравнение Бернулли, его применение при измерении скорости и расхода газов и жидкостей.

8.Физический смысл уравнения Бернулли.

9.Уравнения расхода и непрерывности потока.

10.Схема подключения к работающей трубке Пито-Прандтля дифференциального манометра, для измерения полного, статического и скоростного напоров воздуха.

17

		РАБОТА № 3
	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
	ЦЕНТРОБЕЖНОГО ВЕНТИЛЯТОРА
	Цель работы – построить экспериментальную характеристику
	вентилятора и определить характеристику сети, соответствующую его
	оптимальной работе.
	Основные теоретические положения
	Вентиляторами называют машины, используемые для транспор-
	тировки газов при давлении, близком к атмосферному [2].
	В зависимости от создаваемой разности давлений различают
	вентиляторы низкого (до 1 кПа), среднего (1...3 кПа) и высокого
	(3...15 кПа) давления. По принципу действия вентиляторы делятся на
	центробежные и осевые.
	3	Сжатие и перемещение газа в центро-
		бежном вентиляторе (рис.1) происходит под
		действием центробежной силы, возникающей
	2	при вращении рабочего колеса 1 с лопатками,
		расположенного в улиткообразном корпусе 2.
	1	Газ, поступающий в рабочее колесо вдоль его
		оси, меняет направление движения на ради-
	Рис.1	альное, поступает в улиткообразный корпус и
	отводится через патрубок 3.
	При постоянном числе оборотов п рабочего колеса работу вен-
	тилятора характеризуют следующие величины:
	1)объемный расход перемещаемого газа (подача) V, м3/с;
	2)создаваемая вентилятором разность давлений (после вентиля-
	тора и до него) Р , Па;
	3)мощность на валу вентилятора Nв, кВт;
	4)коэффициент	полезного	действия	(кпд)	вентилятора
	в Nп Nв , (где Nп	V P – полезная мощность, затрачиваемая венти-
	лятором, Вт).
	Характеристикой вентилятора называются графические зависи-
	мости разности давлений, мощности на валу и кпд вентилятора от
	объемного расхода газа.
	Теоретический расчет этих зависимостей с требуемой степенью
	точности сложен, поэтому на практике их определяют опытным пу-
	тем. При выборе вентилятора характеристики находят в каталогах на
	вентиляторы [1,5].

18

	Типичная			характе-		P, N,
ристика		центробежного					Pс
вентилятора при постоян-						Pопт	А	P
ной	частоте		вращения		n
показана на рис. 2.
	При	изменении			n			N
характеристики				можно
рассчитать			приближенно
по	законам		пропорцио-
нальности:				изменение
числа оборотов от n1 до n2							Vопт	V
приводит		к	изменению
							Рис.2
подачи вентилятора про-
порционально числу оборотов, напора – пропорционально числу обо-
ротов во второй степени, а мощности - пропорционально числу обо-
ротов в третьей степени.

V1

n1

P1

2

Nв1

3

n1

n1

;

;

V

n

P

n

N

n

2

2

в2

2

2

2

При выборе вентилятора следует учитывать характеристику сети, т.е. трубопровода и аппаратов, через которые транспортируется газ. Характеристика сети выражает зависимость между объемным расходом газа V и давлением Рс , необходимым для перемещения га-

за по данной сети. Значение Рс определяется по уравнению

Рс Рст Рпод Рск Рпот ,

(1)

где Рст – разность давлений на входе и выходе установки, для данной лабораторной установки Рст 0.

Давление, необходимое для подъема газа на высоту Н (разность

высот точек нагнетания и всасывания),
Рпод г в gH .
Так как практически перекачивается окружающий воздух г в , то
Рпод 0 . Следовательно,
Рс Рск Рпот			w2	1 тр м.с.
		2
или
Р	с	аV2 ,			(2)

19

где a	1 тр м.с. – так называемый коэффициент пропорцио-
2f 2
нальности (при развитом турбулентном режиме для данной сети явля-
ется достоянной величиной).
График зависимости (2) называют характеристикой сети. Пере-
сечение характеристики сети Рс f V с характеристикой вентиля-
тора Р f V		дает рабочую точку А, которая отвечает максималь-
ному к.п.д.	вентилятора при его работе на данную сеть.
			Описание установки
Лабораторная установка (рис. 3) состоит из центробежного вен-
тилятора 1, смонтированного на одном валу с электродвигателем 2. К
вентилятору присоединены всасывающий 9 и нагнетательный 3 тру-
бопроводы. На выходном конце нагнетательной трубы устанавлива-
		3	4	5	ются		сменные
					шайбы 5 с от-
					верстием			пере-
					менного			сече-
					ния,			позво-
			7	8	ляюшие			изме-
		6			нять		гидравли-
2
					чекое		сопротив-
					ление трубопро-
1			10	9	вода, а следова-
					тельно, и расход
		Рис.3
					воздуха,			транс-
портируемого		вентилятором.		Установка	оснащена	контрольно-
измери-тельными приборами: ваттметром 6 для определения мощно-
сти, потребляемой двигателем; пневмометрическими трубками Пито-
Прандтля 4 и Пито* 10, соединенными с тягонапоромером 7. Для из-
мерения скоростного давления имеется тягонапоромер 8, присоеди-
няемый к трубке ПитоПрандтля.

* Трубка Пито представляет собой изогнутую под прямым углом трубку диаметром 4 мм, устанавливаемую в трубопроводе открытым нижним концом навстречу потоку газа.

20

Методика выполнения работы и обработка опытных данных

Ознакомившись с лабораторной установкой, проверяют правильность положения пневмометрических трубок в трубопроводах, нулевое положение жидкости в микроманометре и тягонапоромере. Пуск вентилятора осуществляют по разрешению и в присутствии руководителя практикума.

Для получения характеристик вентилятора производят серию опытов, в которой меняют расход воздуха путем замены шайб. При каждом расходе снимают одновременно показания всех контрольноизмерительных приборов. Выполнив все измерения, проводят обработку экспериментальных данных.

Порядок обработки экспериментальных данных для каждого опыта следующий:

1. Полное давление, создаваемое вентилятором, определяют по показанию тягонапоромера 8, соединенного с двумя пневмометрическими трубками 4, 10 (рис.3):

P 9,81h ,

где h – показание тягонапоромера.

2. Расход перемещаемого вентилятором воздуха V рассчитывают по уравнению расхода

V wcpf ,

где wcp – средняя скорость воздуха в нагнетательном трубопроводе, м/с; f –

площадь поперечного сечения трубопровода, м2, f D2 / 4

(D = 0,145 м).

Для определения средней скорости воздуха wcp проводят замеры скоростного напора hск с помощью трубки Пито-Прандтля, устанавливаемой по оси нагнетательного трубопровода.

По значению скоростного напора рассчитывают скоростное давление и максимальную скорость воздуха

w max		2 Pск

где – плотность воздуха, кг/м3 (Прил.1, табл.2).

При турбулентном режиме движения воздуха (Re > 10000) можно принять wcp 0,9wmax .

Следовательно, расход воздуха (подачу вентилятора) можно определить как

21

V P ; Nдв – потребляемая двига-

V 0,9	D2		2 P
			ск	.
	4

3. Полный коэффициент полезного действия (кпд) установки вычисляют по формуле

Nпол Nдв

где Nпол – полезная мощность, Вт, Nпол телем мощность (измеряется ваттметром), Вт.

4. Кпд вентилятора

в

пер дв

где пер – кпд передачи (принимается равным 1, так как рабочее колесо вентилятора посажено на вал электродвигателя); дв – кпд электродвига-

теля, дв 0,5.

5. Мощность на валу вентилятора Nв определяют по уравнению

Nв Nпол .

в

Результаты измерений и расчетов представляют в отчетной таблице:

Но-

Р

Рск

Потреб-

Расход

Полез-

Мощ-

кпд

Харак-

ляемая

ная

ность

мер

возду-

уста-

вен-

теристи-

кг

кг

мощ-

мощ-

на

шай-

Па

Па

ха,

нов-

тиля-

ка сети

м2

м2

ность,

ность,

валу,

бы

м3/с

ки

тора

Рс, Па

Вт

Вт

Вт

1

…

6

На втором этапе работы строят характеристику вентилятора. Определяют коэффициент а в уравнении (2) для рабочей точки,

соответствующей максимальному значению кпд вентилятора, рассчитывают и строят характеристику сети по уравнению (2).

22