v0.5.7.final / 07
.pdf
1 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Определение величины «звёздного плеча» α и S из условия ортогональности матрицы планирования
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Матрица планирования |
Z |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z20 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
4 3 |
|
|
z30 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z40 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z10 |
z11 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z20 |
z21 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Z |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 4 |
|
|
|
|
|
|
z30 |
z31 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z40 |
z41 |
||||
z11 z21 z31 z41
z12 z22 z32 z42
z12 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z22 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
||
z32 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
||
z42 |
|
1 |
|
1 |
|
|||
z z |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
11 |
12 |
|
|
|
|
|
||
z21z22 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
z31z32 |
|
|
1 |
1 |
|
|||
|
|
1 |
1 |
|||||
|
|
|
|
1 1 |
|
|||
z41z42 |
1 |
1 |
||||||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
2 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
была бы ортогональной
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 n |
0 , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Z |
|
Z |
|||||||||||||
~ |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
T |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 3 |
3 4 |
|
4 3 |
3 4 |
4 3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
n |
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
3 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
если бы выполнялись следующие равенства:
z T z |
|
|
|
|
0 |
|
( j 1, 2) |
||||
j |
S |
|
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
z |
2 |
|
|
T z |
2 |
|
|
0 |
|||
S |
S |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Раскрывая первое равенство, можно получить (по плану):
|
|
|
N |
n |
|
z0T z j |
|
|
zi0 zij2 zi0 S n 2α2 NS 0 |
j 1, 2 |
|
S |
|||||
|
|
|
i 1 |
i 1 |
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
4 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
2m
2m
nc
n |
p |
z0 |
z1 |
z2 |
z1z2 |
z12 S z22 S |
y |
|
|
1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
1-S |
1-S |
y1 |
2 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
1-S |
1-S |
y2 |
|
3 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
1-S |
1-S |
y |
|
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
1-S |
1-S |
y4 |
|
5 |
+1 |
-α |
0 |
0 |
α2-S |
-S |
y5 |
|
6 |
+1 |
+α |
0 |
0 |
α2-S |
-S |
y6 |
|
7 |
+1 |
0 |
-α |
0 |
-S |
α2-S |
y7 |
|
8 |
+1 |
0 |
+α |
0 |
-S |
α2-S |
y8 |
|
9 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
-S |
-S |
y9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
+1 |
0 |
0 |
0 |
-S |
-S |
yN |
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
5 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Откуда: |
|
|
|
|
|
n 2α2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
S |
||||||||||
|
|
|
|
|
N |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Раскрывая второе равенство, получаем: |
|||||||||||||||
|
z12 |
|
T z22 |
|
z12 T z22 z12 T |
|
|
|
T z22 |
|
T |
|
|
||
|
S |
S |
S |
S |
S |
S |
|||||||||
n n 2α2 S S n 2α2 NS 2 n 2NS 2 NS 2
n NS 2 0
Откуда:
S |
n |
|
|
||
N |
||
|
Последнее выражение используется для определения S.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
6 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Приравнивая правые части двух выражений для S, можно найти формулу для определения α :
n 2 2 |
|
|
|
|
|
n |
|
||
N |
N |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
n |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
Nn n |
|
|
|
|
1 |
||
|
2 |
|
2 |
n |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В результате звёздное плечо α можно определить по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
N |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
||||||
|
2 |
|
n |
|
|
||
|
|
|
|
||||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |