25. Индексы и их применение в экономическом анализе. Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота

i_Q=Q₁ / Q₀.

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.

26. Классификация индексов в статистике

Индексы в статистике классифицируются:

1. По содержанию изучаемых объектов.

2. По степени охвата элементов совокупности.

3. По методам расчета общих индексов.

Виды индексов по содержанию изучаемых величин:

По содержанию изучаемых величин индексы делятся на индексы качественных показателей и индексы количественных показателей

Индексы качественных показателей измеряют уровень явления или иную единицу совокупности и поэтому они являются расчетными, вторичными показателями интенсивности. Примерами таких индексов могут быть: индексы себестоимости продукциикурса валют, производительности труда, и т. д. Индексируемые показатели таких индексов характеризуют уровень явления в расчете на единицу совокупности: цена за единицу продукции, заработная плата работника и т. д.

Индексы количественных показателей представляют индексы национального дохода, ВВП и т. д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, так как они характеризуют общий, суммарный размер определенного явления, а также выражаются абсолютными величинами.

Виды индексов по степени охвата элементов совокупности:

Индивидуальные индексы этообычные относительные величины, и индексами их можно назвать только в широком смысле. Одной из главных особенностей индивидуальных индексов является то, что если произведение двух или нескольких показателей образует новый экономически весомый показатель, то и произведение индексов этих показателей образует индекс нового показателя.

Общие индексы

Отражают изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой напрямую не подлежат суммированию. Это и есть индексы.

27. Агрегатный индекс представляет собой основную и наиболее распространенную форму индекса. Его составляющие: числитель и знаменатель представляют собой набор — «агрегат» (от лат. — складываемый, суммируемый) несоизмеримых и не суммируемых элементов — сумму произведения двух величин, одна из которых изменяется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы качественных показателей могут рассчитываться как индексы переменного состава и индексы постоянного состава.

 Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексеобобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены наразные товары или разные товары, абсолютно не сопоставимые между собой в натуральномвыражении

Вторая функция - аналитическая - следует из взаимосвязи индексов. Дело в том, чтопрактически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некоей системыиндексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменениясложного явления и вклада этого фактора в совокупное изменение

28. Средневзвешенные индексы.

Средневзвешенное значение учитывает два параметра - само значение и его вес. Средневзвешенные значения широко используются в экономических и статистических расчетах. 

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

 

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Средние индексы представляют собой среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Они определяются по формулам среднего арифметического и среднего гармонического показателей, но в любом случае являются производными от агрегатных индексов.

29. Индексы средних показателей. Индексы средних величин позволяют изучать динамику средних величин. Как правило, такая потребность возникает в случаях, если:

• одна и та же продукция продается по различным ценам (на различных рынках);

• один и тот же вид продукции выпускается на различных предприятиях с различной себестоимостью;

• на производство одного и того же вида изделий затрачивается разное время;

• посевы одинаковой культуры имеют различную урожайность и т.д.

     Динамика средней и факторы, ее формирующие, характеризуются с помощью системы индексов. При этом определяют:

• индекс переменного состава;

• индекс постоянного состава;

• индекс структурных сдвигов.

      Индекс переменного состава характеризует динамику средней величины и представляет собой отношение средней в отчетном периоде к средней величине базисного периода, рассчитанных по формуле средней арифметической взвешенной:

— основная формула индекса переменного состава.

30 вопрос. Индексы Пааше и Ласпейреса. В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен. С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателейсистемы национальных счетов.

Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.

Индекс цен Ласпейреса

Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

—стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

—фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

—фактическая стоимость продукции отчетного периода

—стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса

38 ) Статистика движения рабочей силы. Состав фондов рабочего времени. Движение рабочей силы — это изменение численности работников в результате приема на работу, увольнения, перевода на другую должность на предприятии. Показатели, характеризующие движение рабочей силы: 1.коэффициент оборота по приему. Число работников,принятых за период / среднесписочная численность 2.коэффициент оборота по выбытию. Число уволенных/среднесписочная численность 3.коэффициент текучести: число раб,уволенных по причинам, относящимся к текучести кадров/ среднесп.численность . Виды фондов рабочего времени: Календарный фонд, Табельный (календарный фонд времени- дни (выходные,праздничные)), Максимально возможный фонд времени (табельный фонд – дни,приходящиеся на очередной отпуск), Фактически отработанное время (максимально возможный фонд времени- дни, неявок)