Наборкривых

Вариант 23

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду

и построить кривые:

1. 9x²+4y²–18x+16y–11=0 4. y=2+

2. 4x²–9y²–8x–18y–41=0 5. x= –1–

3. 2x²–4x+y–5=0 6. x=

II. Построить кривые в полярной системе координат:

1. ρ=0.5a∙cosφ 5. ρ∙sinφ=0.2

2. ρ=cos5φ 6. (x²+y²)²=2a²∙(x²–y²)

3. ρ=5φ 7. x⁴+y⁴=4∙(x²+y²)

4. ρ= 2∙(1–sinφ)

III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:

1. x=1+3∙cost, y= –1+4∙sint

2. x=a∙cos³t, y=a∙sin³t

3. x=3t–1, y=1+9t²–6t

4. x=3t², y=t³–3t

IV. Задать аналитически функции, представленные графиками:

«Набор кривых»

Вариант 24

I. Привести уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду

и построить кривые:

1. 3x²+y²+6x+4y–2=0 4. y=2–

2. 4y²–9x²–16y+54x–101=0 5. x= –1+

3. y²–4x–4y+4=0 6. x=0.5–

II. Построить кривые в полярной системе координат:

1. ρ=5∙sinφ 5. ρ=1/(5∙cosφ)

2. ρ=sin5φ 6. (x²+y²)²=2a²∙xy

3. ρ=5/φ 7. (x²+y²)³=4∙(x⁴–y⁴)

4. ρ= 2∙(1–cosφ)

III. Построить кривые, заданные параметрическими уравнениями:

1. x=3∙cost, y=4∙sint

2. x=t–sint, y=1–cost

3. x=2t, y=t²–4

4. x=t²+1, y=2t³–t²

IV. Задать аналитически функции, представленные графиками:

25