Вариант 1
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
.
II. 8.
Вычислить 
10.
III.11
12. 
13. 
Определить и записать структуру частного решения уЧ ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Цилиндрический сосуд высотой 2 м и диаметром основания 4м поставлен вертикально и наполнен водой. За какое время вода, заполняющая его, вытечет через круглое отверстие радиусом 8 см в дне сосуда?
Вариант 2
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
II. 8.
Вычислить 
9.
10.
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить и записать структуру частного решения уЧ ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V.
17. Найти уравнение кривой, проходящей
через точку 
,
у которой отрезок, отсекаемый касательной
на оси абсцисс, равен квадрату абсциссы
точки касания.
Вариант 3
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
2. 
4.
5. 
II. 8. 
Вычислить 
9. 
10.
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить и записать структуру частного решения yЧ ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Скорость распада радия пропорциональна количеству не распавшегося радия. Вычислить, через сколько лет от 1кг радия останется 650 г, если известно, что за 1600 лет распадается половина первоначального количества.
Вариант 4 Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
.
2. 
3. 
II.
8.
Вычислить
9.
10. 
III.11.
Определить и записать структуру частного решения
ДУ по виду функции
f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Записать уравнение кривой, проходящей через точку Р(1,2) и обладающей следующим свойством: площадь треугольника, образованного радиусом-вектором ОМ любой точки кривой, касательной МА в этой точке с осью Ох, равна 2.
Вариант 5
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
.
2. 
3. 
4.
5. 
6. 
7.
II.8.
Вычислить 
9.
10.
III.11.
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV. 16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. В комнате, где температура 20, некоторое тело остыло за 20 мин от 100 до 60. Считая, что скорость остывания пропорциональна разности температур тела и воздуха в комнате и последняя повышается незначительно, найти закон остывания тела. Через сколько минут оно остынет до 30?
Вариант 6
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
II.
8.
Вычислить
.
10. 
III.11.
12. 
13. 
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V.17.
Найти уравнение кривой, проходящей
через точку 
,
у которой отрезок, отсекаемый касательной
на оси ординат, равен полусумме координат
точки касания.
Вариант 7
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1. 
2.
3.
4.
5. 
6. 
7. 
II.
8.
Вычислить
9. 
10.
III.11.
12.
13.
14.
15.Определить и
записать структуру частного решения 
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью v = 90 км/час. В некоторый момент времени он начинает тормозить. Сила торможения равна = 0,3 от веса автомобиля. В течение какого промежутка времени он будет двигаться от начала торможения до полной остановки, и какой путь пройдёт за это время?
Вариант 8
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
II. 8.EMBED Equation.DSMT4
ВычислитьEMBED Equation.DSMT4
9.
10.
III.11.
12.
13.
14.
15.Определить и
записать структуру частного решения 
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V.
17. Найти уравнение кривой, проходящей
через точку 
,
для которой отрезок, отсекаемый на оси
ординат нормалью в любой точке кривой,
равен расстоянию этой точки от начала
координат.
Вариант 9
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
1.
2.
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
II.
8. 
Вычислить
9.
10.
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить и
записать структуру частного решения 
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V.
17. Плоский контур площадью S с
сопротивлением R и самоиндукцией L
вращается с угловой скоростью 
в постоянном магнитном поле 
вокруг оси, лежащей в плоскости контура
и перпендикулярно 
.
Найти силу тока в петле, обусловленную
индукцией магнитного поля.