Электромагнетизм вариант 1

1.1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=I₁=I₂= 60 А, расположены на расстоянииd=10см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянииr₁= 5 см и от другого - на расстоянииr₂= 12 см.

1.2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U= 6 кВ, влетает в магнитное поле под угломa= 30⁰к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поляВ= 13 мТл. Найти радиусRи шагhвинтовой траектории.

1.3. В однородном магнитном поле с индукцией B= 0,5 Тл движется равномерно проводник длинойl= 10 см. По проводнику течет токI= 2 А. Скорость движения проводникаV= 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работуAперемещения проводника за времяt= 10 с и мощностьP, затраченную на это перемещение.

1.4. По соленоиду длиной l= 30 см, площадью поперечного сечения S=4см ²и числом витковN= 320 течет токI= 5 А. Какая средняя ЭДС индукции находится в надетом на соленоид витке при уменьшении тока до нуля за времяD t= 2×10 ^-3с.

1.5. В диэлектрике с диэлектрической проницаемостью = 7 возбуждено электрическое поле, напряженность которого изменяется со временемt по законуЕ = at², гдеa = 15 В/мс). Чему равно численное значение плотности тока смещения в диэлектрике в момент времениt= 2 с? Частица движется со скоростьюv=1/3с (гдес– скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Электромагнетизм вариант 2

2.1. Вычислите модуль индукции результирующего магнитного поля, созданного токами I₁иI₂, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиусаR = 20 см в точкеO(см. рисунок). Круговой контур и точкаOлежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причемI₁ = I₂ = 10 А.

2.2. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н= 5·10³А/м. Определить частоту обращения электрона по орбите. Как изменится период обращения электрона по орбите, если скорость его движения увеличится в два раза?

2.3. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля Н= 150 кА/м. По контуру течет токI=2А. Радиус контураR= 2 cм. Какую работуAнадо совершить, чтобы повернуть контур на угол= 90⁰вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

2.4. В однородном магнитном поле с индукцией B= 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длинойl=0,2м. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращенияn= 16 с ^-1.

2.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона изменяется по линейному закону В=kt,k= 100 Тл/с. Радиус орбиты бетатронаR= 0,3 м. Конечная энергия электрона составляетW= 50 МэВ. Определить напряженность вихревого электрического поля на орбите движущегося электрона.

Электромагнетизм вариант 3

3.1. Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I (см. рисунок), если известны радиусaи сторонаbквадрата.

3.2. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению линии индукции поля и движется по спирали, радиус которой R= 2,5 см. Индукция магнитного поляВ = 0,05 Тл. Заряд протонае= 1,6·10^-19Кл, его массаm= 1,67·10^-27кг. Найдите кинетическую энергию протона. Определите шаг винтовой линии.

3.3. В соленоиде сечением S = 5 см²создан магнитный поток Ф=20мкВб. Определите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

3.4. В цепи, приведенной на рисунке,R₁= 4 Ом,R ₂= 96 Ом,L= 0,34Гн,e=38В. Определите силу тока в резистореR ₂ черезt= 0,1 с после размыкания цепи в моментt= 0. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

3.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона изменяется по линейному закону В=kt,k= 100 Тл/с. Радиус орбиты бетатронаR= 0,3 м. Конечная энергия электрона составляетW= 50 МэВ. Определить число оборотов, сделанных электроном за цикл ускорения