Электромагнетизм вариант 12

12.1. Ток силы I=1,00 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции (см. рисунок). Отношение оснований трапеции=2,00. Найти магнитную индукциюBв точке A, лежащей в плоскости трапеции, если l = 100 мм иb= 50 мм.

12.2. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростьюV= 10⁶м/с перпендикулярно в однородное магнитное поле напряженностью H= 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусомR=8,3 см. Сравнить найденное значение со значениемq/mдля электрона, протона и-частицы.

12.3. На проволочный виток радиусом R= 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М=6,5мкНм. Сила тока в виткеI= 2 А. Определить магнитную индукциюВполя между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.

12.4. По замкнутой цепи с сопротивлением R= 20 Ом течет постоянный ток. Через время t = 8 мс после того, как источник тока отключили, не разрывая цепь, сила тока уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность цепи.

12.5. В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r=25см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростьюdΦ/dt=5,0Вб/с. При этом электроны приобретают энергиюW=25МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время ускорения, и соответствующее значение пройденного им пути

Электромагнетизм вариант 13

13.1. По двум бесконечно длинным коаксиальным (с общей осью) цилиндрическим поверхностям радиуса R₁=2 см иR₂= 5 см текут одинаковые токи силойI₁ = I₂ =2 А (см. рисунок). Используя теорему о циркуляции вектора, рассчитать индукцию магнитного поля на расстоянияхr₁= 1 см,r₂= 3 см иr₃= 6 см от оси цилиндров. Построить график зависимости модуля индукции магнитного поляВотr– расстояния от оси цилиндров.

13.2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V= 10⁶м/с. Индукция магнитного поляB= 0,3Тл. Радиус окружностиR= 4 см Найти зарядqчастицы, если известно, что ее энергияW= 12 кэВ.

13.3. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см и содержащемуN = 500 витков, вплотную прилегающих друг к другу, течет ток силойI = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

13.4. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена рамка из тонкого провода сопротивлением R= 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равныа₁=10 см иа₂= 20 см. Найти силу тока в проводе, если при его выключении через рамку протекло количество электричестваq= 693 мкКл.

13.5. Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых пластин заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью σ и диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянииrот их оси, если на конденсатор подано переменное напряжениеU=U_mcosωt.

Электромагнетизм вариант 14

14.1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В₁иВ₂магнитного поля в точкахМ₁иМ₂, если токиI₁= 2 A иI₂= 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂=1 см, АВ = 2 см.

14.2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке течет ток I₁= 2,0 А, по проводу – токI₂= 10 А. Найти силы, действующие на каждую сторону рамки и на рамку в целом, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равномl=2,0 см, сторона рамкиа= 2,0 см.

14.3. Положительно заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е =10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда частицы к её массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Силой тяжести при движении частицы пренебречь.

14.4. Внутри соленоида длиной l= 2,0 м, имеющегоN= 500 витков, находится проволочное кольцо, радиусомr= 2,0 см и сопротивлениемR=20Ом. Плоскость кольца образует угол= 30⁰с осью соленоида. Определить величину и направление тока, возникающего в кольце в конце второй секунды, если ток в соленоиде изменяется по законуI_C=kt², гдеk=1,0 А/с². Считать соленоид длинным.

14.5. Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса r изменяется за время ускорения от нуля доBпрактически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти соответствующее значение пройденного электроном пути, если за время ускорения Δt.