Шкалы измерений

Упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая основой для измерений данной величины, называется шкалой физической величины.

Все виды шкал измерений делятся на следующие пять:

1. шкалы наименований: характеризуются оценкой эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерения. Например, шкалы цветов, представляемые в виде атласа.

2. шкалы порядка: описывают свойства величин как отношением эквивалентности, так и отношением порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. В этих шкалах может быть нулевая отметка, но единицы измерения отсутствуют. Например, шкалы чисел твердости, баллов силы ветра, баллов землетрясения.

3. шкалы интервалов (разностей): описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но и также с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойства. Такие шкалы имеют условные нули (реперы) и единицы измерений. Например, шкалы интервалов времени – их можно суммировать, вычитать, сравнивать.

4. шкалы отношений: описывают свойства величин для которых применимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, и в некоторых случаях суммирования. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения. Например, шкала массы или термодинамической температуры.

5. абсолютные шкалы: имеют все признаки шкал отношений, а также обладают дополнительным признаком, в них обязательно присутствуют единицы измерения. Например, коэффициенты усиления, КПД.

Кроме предложенной классификации, все шкалы можно разделить на метрические и неметрические.

Неметрические шкалы или условные – это шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся: шкалы наименований и шкалы порядка.

Метрические или физические – это шкалы величин, в которых определена единица измерения. К ним относятся: шкалы интервалов, шкалы отношений, абсолютные шкалы.

Например: 1. Шкала твердости (условная). Твердость оценивается по разным условным шкалам Бринелля (HB), Виккерса (HV), Роквелла (HR). Одно и тоже свойство оценивается разными способами в зависимости от выбранной шкалы.

2. Физическая шкала: температурная шкала Цельсия, температурная шкала Фаренгейта. Одна и та же температура измеряется при помощи разных шкал. Можно ли их сопоставить и перейти от одной шкалы к другой? Можно для этого необходимо основное уравнение метрологии.

Пусть величина Х представляется в двух различных шкалах с опорными значениями Х₁ и Х₂, единицами измерения [X]₁ и [X]₂. Тогда основное уравнение измерения представляется для величины Х в разных шкалах следующим образом:

X – X₁ = q’₁ [X]₁;

X – X₂ = q’₂ [X]₂;

где q’₁ = q – q₁;

q’₂ = q – q₂; числовые значения величины в рассматриваемых шкалах

Отсюда получаем соотношение между числовыми значениями q’₁ и q’₂:

. (1)

Теперь для того чтобы сравнить две шкалы необходимо дать их характеристики:

1. Температурная шкала Цельсия:

• Начало отсчета – температура таяния льда;

• Опорная точка основного интервала – температура кипения воды;

• Единица температуры – градус Цельсия – одна сотая часть основного интервала.

2. Температурная шкала Фаренгейта:

• Начало отсчета – температура таяния смеси льда и нашатырного спирта;

• Опорная точка – нормальная температура здорового человека;

• 96-ая часть основного интервала составляет единицу температуры – градус Фаренгейта.

По шкале Фаренгейта температура таяния льда равна 32^оF, а температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна 212^оF.

Значение разности между точками кипения воды и таяния льда составляет :

- по шкале Фаренгейта - 180^оF;

- по шкале Цельсия - 100^оС.

Причем объективно оба размера равны, т.е.: 100^оС = 180^оF.

Таким образом, отношение размеров единиц этих шкал следующее:

.

С помощью уравнения (1) получим формулу для перехода от числовых значений t_F = q’₁ в градусах Фаренгейта к числовым значениям t_С = q’₂ в градусах Цельсия:

.

Так, если температура по Фаренгейту равна 100^о, то это значит, что по Цельсию она равна ~38^о.