Нужные лабороторные по СопроМату

Условный предел прочности круглого стержня при кручении

определяется по формуле:

	τпч =	M кразр	,	(3)
		Wρ

где Mкразр − крутящий момент, при котором произойдет разрушение образца;

Wρ − полярный момент сопротивления поперечного сечения образца. Предел прочности при кручении круглого стержня, определяемый по

формуле (3), будет условным, т.к. данная формула предполагает действие закона Гука, однако при разрушении образца действие закона Гука наблюдаться, конечно, уже не будет.

Испытательная машина КМ-50-1

Испытательная машина КМ-50-1 (рис. 1) состоит из следующих основных узлов.

1. Корпуса, состоящего из нижней части 1, верхней 2 и связывающих

колонн 3. В нижней части корпуса машины заключены механический и ручной приводы для нагружения образца. Ручной привод приводится в работу

рукояткой 8, а механический − кнопочным устройством 9.

2.Захватов 5 и 6, служащих для закрепления образца 16. Нижний захват 5 подвижный, положение которого регулируется маховиком 7, вращающим нагружающий винт 4. Верхний захват 6 неподвижный.

3.Измерительного устройства, состоящего из шкалы 10, регулировочного

винта 13 и стрелок 11 и 12.

4.Записывавшего устройства 14, позволяющего записать диаграмму кручения.

5.Лимб 15 для измерения углов закручивания сечения образца.

41

Рис. 1

Порядок выполнения работы

1.Образец, подвергающийся испытанию, представляет собой стержень

круглого поперечного сечения, на концах которого имеются участки прямоугольного поперечного сечения. На этих участках производится крепление образца в захватах испытательной машины с целью исключения

проскальзывания в процессе нагружения. Необходимо замерить диаметр

образца d штангенциркулем с точности до 0,1 мм; замер следует провести

вдвух взаимно перпендикулярных направлениях и в расчет принять

среднеарифметическое значение.

2.Для определения взаимного угла поворота двух сечений применяется

индикаторное устройство, представленное на рисунке 2.

42

образец

В

индикатор

l

скоба

А

R

Δϕ

Рис.2

В сечение «А» на образце закрепляется скоба, служащая упором для

ножки индикатора. В сечении «В» на образце закрепляется рычаг, на конце

которого укреплен индикатор. Взаимный угол поворота сечения «А»

относительно сечения «В» определяется отношением:

ϕ =	R	=	n K	,	(4)
			R

где n − приращение показаний индикатора в делениях;

R − плечо упорного рычага, т.е. расстояние от оси образца до упора ножки индикатора в мм;

К − цена деления индикатора в мм.

Расстояние между сечениями «А» и «В» называется базой замера деформации.

43

3. Закрепить на образце индикаторное устройство в соответствии с

рисунком 1.

4.Вставить образец в захваты 5 и 6 машины.

5.Регулировочным винтом 13 уточнить настройку шкал 10.

6.Настроить записывавшее устройство 14 на запись диаграммы.

7.Испытание образца будет осуществляться по шкале «10», поэтому следует проверить соответствие груза на маятнике для этой шкалы. (Маятник

исменные грузы на рисунке 1 не показаны, они находятся с невидимой стороны.)

8.Для проверки закона Гука образец необходимо загрузить начальным скручивающим моментом величиной Мк0 = 5 Н м, чтобы исключить погрешность из-за возможных люфтов в захватах; затем увеличивать момент равными ступенями Mк = 5 Н м и измерять при этом соответствующие углы закручивания, записывая показания индикатора при начальном моменте обжатия и после нагружения образца каждой последующей ступенью. Результаты испытаний заносятся в таблицу. Нагружение образца при

испытании его в пределах упругости (при проверке закона Гука) осуществляется с помощью ручного привода 8. Нагружать образец следует до

крутящего момента не более 35 Н м. Этому моменту будут соответствовать максимальные касательные напряжения около 100 МПа.

Результаты нагружения можно изобразить на диаграмме, представленной

на рисунке 3.

Экспериментальные точки 1, 2, 3 и т.д. на диаграмме нагружения будут располагаться приблизительно на одной прямой, поскольку экспериментально определенные приращения углов закручивания Δφi могут незначительно

отличаться друг от друга.

Прямая АВ, характеризующая линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, будет подтверждать закон Гука.

9. После того, как убедились в соответствии результатов испытаний закону Гука, снимаем с образца индикаторное устройство.

44

Mk

В

Mk Mk

Mk Mk

А

Mk0

ϕ

Δϕ1 Δϕ2 Δϕ3 Δϕ4

Рис. 3

10.Настраиваем контрольную стрелку 12 силоизмерителя (зацепляем с рабочей стрелкой 11).

11.Настраиваем устройство 15 для замера пластического угла

закручивания.

12.Включаем мотор «пуск» на разрушение образца.

13.После разрушения образца выключаем мотор нажатием кнопки

«стоп» и записываем крутящий момент, при котором разрушился образец − Мкразр. Этот же момент может быть получен по диаграмме.

14. Оформить отчет по предлагаемой форме.

45

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Отчет

Испытание стального круглого образца на кручение

Цель работы:……………………………………………………………………..…..

…….…………….…………………………………………….……………………… Испытательная машина………………………………………………………………

Измерительные приборы……………..……………………………………………..

Испытательная машина: КМ-50-1. Измерительные приборы:

1.Штангенциркуль,

2.Индикаторное устройство.

База измерения l = 100 мм.

Вынос рычага, служащего упором ножки индикатора R =68 мм. Цена деления индикатора К =…………….

Образец и его характеристики

d

С B

l

d = ……….мм=………..м

Wρ ≈ 0,2 d3=…….……см3=…………....м3 l= 100 мм = 10см

Iρ ≈ 0,1d4 =…………см4=………………м4

46

	Таблица наблюдений
			Приращение
Крутящий	Отсчёты на	Приращение
момент	индикаторе	показаний	угла
Мк(Н·м)	n делений	n делений	закручивания
			ϕ =	n K
				R
Мк0=	n0=
			Δφ1=
Мк1=	n1=	n1=
			Δφ2=
Мк2=	n2=	n2=
			Δφ3=
Мк3=	n3=	n3=
			Δφ4=
Мк4=	n4=	n4=
			Δφ5=
Мк5=	n5=	n5=
			Δφср=
Крутящий момент на одну ступень нагрузки Мк = 5 Н·м
Mk,	Диаграмма кручения
Н см

ϕ, рад

Величина модуля упругости при кручении определяется из соотношения

G = Мк l =.............................................. =.................МПа

ϕcp Iρ

Крутящий момент, при котором разрушился образец

Mкразр =…..................Н м.

Условный предел прочности при кручении:

τпч = Мкразр =……………..=…………МПа

Wρ

47

Выводы по работе…………………………………………………….……….……..

………………………………………………………………………….………....……

………………………………………………………………………….……...……….

………………………………………………………………………….………...…….

Отчет принял

……………………………..

48

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Определение напряжений в балке при плоском изгибе

Цель работы: экспериментальная проверка расчетных формул для определения нормальных и главных напряжений в различных точках поперечного сечения балки при изгибе.

Общие сведения

P	1
2	2
		3	6	7
	4
a	5	l	P	a
		2
			l

P

2

	Pl
Pа	4
2

P y 1

2

x 2

3, 6, 7

b z

4

5

P

2

Эпюра Q

Эпюра M

Рис. 1

49

Изгибу подвергается стальная двутавровая балка, которая закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена сосредоточенной силой, приложенной в середине пролета (рис. 1).

На расстоянии а от левой опоры наклеены пять тензорезисторов с первого по пятый, а на таком же расстоянии а от правой опоры наклеены два тензорезистора – шестой и седьмой. Тензорезисторы 1 и 5 наклеены на полках двутавра на оси симметрии; тензорезисторы 2 и 4 наклеены на стенке двутавра параллельно продольной оси x на расстоянии y2 = у4 от нейтральной оси; тензорезисторы 3, 6 и 7 наклеены на оси x, причем тензорезистор 3 параллелен оси x, а тензорезисторы 6 и 7 расположены под углом 45o к оси .

Нормальные напряжения в поперечном сечении балки при плоском изгибе определяется по формуле:

σ =	M	y,	(1)
	Iz

где M − изгибающий момент в анализируемом сечении балки;

Iz − осевой момент инерции относительно нейтральной оси z;

у − расстояние от нейтральной оси z до точки, в которой определяется напряжение.

Знак напряжений определяется по характеру деформации (рис. 1) Главные напряжения при прямом поперечном изгибе определяются по

формуле:

σ	=	σ		±	1		σ2 +4τ2.	(2)
		2			2
max min

В точках, расположенных на нейтральной оси, нормальные напряжения равны нулю σ = 0, поэтому:

σmax min = ±τ = ±	Q (Sz	отс)max	,	(3)
	Iz
		b

где Q − поперечная сила в рассматриваемом сечении;

50