Дробилки 2 (курсовая, расчёт)

Работа конусной дробилки подобна работе щековой дробилки. За первую половину качания внутреннего конуса, когда он приближается к внутренней поверхности наружного конуса, материал будет дробиться: за вторую половину качания, т. е. при отходе внутреннего конуса, раздробленный материал будет выпадать, в то время как материал, расположенный на другой стороне, будет подвергаться измельчению. Измельченный материал под действием силы тяжести скользит вниз, к выходному отверстию. Дробление в конусной дробилке происходит непрерывно при последовательном перемещении зоны дробления по окружности.

3.Расчет конусных дробилок

Расчет конусных дробилок крупного дробления

Угол захвата

Углом захвата конусных дробилок крупного дробления называется угол между образующими внутренней поверхности наружной неподвижной конической чаши и внешней поверхности подвижного дробящего конуса (рис. 6). Величина угла захвата изменяется от α, в месте сближения дробящих поверхностей, до α1, в диаметрально противоположной точке, где дробящий конус отошел от наружной чаши. Незначительной разницей в величине углов α и α1, пренебрегают, так как она не имеет практического значения, и углом захвата считают угол а.

Условия равновесия куска дробимого материала в камере дробления конусной дробилки крупного дробления аналогичны равновесию куска в щековой дробилке, что позволяет распространить выводы, сделанные для щековых дробилок, также на конусные дробилки крупного дробления. Таким образом, угол захвата у конусных дробилок крупного дробления не должен быть больше двойного угла трения α ≤ 2ϕ . Практически в этих дробилках угол захвата бывает от 24 до 28°.

21

Рис. 6. Угол захвата конусной дробилки крупного дробления

Частота вращения эксцентрикового стакана

Наивыгоднейшей называется такая частота вращения эксцентрикового стакана конусной дробилки крупного дробления, при которой достигается максимальная производительность дробилки. Аналогично случаю щековой дробилки, такую частоту имеем, если время половины оборота эксцентрикового стакана равно времени свободного падения куска дробленого продукта с горизонта A1N1 (рис. 7) до уровня разгрузочного отверстия AN, т. е. с высоты h. Угол между осями (см. рис. 6) ОО1 корпуса дробилки и ОК дробящего конуса у дробилок с подвешенным валом не превышает 30–40°. Поэтому на рис. 7 принято, что соответственные образующие дробящего конуса в крайних положениях параллельны.

22

Рис. 7. Разгрузка дробленого продукта из конусной дробилки крупного дробления при наивыгоднейшей частоте вращения эксцентрикового стакана

С одной стороны, время t половины оборота эксцентрикового стакана

t = 30 , n

где п – частота вращения эксцентрикового стакана, об/мин.

С другой стороны, время t должно равняться времени свободного падения куска с высоты h, т. е.

t = 2h , g

откуда

n = 30	g	, об/мин.
	2h

Высоту h находим из геометрических соотношений. Проводим из точки К, которую займет точка N поверхности дробящего конуса, когда он придет в

23

крайнее правое положение, линию KN1, параллельную АА1 и проводим плоскость A1N1, с горизонта которой куски дробленого продукта должны еще выпасть из дробилки при отходе конуса.

Из треугольника NN1K получим

NL KL , h = N1L = tgγ1 = tgγ 2

где γ1 и γ2 – углы между образующими поверхностей дробящего конуса и наружной чаши с вертикалью.

Пользуясь свойством производной пропорции, можно написать:

h =	NL + KL			=			S	;
	tgγ1 + tgγ		2		tgγ1 + tgγ 2
n = 30		g(tgγ1 + tgγ 2 )					, об/мин,		(14)
		2S

где S – ход дробящего конуса на горизонте разгрузочного отверстия, равный двойному эксцентриситету е, м.

Конусные дробилки крупного дробления работают с числом оборотов, которое приблизительно в 2 раза меньше, чем получается по теоретической формуле (14). Отклонение можно объяснить тем, что при выводе формулы не учтены различные сопротивления, которые встречает материал при выходе из дробилки. Для практических расчетов частоты вращения эксцентрикового стакана конусных дробилок крупного дробления пользуются формулой

n = 15		g(tgγ1 + tgγ 2 )	.		(15)
		2S

В современных конусных дробилках крупного дробления эксцентриситет на уровне разгрузочной щели составляет 13-25 мм в зависимости от размера дробилки. Дробилки одного размера могут иметь разные эксцентриситеты. Анализ конструктивных размеров дробилок показывает, что средний ход конуса на горизонте выходной щели (двойной эксцентриситет) связан с шириной приемного отверстия B прямолинейной зависимостью

S = 0,02B + 0,01

(16)

где B и S приняты в метрах.

24

Подставив в формулу (15) найденное значение S и численные значения тангенсов углов наружной чаши γ2 и дробящего конуса γ1, получим

n =15		9,81 (tg10° + tg19°)	=		240	, об/мин.	(17)
		2(0,02B + 0,01)
					2b +1

Производительность

Определим объем V дробленого продукта, выпадающего из дробилки за один оборот эксцентрикового стакана, работающей с наивыгоднейшей частотой вращения (см. рис. 7). Куски, расположенные выше плоскости A1N1, не выйдут из рабочего пространства дробилки, так как их размер больше максимальной ширины выходной щели. За один оборот эксцентрикового стакана из дробилки выпадает дробленый продукт, занимающий объем кольца с трапецеидальным поперечным сечением АA1, NN1. Это кольцо представляет собой пространство, получающееся при вращении трапеции AA1N1N вокруг оси корпуса дробилки ОО1. Согласно теореме Гульдена объем такого пространства равен произведению площади фигуры, вращение которой образует кольцо, на длину окружности, описываемой центром тяжести фигуры вокруг оси вращения, т. е.

V = F2πR , (18) где F – площадь трапеции AA1N1N;

R – расстояние от оси вращения ОО1 до центра тяжести трапеции, который расположен на линии, соединяющей середины оснований трапеции на расстоянии hc (по перпендикуляру) от ее большого основания.

Из теоретической механики известно, что

h

=

1 h(b2

+ 2b1 )

.

c

3 b

2

+ b

1

Как видно из рис. 7,

F =

NA + N1 A1

h =

b2 + b1

S

.

2

tgγ1

+ tgγ 2

2

Подставив в уравнение (18) найденное значение F, получим

V =	b2 + b1		S	2πR
			tgγ1 + tgγ 2
2

25

где b2 – максимальная ширина выходной щели, м; b1 – минимальная ширина выходной щели, м.

Воспользовавшись приведенными выше конструктивными соотношениями между основными размерами камеры дробления конусных дробилок крупного дробления, шириной В приемного отверстия (см. рис. 7) и формулой (16), получим для средних значений ширины выходной щели

F = 0,0056B2 + 0,002B − 0,0001,

R = 0,83B .

Подставив значения F и R в равенство (18), получим

V = (0,0056B2 + 0,002B − 0,0001) 2 3,14 0,83B ,

V = 0,0292B3 + 0,0136B2 − 0,0005B .

Умножив последнее равенство на наивыгоднейшее число оборотов эксцентрикового стакана по формуле (17), получим объемную производительность V дробилки:

V = 60nυ = 60		240	(0,0292B3 + 0,0136B2 − 0,0005B), м3/ч,
		2B +1

V = 420,5B3 + 195,8B2 − 7,2B , м3/ч,

2B +1

Массовая производительность дробилки выражается формулой

Q = 420,5B3 +195,8B2 − 7,2B µρ

2B +1

или приближенно

Q = 210B2		(µρ), т/ч
	2B +1		(19)

где µ – коэффициент разрыхления; ρ – плотность дробимого материала, т/м3.

Вывод формулы (19) показывает влияние различных параметров на производительность дробилки. Например, очевидно, что производительность дробилки прямо пропорциональна длине хода дробящего конуса и зависит от ширины приемного отверстия.

26

Ход дробящего конуса S и соответствующая ему ширина выходной щели b2 для дробилок разных размеров по данным фирмы «Аллис-Чалмерс» следующие:

Ширина приемного от-	900		1200	1500
верстия В, мм
Длина хода дробящего	19 25	32	25 32 35 41	25 32 38 45
конуса на уровне выход-
ной щели S, мм
Рекомендуемая наи-	100 115	127	127 140 152 165	152 165 178 191 203
меньшая ширина выход-

ной щели b2 при максимальном отходе конуса,

мм

Формула (19) получена для средних значений ширины выходной щели, эксцентриситета и основных размеров камеры дробления. Для перехода к другим значениям ширины выходной щели и длины хода дробящего конуса достаточно вычислить производительность на 1 мм и умножить на новое значение.

Конусные дробилки для крупного дробления выбирают по размеру максимального куска, поступающего в дробилку (B ≈ 1,2D), и по производительности при заданной ширине выходной щели. Производительность принимается по данным заводов-изготовителей.

Если конусная дробилка изготовляется с разными эксцентриситетами, то выбирают тот типоразмер, который соответствует выпускной щели.

Эксентриситет e (мм) оси подвижного конуса, измеренный в плоскости разгрузочной щели, связан с шириной B (м) приемной щели дробилок ККД приближенной зависимостью

e = 8,3B + 8,5 .	(20)
Частоту n0 качаний дробящего конуса определяют по зависимости
n0 = 190 − 60B , об/мин.	(21)
Установочная мощность NДВ приводного двигателя дробилок ККД аппрок-
симируется общей зависимостью
N ДВ ≈ KN D2en0	(22)

27

где	KN – коэффициент пропорциональности, для отечественных дробилок
KN	≈ 36 ;
	D – диаметр нижнего основания подвижного конуса, м;
	e подставляется в метрах, а n0 – в об/мин.

Расчет конусных дробилок среднего и мелкого дробления

Угол захвата

Углом захвата а конусных дробилок среднего и мелкого дробления называется угол между образующими поверхностей дробящего конуса и наружной конической чаши в верхней части рабочего пространства в момент наибольшего их сближения (рис. 8). Условия равновесия куска дробимого материала, зажатого в рабочем пространстве конусной дробилки мелкого и среднего дробления, аналогичны условиям равновесия куска в щековой дробилке. Угол захвата α для данных дробилок должен быть меньше двойного угла трения α ≤ 2ϕ . Практически угол захвата составляет в среднем 18°.

Частота вращения эксцентрикового станка

Конусные дробилки среднего и мелкого дробления имеют параллельную зону длиной l и шириной b. Назначением этой зоны является получение дробленого продукта с максимальным куском размером, не превышающим ширины зоны.

Дробилка может выполнить эту задачу в том случае, если время прохождения кусками дробимого материала параллельной зоны будет не меньше времени одного оборота эксцентрикового стакана. При выполнении этого условия каждый кусок, по крайней мере, один раз, будет зажат в параллельной зоне (рис. 9). Следовательно, число оборотов эксцентрикового стакана зависит от длины параллельной зоны и скорости продвижения куска в этой зоне.

Движение материала в рабочей зоне дробилки можно рассматривать как процесс вибрационного перемещения вдоль плоскости, касательной к поверхности конуса и совершающей маятниковые (гармонические) колебания от эксцентрика. Скорость перемещения по качающейся образующей зависит от час-

28

тоты качаний (числа оборотов эксцентрика), амплитуды качаний (двойной эксцентриситет), коэффициента трения, конфигурации неподвижной чаши, ограничивающей движение куска в процессе прижатия – дробления и т. д.

Рис. 8. Угол захвата конусной		Рис. 9. Разгрузка дробленого продукта в конусной дро-
дробилки среднего дробления		билке среднего и мелкого дробления
Практические частоты вращения эксцентрикового стакана дробилок сле-
дующие, об/мин:
КСД-1200	260	КМД-1200	260
КСД-1750	245-260	КМД-1750	260
КСД-2200	242	КМД-2200	242
		КМД-3000	185

Как видно, частота вращения эксцентрикового стакана для дробилок типов КСД и КМД одинаковая, а так как длина параллельной зоны для дробилок мелкого дробления примерно в 2 раза больше, кусок должен зажиматься в параллельной зоне большее число раз, чем в дробилках типа КСД. При некотором увеличении частоты качаний конуса против указанной производительность дробилки растет и крупность продукта уменьшается.

29

Результаты испытания дробилок КСД-2200 и КМД-2200 при разной частоте качаний конуса приведены в табл. 4.

Таблица 4 Влияние частоты качаний конуса дробилок типа КМД на производительность и

крупность продукта

		Частота качаний		Производитель-		Крупность
	Типоразмер	конуса		ность		продукта d95		Руда
	дробилки	об/мин	относит.	т/ч	относит.	мм	относит.
			ед.		ед.		ед.
	КМДТ-2200	224	1,00	233	1,00	24,5	1,00	Твердая медно-
		242	1,08	242	1,04	23,5	0,96	никелевая
	КМД-2200	224	1,00	320*	1,00	24,5	1,00	Твердые железистые
		270	1,21	347	1,085	22,6	0,92	сланцы

*Увеличение производительности на железистых кварцитах объясняется их повышенной

плотностью

Ход конуса

В конусных дробилках среднего и мелкого дробления ход конуса (двойной эксцентриситет) значительно больше по сравнению с ходом в конусных дробилках крупного дробления. Увеличение размаха качаний необходимо для ускорения прохождения материала через дробильную зону и для облегчения разгрузки: этим повышается производительность дробилки. Угол отклонения оси конуса от оси дробилки (угол прецессии) в дробилках типов КСД и КМД составляет до 2°30'. Так, для дробилки с конусом диаметром 2200 мм эксцентриситет на уровне разгрузочной щели составит 47,5 мм, а ход – 95 мм.

Большой ход конуса предопределяет большое закрупнение дробленого продукта. Отношение размера максимального куска в продукте дробления к размеру выпускной щели в фазе сближения конусов для дробилок типа КСД составляет 2,3-3, а для дробилок типа КМД – до 3-4.

Производительность

Производительность дробилки определяется горизонтальным сечением, имеющим наименьшую объемную пропускную способность. Такое критическое сечение обычно оказывается на уровне входа материала в параллельную зону. Но в дробилках мелкого дробления это сечение близко к уровню загрузки, осо-

30