книги из ГПНТБ / Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов

для внешней консоли плиты
2 | -М[ц |пр Ър?1р1к	2РтПр1т
	(1 6 >
(.0,5/ш + е + Н — 0,55)2
Здесь £рпр — сумма произведений	интенсивности постоян­

ных нагрузок на единицу длины плиты шириной 1 пог. м на со­

ответствующие коэффициенты перегрузки, тс-м;			/к— длина внеш­
ней консоли плиты,	м; Рт — масса односторонних приставных консо­
лей и перил на 1	пог. м длины пролетного строения; I? — полная
длина тротуарной консоли,		м; В — расстояние между наружными
гранями ребер (плиты), м;		1и — расстояние в	свету между реб­
рами, м; | Mi | Пр,	| М ц | Пр, | М ш | пр абсолютные		(без учета знаков)

значения предельных изгибающих моментов соответственно в се­ чениях I,.II и III плиты, тс-м.

При отсутствии рабочей продольной арматуры в сжатой зоне,

сечения (Я ) предельный изгибающий момент определяется по формуле

■ М пр= R npbx (Л0 — 0,5л:),

(17)'

где b — расчетная ширина плиты (100 см); h0= h — а — полезная высота сечения, см; h — полная высота сечения, см; а — расстоя­ ние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой' арматуры, см; х — высота сжатой зоны сечения, см;

BaFa _

(18>

ВпрЬ '

Яа—-расчетное сопротивление арматуры (в кгс/см2) по табл. 2; Ящ>— расчетное сопротивление бетона (в кгс/см2) на сжатие потабл. 1; Fa— фактическая площадь поперечного сечения растя­ нутой арматуры, см2.

При наличии сжатой арматуры (Fa') предварительно опреде­ ляется высота сжатой зоны сечения без учета этой арматуры по формуле (18) и с учетом ее по формуле

	г * Л р* - р )	(19)
	ЯпрЬ
	- При этом:	/
	если с учетом и без учета сжатой	арматуры Fa величина

х>2а', то расчет на прочность производится с введением этой

арматуры и предельный изгибающий момент определяется по формуле

М пр= Rnpbx (h0 — 0,5х) + RaFa (hQ— а');

(20)

если без учета сжатой арматуры Fa величина х<2а', то рас­ чет производится как для сечения с одиночной арматурой и пре­ дельный изгибающий момент определяется по формуле (17); ,

20

если без учета сжатой.арматуры Fa величина х>2а', а с уче­ том этой арматуры х< 2а' или равна нулю или имеет отрица­ тельное значение, то предельный изгибающий момент опреде­ ляется по формуле

Л Г п р ^ а д Л Л о	-в ').	(21)
В этих формулах а' — расстояние	от сжатой	грани бетона

до центра тяжести сжатой арматуры, см. Класс плиты определяется по формуле (2).

б. Расчет по поперечной сале

Предельная временная эквивалентная нагрузка определяется по формулам:

для сечения II

	2Qnp			( 22>
	~7	'EiPtip,
	для сечения III
	Qnp	?>РПрк РТПр		(23>
	= 0,5/ш +	е + Н — 0,5В	’

где Qnp — предельная поперечная сила, определяемая по формуле

Q„P = V V ,

(24>

R-p— расчетное сопротивление бетона растяжению по табл. К Класс плиты определяется по формуле (2).

Б. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

а. Расчет по изгибающему моменту

Предельная	временная	эквивалентная нагрузка для		сечения
на расстоянии	а от ближайшей опоры определяется по			формуле
. /	и	2jWnp		(25)’
	п	а {I— а) е	е

где Мщ, — предельный изгибающий момент для элемента, опреде­

ляемый размерами	и	армированием расчетного сечения,		тс-м;.
2 рпр — сумма произведений интенсивности			постоянных	нагру­
зок одной балки	на	соответствующие	коэффициенты	пере­

грузки, тс/м.			строения
В расчетное сечение главной балки пролетного
включается плита	балластного	корыта, находящаяся	частично
или полностью в	сжатой зоне.	Учитываемая расчетом	на проч­

ность консольная часть плиты сжатого пояса за вутами (таврового,

•21

двутаврового и подобного им сечения) не должна превышать

(рис. 2):

при h'n> 0,\h — величины 6hn\

при АЙ= 0.05Л — величины 3h'a\

при h„ < 0,05h свесы за вутами не учитываются;

где hn— приведенная	толщина	сжатого		пояса	с	учетом		вутов,
свесов и ребра (в пределах высоты вутов).
		П р и м е ч а н и я .			1.	Бортовые		стенки
	плиты балластного корыта из расчетного
	сечения		исключаются.			свеса	плиты со
		2. Расчетная длина
	стороны смежного ребра, включая вут, не
	должна		при	неразрезанной конструкции
	плиты		превышать		половины		расстояния
	в свету между ребрами.
		Высота		сжатой		зоны	сечения
	определяется по формуле
				Я а^а	^п р ( 1,п ~ ~ Ь) Лп /<->с\
	*	~					:	1
Рис’ 2	где Ь— ширина ребра, см; Ьи— рас­
	четная ширина сжатого пояса, см.
При х > Л„ предельный изгибающий				момент определяется по

■формуле
Л4пр =	Rnpbx (h0— 0,5*) + RnFa [h0— а ) +
	+ RnP(bn -b )h n {h 0-0,5hn).		(27)
В том случае,	если *-<Л п, сечение	рассчитывается	как пря­
моугольное по формулам (17) — (21).		При этом принимается

Ь = Ьп.

Доля временной нагрузки, приходящейся на балку е, опреде­ ляется по следующим формулам: >.

а) для монолитных пролетных строений, имеющих в попе­ речном сечении две и более объединенные диафрагмами глав­

ные балки под один путь
е	_j__г ^Утах	(28)

где N — число балок; у\ — расстояние от осей балок до оси про­ летного строения, м; ут ах —то же, для крайней балки, м.

22 I ’

При двух ребрах
з = 0,5 + ^ - ,	(29)
где с — расстояние между осями балок, м;	в попереч­
б) для балочных пролетных строений, имеющих

ном сечении более двух не связанных между собой секций под один железнодорожный путь для средних секции

e = L £ .

N ’

для крайних секций

0,9 s = дг>

(30)

(31)

/

где N — число секций.

При классификации по изгибающему моменту принимается средняя величина смещения пути (е) по двум измерениям на

опорах.

Если классы, определенные с учетом формул (30) и (31) ниже классов нагрузки, рекомендуется уточнить величину е на осно­

вании результатов испытания пролетного					строения (п. 2.4).
Класс главной балки определяется по формуле (1).
Расчет наклонных сечений по поперечной силе
Предельная		временная эквивалентная нагрузка				при	расчете-
на прочность	по поперечной			силе определяется по		формуле
		= у	ау е [<3пр— ^~2		1		(32)’
где
Q„P =			sin а + 0,8R&FX			;	(33>
			.		'		■ I
с — длина	проекции		невыгоднейшего		по поперечной		силе на­
клонного сечения на горизонталь, см;					а ^расстояние		верхнего-
конца наклонного сечения от				ближайшей опоры по		горизонтали
(рис. 3), см; 2		— площадь		сечения	отогнутых стержней, пе­
ресекаемых расчетным			сечением, см2; а — угол наклона				отгибов
к горизонту;		— площадь сечения всех ветвей хомутов					в одном
поперечном сечении балки, см2;				иах— шаг хомутов, см.			значения
Величина	е	принимается		с учетом	наибольшего

смещения оси пути на' опорах ' (е), определенного при обследова­ нии моста.

23--

Сначала производится приближенный расчет.

Если толщина стенки постоянна по длине балки, то рассмат­ ривается одно наклонное -сечение, начинающееся от края опор­ ной части. Шаг хомутов ыах и площадь ветвей хомутов в одном поперечном сечении Fx принимаются как для участка с наимень­ шей интенсивностью поперечного армирования в пределах край­ ней четверти пролета балки. -Длина проекции невыгоднейшего по поперечной силе наклонного сечения на горизонталь опреде­ ляется по формуле

. = ] / ! S K V .x

(34)

Определение предельной поперечной силы и предельной экви­ валентной нагрузки производится по формулам (32) и (33); при

ш щ ш л

У

Ж

этом 2 F0^принимается условно как				площадь отгибов,		пересекае­
мых	прямой, проведенной		от края	опорной части	под	углом 60°
к горизонтали.			изменяется в сечении, расположенном
Если толщина стенки
на	расстоянии	d от опоры, то рассматриваются			три наклон­
ных сечения (см. рис. 3).
I Сечение I, начинающееся от края опорной части, рассчиты­
вается так же,		как и в случае постоянной толщины стенки (см.

выше) с той разницей, что шаг хомутов ыах и площадь ветвей хомутов Fx принимаются как для участка с наименьшей интен­ сивностью поперечного армирования в пределах крайней части длины -с постоянной толщиной стенки.

В случае, если полученная по формуле (34) горизонтальная проекция трещины с ^ - а ----g-, где /п- —длина ,опорнои части, сечение I не рассчитывается. Сечение II, заканчивающееся в ме-

24 .

сте изменения толщины стенки, рассчитывается также по форму­ лам (32) — (34) с той разницей, что вместо толщины стенки у опоры b подоставляется уменьшенная толщина стенки Ь\, если

по формуле (34)		получается	c^>d —	то принимается с =
— d —	2Е0 принимается		условно как площадь отгибов,		пере­
секаемых	прямой,	проведенной от конца		сечения II под	углом

60° к горизонтали. .

Сечение III, начинающееся от места изменения толщины стенки, рассчитывается по тем же формулам, но вместо b ста-.

вится Ъ1, шаг хомутов иах и площадь ветвей хомутов Fx прини­ маются как для участка с наименьшей интенсивностью попереч­ ного армирования в пределах части длины с толщиной стенки Ьй T,F0 принимается условно как площадь отгибов, пересекаемых прямой, проведенной от начала сечения III. под углом 60° к вер­ тикали.

Приближенный расчет дает результаты с повышенным запа­ сом прочности. Поэтому, если классы пролетного строения поприближенному расчету достаточно высоки, то точного расчета можно не производить. Если классы по расчету пролетного строе­ ния на прочность по поперечной силе, полученные на основании приближенного расчета, недостаточны, то следует произвести более точный расчет.

Уточненный расчет производится по формулам (32) и (33),. причем невыгоднейшее положение наклонного сечения находится методом попыток. Кроме сечений I, II, III, показанных на рис. 3, необходимо рассмотреть все сечения, проведенные из тех же то­ чек в границы участков с одинаковым числом отгибов (сечения I, Н и т. д. на примере рис. 4). Для каждого сечения принима­ ется число отгибов «о; фактически пересекаемое наклонным се­ чением, и длина с по данному положению наклонного сечения.

25

3.3. к л а с с и ф и к а ц и я

п о в ы н о с л и в о с т и

А. РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА

а. Предельная временная эквивалентная нагрузка

на

плиту

по выносливости бетона:

на участке между ребрами

12х

Ъ р \

(35)

1ПЛ

для внешней консоли

2^рб^п[У

х ( ^ к 2Рт^т)

(36)

л' (0,5/ш + е + Я — 0,5В)3

В этих формулах

А — коэффициент,

равный:

16 — для

сече­

ния I при отсутствии в этом

сечении продольного разреза плиты;

11, 43 — для

сечения

II

при

отсутствии

в 'сечении I продольного

разреза плиты; 8 — для

сечения

II

при наличии в

сечении

I про­

дольного разреза плиты (см. рис. 1);

— расчетное

сопротивление бетона на изгиб при

расчете

на

выносливость по табл. 3;

по

табл. 4,

в

зависимости

от

&рб— коэффициент,

принимаемый

коэффициента

асимметрии

цикла

напряжений р (п.

1.8).

Высота сжатой зоны сечения и приведенный момент ,инерции

определяются по формулам

и'

(f a+

^ )

+

т f \

П (Ва -f р-л) у

2n (ВаЛ0 + F '/ )

(37)

= -

ь

V

—

ъ—

+ ---------- ъ----------;

Г =

^

+ /=>' (/г0 -

x ' f

+

F 'y

(х' -

а')2.

(38)

Коэффициент гГ принимается по табл. 7.

нагрузка

на

плиту

б. Предельная временная эквивалентная

по выносливости арматуры:

на участке между ребрами

Л

n

(h0- x )

(39)

для внешней консоли

2k(, R

/ - n

’ [h0 - x ! ) ^ p l l + 2PTlT)

(40)

п' (Л0 — х ') (0,5/ш + е + И — 0,5BY

’

где JRa— расчетное

сопротивление

арматуры

на

выносливость

(п. 1.8);

принимаемый

по

табл. 5 в зависимости

йра— коэффициент,

от

коэффициента

асимметрии

цикла

напряжений

р

(п. 1.8).

26

Классы плиты балластного корыта по выносливости бетона- и арматуры определяются по формуле (4).

Б. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

Предельная временная эквивалентная нагрузка определяется:

по формулам:

по выносливости бетона

			» _		_____ Ир '					(41 >
			в	а (I — а) х ' е			е ’
по выносливости арматуры
		Ь — -		2*р.Я.У				Ир		(42>
							____
		в	а{1 — а )п ' (Л — ак — х ’) е					е
где ак — расстояние			от	оси нижнего			ряда	продольной рабочей
	арматуры до нижней грани ребра (плиты), см.
Высота сжатой зоны				сечения	х'	определяется			по	формуле
				л’ ^ . + ^ + К-аК ,
					Ь			1
+ /	Г n 'K	+ ^a) + (bn - b) hn 2			,	(К-	Ь) К ) 2 + 2п‘ (^ал0 + К а' )
		Ь		<	1			Ь		(43)
Если x'> hn', то					момент			инерции
			приведенный							сечения от­
носительно нейтральной оси определяется по формуле
	v _	Ьп(*У_ _ { К - ь) (* ~ *°)8 + д//7а {hQ_							х у	+
	J'
				+ tTF' (х ' -		а')2.				(44)

Если х < hn, то х' и J' определяются соответственно по фор­ мулам (37) и (38) с заменой b на Ьп.

Классы главной балки по выносливости бетона и арматуры определяются по формуле (3).

3.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ПО СОВМЕСТНОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И НЕБЛАГОПРИЯТНОГО ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Классификация по совместному воздействию производится по тем же формулам, что и классификация по выносливости бетона. Расчетные сопротивления бетона Ra принимаются по табл. 3. При этом приведенные характеристики сечений х и / следует вы­ числять по приведеннйм в п. 3.3 формулам, с заменой коэффи­ циента п ' на коэффициент щ, принимаемый по табл. 6, и расчет­ ного сопротивления &рб7?'р на Кэ.

27

Г л а в а 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ПУТЕМ СОПОСТАВЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ НОРМ, ПО КОТОРЫМ ПРОЕКТИРОВАЛОСЬ СООРУЖЕНИЕ, И СОВРЕМЕННЫХ НОРМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ (-СПОСОБ 2)

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для возможности применения способа 2 необходимо иметь данные о расчетной временной нагрузке и нормах или техничес­ ких условиях, по . которым было запроектировано пролетное строение (приложения 11—14), о типе арматурной стали (п. 1.8), а также подробные материалы обследования сооружения, вклю­ чая характеристику дефектов и фактическую прочность бетона (см. гл. 2). При отсутствии прямых указаний о нормах на про­ ектирование допускается принять, что пролетное строение за­ проектировано по действовавшим в год изготовления (постройки) сооружения техническим условиям. Сведения о годе постройки пролетного строения и расчетной нагрузке принимаются по дан­ ным «Карточки искусственного сооружения».

4.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ПРОЧНОСТИ

А. РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА

Расчет производится на действие изгибающего момента. Предельная временная эквивалентная нагрузка на плиту для

участка между ребрами определяется по формуле

	<7п — ? [0,875/С,, (1 +Pt )		+ 2 / M - 5 > 'V	(45)
	Для внешней консоли плиты
	Р [0.875АГ,, (1 + е,) (0,5/Ш1 +	Н1— 0,5В)2 + 2Л /* + 2PT_/T] -
	_______________ — SP V k-~ 2PtV t_______________			(46)
	(0,5/ш +	Н +	е —■0.5.В)2

В этих формулах:

I Ки — класс временной нагрузки, на которую рассчитывалось

'пролетное строение, в единицах эталонной нагрузки (приложение 11);

1+ Ц1 —динамический	коэффициент по нормам, по которым рас­
считывалось	пролетное строение (приложение 12);

2 p i— интенсивность постоянной нагрузки на плиту, тс/м, при­ нятая при проектировании пролетного строения (при от­ сутствии данных толщина балласта под шпалами прини­ мается #! = 0,35 м);

1шГ— длина шпалы, принятая при проектировании, м;

28

У,рпр — сумма произведений интенсивности постоянных нагру­ зок плиты на соответствующие коэффициенты пере­ грузки (по результатам обследования), тс/м;

Р— отношение предельного изгибающего момента, опреде­ ленного по современным нормам к допускаемому изги­ бающему моменту, определенному по нормам, по кото­ рым рассчитывалось пролетное строение,

f>rK J-

<47)

Да— отношение расчетного сопротивления арматуры при рас-

чете на прочность (см. п. 1.8) к допускаемому на­ пряжению для арматуры по нормам, по которым рас­ считывалось пролетное строение (см. приложе­

ние 13);

j — относительное изменение площади сечения арматуры

(п. 6.2).

Класс плиты определяется по формуле

АГП= 0,95 ____ Чп	(48)
Чи (1 +	Iх) п

Б. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

Расчет производится на действие изгибающего момента и по­ перечной силы.

а. Расчет по изгибающему моменту

Расчет производится в сечениях, указанных в п. 3.1. Предельная временная эквивалентная нагрузка определяется

по формуле

		р-^-К„(1+и) + Р2А -5 дп р
	Ап =	— ------- ■---- ;--------- :-------, '						(49)
тде N — число	балок,	воспринимающих нагрузку				с одного		пути;
k3 —эталонная эквивалентная				нагрузка	(в	тс/м	пути) по
схеме Н1 (см. приложение 1);					на	балку,	принятая
2 р '\— интенсивность постоянной				нагрузки
при проектировании пролетного строения, тс/м;								нагру­
" -2рпр— сумма	произведений		интенсивности		'постоянных
зок балки на соответствующие коэффициенты пере­
грузки (по результатам обследования) .
Класс главной балки определяется по формуле
		КП= 0,85	___ ______					(50)
			Ан (1 + Н*) п

29