книги из ГПНТБ / Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов

С е ч е н и е

I.

Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в б е т о н е

Высота сжатой зоны бетона

+ V

(Fa +

К )

\

2л' {Fah0 + F'aa )

b

“Г

л

•

28,5(9,05 +

4,52)

■+

100

+

V

28,5 (9,05 +

4,52)

+

2-28,5 (9,05-23,4 + 4,52-2,6)

„ л „„

100

----------------- ТОО-----------------“

см>

Момент инерции сечения

J

= —

+

(Л0— x ) l + Faii ( х — а )

= — g------ h

+ 9,05-28,5 (23,4 — 8,0)2 +

4,52-28,5 (8,0 — 2,6)з =

81 960 см*.

Предельная

временная нагрузка

<7в = I < W

16-82-81960

915,7

,

n1 _

,

S / ’ =? — ГопГоп-------17.1 =

кгс/см =

91,6 тс/м.

fix'

1202- 8,0

Класс

Кв =

Яв

91,6

= 80,4.

0,857-1,33

Я»! 1+ -д-К-

Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в а р м а т у р е

Предельная временная нагрузка

т Ра ^ У

у,

■

16-1715-81960

Чв ~

п

(Л0- х ) %

^ Р ~ 28,5 (23,4 -

8,0)-120= ’

= 338,6 кгс/см =

33,9 тс/м.

Класс

33,9

Кв = 0,857-1,33

= 29,8.

С е ч е н и е

II.

Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в б е т о н е

Высота сжатой зоны бетона

х ' ■

28,5 (9,05 + ;4,52)

■+

100

28,5 (9,05 +

4,52)

р ,

2-28,5 (9,05-32,4 + 4,52-2,6)

9,8

см.

V

P

100

+

100

60

Момент инерции сечения
/ ' =	100„9,83	+ 9,05-28,5 (32,4 — 9,8)3+ 4,52-28,5 (9,8 — 2,6)2 = 169 790 см<
	и
Предельная временная нагрузка
9в —	11,43*вйЛппУP6^npJ		^		11,43-82-169 790			17,1 = 1111 кгс/см = 111,1 тс/м.
	:L--^— — Z P =					1202-9,8
	llx
Класс						111,1
				Кв =
						0,857-1,33 =		97,5.
	Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в а р м а т у р е
Предельная эквивалентная нагрузка
		11,43Арая ' /			^	_	11,43-1715-169 790
	98 “ п	(Л0-	х )	ll	Ь 'Р ~		28,5 (32,4 - 9,8) 120=
				=	341,8 кгс/см = 34,2 тс/м.
Класс
				Кв =		34,2
						0,857-1,33 =		30,0.
С е ч е н и е		III.

Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в б е т о н е Положение нейтральной оси с учетом ослабления определяется из уравнения

5 б + Fan (Xq— а ) — F0 (г0— Л0 + л ') — Fan (ft0— x0) = 0,

тогда

+

— 1

+

x n = ■		n		{Fa + K ) - \ • +
				b .
1	1	2 ,		2 К (^аЛ9 +	K a' ) ~ F0 C*0Tго)]
b ’		-	1		b
	28,5		(9,05 + 4,52) — 70 +
				100

+ 1/^28,

5 (9,05 + 4,52) — 70]2 + 2 (28,5 (9,05 ■22,4 + 4,52 •2,6) — 70 (22,4 — 22,0)] _

100

= 8,3 cm.

М ом ент инерции ослабленного сечения

ьы*

+ n'Fa (Л0— jcq)2 +

j'o = J ''— Fo [г о— Ло + -*о)2 = — б—

+

n 'K

(хо ~ a ') 2 — р ъ{го ~ Ч + x 'of -

10Qq8’3

+28.5-9,05 X

X (22,4 — 8,3)» +

2S,5• 4,52 (8,3 — 2,6)» — 70 (22,0 — 22,4 +

8,3)» = 70 120 cm*.

Предельная временная нагрузка

4B= 2 k 96 K p J ' — x ' ( 2 p i j + 2P r l T )

x ' (0,5Ш+ e + H — 0,5,8)»

2-82-70120 — 8,3 (13,1-125»+

2-0,70-125)

,

.. ,

.

= -------- 8,3(0,5-270 +

0 +

35-0,5-240)»--------= 465 Кгс/м =

46’5 TC/M‘

Класс

*■ - 1 Щ ^ з з

= m -

Р а с ч е т по н а п р я ж е н и я м в а р м а т у р е

Предельная временная нагрузка

<7в =

2W

' -

n

'

{hp — x ) ( М

+ 2PTlr)

n' (Ло -

x') (0,5/ш +

e + H — 0,5B f

2 • 1715 • 70 120 — 28,5 (22,4 — 8,3) (13,1 ■125» +

2 • 0,7 ■125)

28,5 (22,4 — 8,3) (0,5 • 270 +

0 + 35 — 0,5 ■240)»

=

159 кгс/см = 15,9 tc/m.

Класс

KB=

15,9

■= 13,9.

0,857-1,33

г. Расчет на совместное воздействие

С е ч е н и е

I.

Высота сжатой зоны бетона

(Л, + ^ )

(^а + ^а)Г . 2«,(FaA0+ /=■>')

+ /

ь

+

ь

~

8,8 (9,05 +

4,52) +

100

Г

8,8 (9,5 + 4,52) 12

2-8,8 (9,05-23,4 + 4,52-2,6)

,19

см.

/

F [

100

100

-Момент инерции сечения

т

Ьхг ' ic -

■

\2

с ’

!

М2

100-5,19»

"3

+ 9,05-8,8(23,4 — 5,19)» +

4,52-8,8(5,19 — 2,6)2 = 3 1 1 7 0

см*.

62

Предельная временная нагрузка

9с

16RSJC

^

1S-87-31 170

17,1 = 563 кгс/см =

56,3

тс/м.

fix

^

Р ~

1202-5,19

*п С

Класс

56,3

= 49,5.

Ц 1+ 4-^)

0,857-1,33

С е ч е н и е

II.

Высота сжатой зоны бетона

8,8

(9,05 + 4,52)+

100

,

_ /Т б ,8(9,05 + 4,52) F

,

2-8,8 (9,05-32,4 + 4,52-2,6) _

е „„

и,‘

+ у

[-------Пю-------J

+

-------------т ---------------ь'22

Момент инерции сечения

Л -

100-6,223

+ 9,05■8,8 (32,4 — 6,22)г +

4,52-8,8 (6,22 — 2,6)2 = 63 126 см*.

з

Предельная временная нагрузка

9с =

11,43/?Э7С

^

11,43-87-63126

,

----- — 2 т 7 =

------------- torn

гГоо-------- 17,1 = 681 кгс/см = 68,1тс/м,

I

X

1203-6,22

*гЛ

Класс

„68,1'

Кс ~ 0,857-1,33

С е ч е н и е III.

Положение нейтральной оси с учетом ослабления определяется из уравнения (см. формулу (79)]

Ьх2 ~ Г - ръ(го- Ло + Лс) - Р&1 (Ло - Ч ) + К>4 (-*с- а') = °-

Тогда

п1{Fa + K ) —F0 +

	+	nl ( * V + ^ ) —	l 3 , 2 [nx (^«A o -h^® ')— ■PoK — ^ ) ]
		Ъ—	+	b	=
		8,8 (9,05 + 4,52) — 70	+n	8,8(9,05 + 4,52) — 70	+
		100		100

,2 [8,8 (9,05• 22,4 + 4,52 • 2,61 — 70 (22,4 — 22,0)]

+ -— =-----------------

т о г ------------

;

= 5-63 CM-

63

М ом ент инерции ослабленного сечения [см. ф орм улу (80)]

Ьх3

	= —j p	+ п ^ а (Л, — x zf		+ n r f [xc— a ' f — F0 (zQ— h0 +				.*c)2 =
	100-5,633 + 8,8 • 9,05 (22,4 — 5,63)3 +					8,8 • 4,52 (5,63 — 2,6)2 _
			— 70 (22,0 — 22,4 + 5,63) =			28 345 cm'.
. Предельная временная нагрузка
	2Я .Л — -*с ( 2 # к + 2 Р А )			_	2-87-28345 — 5,63(13,1-1252 + 2-0,7-125)
9с	х с (0,5/ш + е + Н — 0,5В)2				5,63 (0,5 • 270 +		0 + 35 — 0,5 • 240)=
			= 267,8		кгс/см = 26,8 тс/м.
Класс
					26,8	23,5.
				0,857-1,33
			К л а с с и ф и к а ц и я г л а в н ы х б а л о к
		а.	Расчет на прочность по изгибающему моменту
	С е ч е н и е	1	(рис. 1 и 7).
	Эталонная	эквивалентная нагрузка &и=2,09 тс/м					(приложение	1 Руковод­
ства) .

	Рис.	7
Рабочая высота сечения	h0=h — а= 134,0—10,6= 123,4 см. Высота сжатой зоны
бетона
х =	1900-136,7 =	10,5 см < h'a = 21,7* см.
Лпр^п	101-245

Сечение рассчитывается как прямоугольное:

•Л4пр = Ravb„x (h0 —-0,5х) = 1‘01 • 245 • 10,5 • (123,4 — 5,25) = = 30,7-108 кгс-см =307,0 тс-м.

64

Предельная эквивалентная нагрузка
2М,п р	%рпр _		2-307		6,42
*п —'а (/ — а ) е		5,4(10,8 — 5,4) 0,5			0,5	= 29,27 тс/м.
Класс			29,27
К„ =	k„	_		-	= 7,8.
	М 1 + Р ) л		2,09-1,488-1,2
С е ч е н и е 2 (рис.	1 и 8).	тс/м.
Эталонная нагрузка йн=2,13

Рабочая высота сечения h0=h — а = 134,0—11,1 = 122,9 см;

-к =	1900-125,8			.
	101-245	= 9,7 см < Ап = 21>7 см-
М пр = 101-245-9,7(122,9 — 4,85) =			28,4-10в кгс-см = 284,0 тс-м;
kn —	2-284,0		6,42	= 26,56 тс/м.
4,8(10,8 — 4,8)0,5			0,5
Класс
	Кп =	26,56		= 7,0.
		2,13-1,488-1,2

б. Расчет на прочность наклонных сечений по поперечной силе

Расчет ведем по приближенному способу. Поскольку в ребрах нет изме­ нений толщины, стенки, проверяется одно сечение, начинающееся от края опор­ ной части (20 см от оси опирания).

Интенсивность армирования хомутами принимается наименьшей в пределах

четверти пролета, т. е. шаг хомутов мах=20 см. Рабочая	высота сечения /г0—
= 134,0—4,5 = 129,5 см. Площадь-сечения всех ветвей хомутов	(408) 771=2,01 см2.

Минимальное число отгибов, пересеченных наклонным сечением я0=4. Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на горизонталь

2,5bhlRpua х

с

РхРа

2,5-60-129,52-7,4-20 = 313 см. 2,01 • 1900

3 З а к а з 1023

65

Расстояние от верхнего конца наклонного сечения до опорк а=313+20=333 см. Эталонная эквивалентная нагрузка при а = 0 и длине загружения Л=/ — а= =7,47 м йн=2,67 тсДг (см. приложение 1).

Предельная поперечная сила

Qnp = 0,8/?а V,F0 sin а + 0,8RaF x —					с	2Rnbhl
					+	— ^----= 0,8-1900-4-8,04-0,707 +
	^			11а. х			с
+ 0,8-1900-2,01-^ +				' 2 7’4 3i°3 129~			=	130100		к г с = 13011	тс‘
Предельная временная эквивалентная нагрузка
k„ =	21	/пр		I						2 - 10,8	X
	(/ —а)3е			~~ а ) 2 рпр				(10,8 — 3,33)2-0,5
	X [130,1 — (5,40 — 3,33)6,42] =							90,5	тс/м.
Класс						90,5
	*п =								=	19,0.
		Лн (1+р.)/г			2,67-1,488-1,2
		в. Расчет на выносливость
Коэффициент асимметрии цикла напряжений
	Р =■	2 ^					5,46		=	0,33.
			k * (min)e		5,46 +
	2т* +						26,56.°.’--
				п
По табл. 4 и 5 Руководства				£р6 =	1,07;	£ра =		1,24,
	£ра/?а = 1,24-1650 = 2045 кгс/см2> Ra = 1900 кгс/см2.
Принимается
			Ара7?а=П900 кгс/см3.
С е ч е н и е	1.
Высота сжатой зоны
				п ' р	я + К — b) h'n+

+ /	п'р*+ К - ь)
	Ь

КТ , К ) 2 (6П— ь) + 2л>аЛо

+b

28,5-136,7 +	(245 — 60)21	5-136,7 + (245 — 60)21,7 у
	60	60	+
■	, 21,73 (245 — 60) +	2-28,5-136,7-123,1	= 54’8 см-
	+ --------------------	so--------------------

66

Момент инерции сечения

7, _	М *')3		(6п - 6) ( ^ '- /гп)
		3— --------------- з------------ + n 'F а (Л0 — -*')2 =
245 X 5 4 ^ _			(245-60)(54,6 -2 1 ,7)з				+ ^	^	х
		X (123,1 — 54,8)2 =			29,369 X 106		см1.
Предельная рагрузка по выносливости бетона
			s	Р	2 • 1,07■82 •29,369 ■106
в ~ а ( 1 — а) х ' г			е	540(1080 — 540)54,8 x 0,5
		54 fi
		--- = 540,8 кгс/см = 54,1 тс/м.
		0,5
Класс						54,1
	Кв =
					2,09 (1 + 0,325) = 19,6.
Предельная эквивалентная нагрузка по выносливости арматуры
	.			_________ Ъ р				_
	в	а (/ — а) п ' (Л — ак — х ' ) е					в
_			2-1900-29,369-10в
~ 540 (1080— 540) 28,5 (134,0— 4,5 — 54,8) 0,5
		\
		-—540,5fi = 248,7 кгс/см = 24,9 те/м.
Класс				24,9
						= 9,0.
			А в~ 20,9-1,325
С е ч е н и е	2.
Высота сжатой зоны бетона
			28,5-125,8 + (245 — 60)21,7					,
					60
Г 28,5-125,8 + (245 — 60) 21,7 12 ,					21,7а (245 — 60) + 2-28,5-125,8-123,1
+ и гL		60		J 1				60
			= 52,8 см.
Момент инерции сечения
У' = -245q52'83 -		(245-60) (52,8-21,7)з + ^					х ^	^	_ 52,8)2 =
О			о

= 28,0210е см*.

3 *

67

1

П редельная

врем енная

нагрузка

по выносливости

бетона

ь

26рбя ’р/

2 ^

_

2-1,07-82-28,02'10°

к в ~ а ( 1 —

а) х' в

в

“

480(1080 — 480)52,8-0,5

— и,0 =

540,0 кгс/см =54,0 тс/м.

Класс

54,0

Дв

2,13-1,325

'

Предельная временная нагрузка по выносливости арматуры

2-1900-28,02-10е

54,6

_

*в “

480(1080 — 480)28,5(134,0 — 4,5 — 52,8)0,5

0,5

“

= 228,1

кгс/см =

22,8

тс/м.

Класс

V

22>8

о 1

А в “

2,13-1,325,

’

г. Расчет бетона на совместное воздействие

С е ч е н и е

1.

Высота сжатой зоны бетона

х Г = - ЛЛ + ' К — Ь)К

+

+ ( » „ - * К Т ,

К ) 2({п-

^ ¥

А

=

_

8,8-136,7 + (245 — 60) 21,7

| / | ~

8,8-136,7 +

(245 — 60)-21,7 I 2 +

“

60

60

,

21,72 (245 — 60) +

28,8-136,7 • 123,6

,

“Г

............................ ‘сё \

' —

— 0.1,1 СМ.

60

Момент инерции сечения

Jc =

У с

(ьп - ь) (*с~Х )3+

nxFa(А„ — х с)п- = 245-31,13

3

3

(245 — 60) (31,1 — 21,7)з

+ 8,8-136,7(123,6 — 31,1)3= 12,69-10° Ы 1.

3

Предельная временная нагрузка

,

.

2R3JC

.

2-87-12,69-10°

54,6

: 37,7 тс/м.

с.

а (I — а) х св

е

540 (1080 — 540) 31,1-0,5

0,5

68

Класс
	К с				37,7	=	13,6.
					2,09-1,325
		^11 I 1	Н-- д~Р
Сечение 2.
Высота сжатой зоны бетона
		Х г --- •	8,8-125,8 +		(245 — 60)-21,7		+
+ Y[—					60
	125,8 +	60		+			60
		(245 — 60) 21,7		3 ,	21,73 (245 — 60) + 2 • 8,8•125,8• 123,1
			=	29,8 см.
Момент инерции сечения
/ с = 2 4 5 -2 9 ^ _		(2 4 5 -6 0 ) (2 9 ,8 -2 1 ,7)в_, + . 1%8 ^						_	29Д)2
			= 11,7610е см4.
Предельная временная нагрузка
kc =	2-87-11,76-10в				54,6 = 378 кгс/см =			37,8	тс/м.
	480(1080-480)29,8-0,5				"Дб

Класс

37,8 Кс = 2,13-1,325 = 13,4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИИ ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

Классы элементов по трещиностойкости определяются по формулам: при расчете главной балки

при расчете плиты балластного корыта

где	временная вертикальная эквивалентная	нагрузка с		одного пути
Ат — предельная
на единицу длины главной балки;			нагрузка	на единицу
Qt — предельная	временная вертикальная эквивалентная
длины пролета плиты балластного корыта шириной		1	м (вдоль оси моста).
		^		69