книги из ГПНТБ / Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов

А. РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА

а. Предельная временная нагрузка на плиту при гладкой арматуре

В сечениях плиты на участке между ребрами

.AEgFgZ'

Ят —

М /п

(3)

для внешней консоли

0,l£aV

- №

r (2V k- + 2РТ1Т)

Ф1Rr (0,5/ш + е + Н — 0,55)э

б. Предельная временная нагрузка на плиту

При арматуре периодического профиля: на участке между ребрами

Л £а7уг'

2>;

(5)

Ят =

для внешней консоли

0,0167£а/ у ' - ф 2]/Т?; ( М

+ 2РЛ )

(6)

9т

-Ь V R r (0,«ш + б + Н — 0,ЪВ)-

В

формулах (3)

и

(5)

А и

A t — коэффициенты,

соответственно

равные:

0,80 и

0,133 — для сечения I

(рис. 1,

гл.

3),

при

отсутствии в

этом

сечении

сквозного шва вдоль оси моста;

0,57 и 0,095 — для сечения II при отсутствии шва в сечении I;

0,40 и 0,067— для сечения II, при наличии шва в сечении I;

z = Л0—

— плечо

внутренней пары сил. Высота

сжатой зоны х

определяется

Таблица 1

по формуле (37) с заменой коэффи­

циента п' на

коэффициент

nlt

при­

Марка бетона

нимаемый по табл. 6 основного теста;

Коэффициенты

£ а — модуль

упругости

арма­

300 и более

туры.

менее 300

коэффициентов ф1 и фг,

Значения

<К

1,0

учитывающих

влияние

бетона

рас­

1,0

тянутой

зоны

на

деформацию

арма­

0,9

0,75

туры, для элементов,

подлежащих

расчету

на выносливость,

приведены

в табл.

1.

Величину радиуса армирования Rr конструктивной характеристики железо­

бетонного

сечения,

определяющей

расстояние

между

трещинами,

вычисляют

по формуле

Яг = ■P (M i

Fr

(7)

+ n2d2 + . . . + nidi)

где

Fr — площадь

зоны

взаимодействия,

ограниченная

наружным^

/1|, «2,

• •.,

контурами сечения

и величиной радиуса взаимодействия г;

Пг — число стержней в

сечении, имеющих диаметры du

d2........

Р — коэффициент,

учитывающий расположение

арматуры

и

опреде­

ляемый по табл. 2.

70

	Зона	взаимодействия				арматур-		Таблица 2
	ного стержня или однородной группы
	стержней	в бетоне		ограничивается			Характеристика армирования		Р
	наибольшей величиной радиуса взаи­						сечения
	модействия	г = Ы ,		где	d — диаметр
	гладкого стержня или расчетный диа-
	.метр одиночного стержня периодиче­						Одиночные стержни		1,0
	ского профиля		(в частности, и при				Вертикальные ряды из	двух	0,85
	расположении стержней в пучках).
							стержней без просветов
	Величину г		откладывают от край­
	него ближайшего к нейтральной оси						Вертикальные ряды из боль­		0,75
	ряда стержней. Если в крайнем ряду						шего числа стержней	без
	установлено менее половины (по пло­						просветов
	щади) стержней по отношению к пло­						Пучки из строенных стержней		0,65
	щади арматуры в каждом из осталь­
	ных рядов,	то	величину		г	отклады­

вают от предпоследнего ряда.

При вычислении радиуса армирования учитывают всю арматуру (продоль­ ные и наклонные стержни), попадающую в расчетное сечение.

Класс пролетного строения определяется по формуле (2) данного прило­ жения.

Б. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

а. Расчет по вертикальным трещинам

Предельная временная эквивалентная нагрузка для сечения на расстоянии а от ближайшей опоры определяется по формулам:

при гладкой арматуре

			0,1Еа.Раг '			.	(8)
		tyyR ra (1 — а) е			Е	’
	при арматуре периодического профиля
			0,0167£aFaar'		2 р	»	,0 )
		di2Y~Rra		—
					£
	где						(10)
			z = h0 — x + y,
	у — расстояние от нейтральной оси до давнодействующей напряжений в сжа­
	той зоне
	2	v * 3- ( * n - 6) (■*—■ft;)3+ 3ni'Fa ( ^ - fl')2.					( 11)
	3 ’	bnx2- { K	~ b) [Х ~ К ] 2 + 2n1F'a [x — a)
	х — высота сжатой зоны сечения,			определяемая		по формуле	(43), с заме­
	ной коэффициента п' нd коэффициент /г,.
	Если x< hn, то	величину х	следует определить по формуле (37) с заменой
	Ъ на &п и коэффициента n' uia		Тогда

z = h0

х

т -

Класс пролетного строения определяется по формуле (1) данного прило­ жения.

7-1

б. Расчет по образованию наклонных трещин (по главным растягивающим напряжениям)

Предельная временная эквивалентная нагрузка определяется по формуле

k	-	2*	ЭЛ,J b						( 12)
т	(/ — а)2е
где Rp — расчетное	сопротивление		бетона		растягивающим		напряжениям		по
табл. 1, в — фактическая		ширина	сечения	на рассматриваемом				уровне;	J —
приведенный момент инерции сечения на опоре, определяемый по формуле									(44),
с заменой коэффициента п' на коэффициент					п\\	S — статический		момент	сжа­
той зоны бетона относительно нейтральной				оси,		определяемый	по	формуле
	5 = АЛ		h 'n \	,	Ь { х	— h'af			(13)
			2 +		.2

Если x< hn, то х и J следует определять соответственно по формулам (37) и (38), с заменой Ъ на 6П и коэффициента п1 на п,. Тогда

S =	М 2	‘	(14)
	2

Класс пролетного строения определяется по формуле (1) данного приложе­ ния. Классы нагрузки определяются по формулам (83) и (84).

ПРИЛОЖЕНИЕ И

Графики классов расчетных нагрузок 1896-1925 гг. в единицах эталонной нагрузки Н1

»=

Длина загрумения Х ,н

Длина эагружения Х ,н

Расчетные нагрузки: 1- 1896г. ;2 ~ 1907г. ;3 - 1 9 2 1 г.(сх е м а П );

4 - 1 9 2 3 г .:5 - 1 9 2 5 г .

72

ПРИЛОЖЕНИЕ 12

Величины динамических коэффициентов

Год выпуска норм	Величина динамического коэффициента
или технических
условий

1908	1	+	1-Ч=	1 >25
1911	1	+	IX, =	1,25-'
1921	1	+jj.t =		l,20— при толщине балластного	слоя	более	15	см;
	1	-j-(J., =		1,35— при толщине балластного	слоя	менее	15	см;

	1 -|-[а, = 1,50— при					расчете	плиты	балластного	корыта	и
				толщине балластного слоя более 15 см;
	1 + [х, =		1,75 — при			расчете	плиты_балластного		корыта	и
				толщине балластного’ слоя менее					15 см
1926	1 +	[а, =	1,40	9
1929	1 + ^ =				1 ’ где 1— расчетный пролет
			1 + 2 0
1931	1 + |а, =					/
			1,30 — при 1 < 5 м,
	1 + [а, =		1,20 — при 5 м < / < 20 м,
	1 + [а, =		1,10 — при 1> 20 м
1938	1 +	Нч =	1 +	qn20	,,	но не больше		1,50
				wU т
1947	, +	'“ -	, +	2 0 + /

					ПРИЛОЖЕНИЕ 13
		Допускаемые напряжения на арматуру
	Год выпуска	Допускаемые напряжения,		Год выпуска	Допускаемые напряжения,
			кгс/сма			кгс/ом9
	норм или			норм или
	технических	для основной		технических	для основной
	условий	рабочей	для хомутов	условий	рабочей	для хомутов
		арматуры			арматуры
	1908	800	500	1929	1100	900
	1911	1000	700	1931	1300	1300
	1921	1200	800	1938	1200	1200
,	1926	900	700	1947	1200	1200

73

■ ПРИЛОЖЕНИЕ 14

Допускаемые напряжения в бетоне на сжатие при изгибе 7?П1

Допускаемые напряжения, кгс/см9

Год выпуска норм пли Марка бетона технических условий

	НО	170		180	200	250	300	350
1908	1/5 марочной прочности
1911	1/4,5 марочной прочности
1921	45 — при		составе		бетона	1: 1,5:3;
	35 — при		составе		бетона	1 : 2,5 : 4
1926	35	—		45	50	—	—	—
1929	35	—		45	50	—	—	—
1931	55	70		—	80	100	—	—
1938 и 1947	50	60		—	70	85	110	115

’(100) *

* По нормам 1947 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 15

ПРИМЕР КЛАССИФИКАЦИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ ПО СПОСОБУ 2

В примере определяется грузоподъемность пролетного строения /=10,8 м, построенного в 1933 г. по проекту, составленному Гипротрансом в 1931 г. под нагрузку Н7.

Классификация этого пролетного строения по способу 1 дана в приложе­

нии 9, где приведены также результаты его обследования и			общие данные для
перерасчета.	■	1*
Поскольку пролетное строение запроектировано в 1931 г., принято, что рас­
чет его выполнялся в соответствии с техническими условиями			1931 г.

1. Классификация плиты балластного корыта

а. Расчет на прочность по изгибающему моменту

Коэффициент

1900

1300 ■1,0 = 1,46.

74

П редельная временная нагрузка			для участка м еж д у				ребрам и
Яп = р [0,875/Сц (1 +				и-i) +		2 Pi] — У,Р,1р =
=	1,46 [0,875-7-1,20 +			1,71]— 2,1 = 11,1 тс/м.
Класс
К„ =	0,95 ■	<7п	_ „ пс		•	11,1	=	6,9.
			- =	0,95		0,857-1,5
	? н ( 1 + ^ ) «						1,20
Предельная временная нагрузка для внешней консоли '
Р [0,875/<н (1 + ^ ) (0,5/ш+				Н -	0,5B f +		+	2 / y J -

—y,pnpl?( — 2P,n„L

\п р1т

Яп =	(0,5/ш + Н + е — 0,5В)2
1,46 [0,875 -7-1,2 (0,5 • 2,7 + 0,35 — 0,5 • 2,4)= +					1,31 • 1,25= +
+ 2 • 0,07 • 1,25] -		1,58-1,252 — 2 ■0,08 -1,25				- = 13,1 тс/м.
(0,5 • 2,7 +	0,35 +		0 — 0,5 •2,4)=
Класс
/(„ = 0,95	Яп____		= 6,95 ■		13,1	- 8,1.
Ян (1	+	Р ) П		0,857-1,5-1,20

б. Расчет на выносливость или совместное воздействие

Характеристика цикла напряжений

	Р =	_	1,71	= 0,16.
		(min)	1 7 1 4 -
	V „ I
	2лР + —	----	1,/1 + 1,20

Расчет по напряжениям в бетоне

£р6 = 1,01; £рб/?пр = 1,01 -82= 83,0 кгс/см2<7?э = 87 кгс/см2.

Следовательно, расчет ведется на выносливость. Коэффициент

« - — -p-6* np-J =	50	1,0 = 1,83.
7?,»1

Предельная временная нагрузка для участка между ребрами

9в = Р[0,875АГ„ (1 + н-П + 2 Л ] - 2 . Р = Х-83 [0,875-7 -1,20 + 1,71] —

		— 1,71 = 14,9 тс/м.
	Класс
	К в =0,95-	Яв
		0,95 0,857-1,33 “ 12'4’
		Ян
		(1 + - Н

75

П редельная временная эквивалентная нагрузка дл я внеш ней консоли

Р [0,875/Сн (1 + Pi) (0,5/Ш1 + //, - 0,5В )2 + Ъ р Л + 2Рт/т] -

. = _________			- 1 Х - 2 Р Л ________________
в		(0,5/ш + Н + е — 0,5В)2
1,83 [0,875-7	1,2 (0,5-2,7 + 0,35 - 0,5-2,4)2 +			1,31-1,25= +
+ 2-0,07-1,25]		-1 ,З М ,2 5 2 — 2-0,07-1,25			= 20,8 тс/м.
	(0,5 ■2,7 +	0,35 + 0 — 0,5 •2,4)2
Класс
К в =	0,95 -	Яв	—О95	20,8	_ I?о

~ 0,95 0,857-1,33 _ ,7'3’

?H(l + -§ -р)

Расчет на выносливость арматуры

Ара = 1,08;	£раР а =	1,08-1650 =	1780	кгс/см2.
Коэффициент
0,95&раР-/?а .		0,95-1780	1,0=	1,3.
	?ai	1300
Предельная временная нагрузка для участка между ребрами
?В= Р[0,875*„(1 +(4) +	2 л ] -	2 р = 1,3 [0,875-7-1,20 + 1,71] — 1,71 =
	= 10,1 тс/м.
Класс
К в = 0,95 ■	Я в		10,1		=	8,4.
		= 0,95 0,857-1,33
9h(i +
Предельная временная нагрузка для внешней консоли
Р [0,875АГ„ (1 +	(0,5/m+ ^ - 0 , 5 B ) 2+				+	2PTi/T] -
I	- М - 2 Р А
Яв =
	(0,5/ш +	Я + е — 0,5В)2
1,3 [0,875 -7-1,2 (0,5- 2,7 + 0,35 — 0,5 ■2,4)2 +			]j31. ],2 5 2		+
1 + 2-0,07-1,25] — 1,31 -1,252 — 2 ■0,07-1,25						= 12,2 тс/м.
(0,5-2,7 +	0,35 + 0 — 0,5-2,4)2

	Класс
	Кв = 0,95 ■	Яв	= № ад5Йда = 10'2-
	Яв (1+-Н

76

2. Классификация главны х балок

а. Расчет на прочность по'изгибающему моменту

Относительное изменение площади сечения рабочей арматуры

' —	л / а — ni/o — и2/а	_ И • 8,04 — 4	• 2,72 _ п ПП/,
	------------- тп	а о па
	п/>	14-8,04

Коэффициент

1900

Р= Я.н ■J = 1300 •0,904 = 1,32.

Рассчитывается сечение в месте наибольшего ослабления продольной рабо­ чей арматуры, расположенное на расстоянии а=4,8 м от опоры.

Предельная временная эквивалентная нагрузка

Nу-Ки (1 + P-i) + РЛ—l*jPnp

1 ,3 2 ^ -7 -1 ,2 0 +		1,32-5,46 — 6,42
	Ч б	= 25,2	тс/м.
Класс	/ ___	25,2
			= 5,6.
К П= 0,85	АнО + Н-)«	= 0,85 ■2,13-1,488-1,20

б. Расчет на прочность наклонного сечения у опоры по поперечной силе

Максимальная поперечная сила в сечении на опоре

Qo =	О + н) + 2 л ] 4 - = р г - '7- !>2 + 5-46)		= 83,4 тс/м:
в сечении посередине пролета
	Qm	+ К .)4 “ = ^ ■ •7 - 1 .2 ^ = 16,2 тс.
Плечо внутренней пары сил
	г	0,85ft = 0,85-134 = 114 см.

Скалывающие напряжения в сечении на опоре

Qo	83400	= 12,2 кгс/см2;
х° “ рг “	60-114
в сечении посередине пролета
т	- 16 2 0 0	_ о 4 кгс/см*

4/2 — Ьг “ 60-114“

' •

Э пю ра скалы вающ их напряжений (см. рисунок):

Коэффициент
0,92/?а ,	0,32	1Q00	П^9
+	^ Л о Л п р =	0.92 { | ^ +	124-101 = 4,14.
Предельная эквивалентная нагрузка
0,68рГ-^-/Г„(1 + |4) + 2 Л			- 0,98 2	рпр
и _	L
0,68-4,14	-fS—-7-1,20 +	5,46 -0,98-6,42
	0,5		■=	74,2 тс/м.
Класс
			74,2
К п = 0,85	*Н(1 + И) «	: 0,85 2,37-1,488-1,20		15,0.

в. Расчет на выносливость или совместное воздействие сечения 2

Характеристика цикла напряжений

	Р =	2 *	5,46	= 0,34.
		+	М6 + ^
	Расчет по напряжениям в бетоне
	£р6 = 1,07; £р6/?пр = 1,07-82 = 88 кгс/см3 >			7?э = 87 кгс/см3.
	Следовательно, расчет ведется на совместное воздействие.
		О 1,1/?в	11.1 - 87
		'"1 ■J =	50 -•0,904 =	1,73.

'78

Предельная временная эквивалентная нагрузка

Р-^КнО + и) + Р 2 л -

1 ,7 3 -^ -7 -1 ,2 0 + 1,73-5,46 — 5,46

	ад	= 39,0 тс/м.
	Класс	39,0-
	= 0,85		11, 8.
		2,13-1,325

Расчет на выносливость по напряжениям в арматуре

йра = 1,24;	АраЛ' = 1,24-1650 =		2050>/?а =	1900	кгс/см3.
Принимается
	£ра/?а =	1900	кгс/см2.
Коэффициент
~	0,95йра/?а .	0,95-1900 •0,904		1,256.
	1	1300

Предельная временная эквивалентная нагрузка

К =

1,256

•7 ■1,20 + 1,256• 5,46 — 5,46

= 25,5 тс/м.

5 ад

Класс

	К в = 0,85 -	_ 0 '85 2,13-1,325 7’7'
	[ 1 +
		- н

П р и м е ч а н и е . Большие расхождения в значениях классов плиты бал­ ластного корыта, определенных по способам 2 и 1 (приложение 9), объясняются тем, что при конструировании в плиту было заложено значительно больше арма­ туры, чем требовалось расчетом по действовавшим нормам. Приближенный же способ 2 предполагает равенство расчетных и допускаемых напряжений в арма­ туре и бетоне.

79.