2.2.Измерение коэффициента диффузии

Лабораторная установка позволяет произвести оценочные измерения коэффициента диф­фузии частиц воды диаметром около 100 мкм, получаемых методом ультразвуковой кави­тации (рис.5).

Число частиц диффузионного потока частиц из ячейки за времяв вертикальном, (положительном) направлении находится по закону:

, (2.6)

где – площадь отверстия ячейки,- телесный угол разлета частиц,– площадь сечения колбы,Н – высота столба частиц (высота, на которой концентра­цией частиц можно пренебречь).

Тогда выражение для коэффициента диффузии имеет вид:

. (2.7)

Число частиц диффузионного потока частиц за времянаходится в результате из­мерения убыли жидкости в ячейке за время измерения:

. (2.8)

где массовый расход жидкости , а масса одной частицы,– изменение высоты жидкости в ячейке за время(рис. 5), т.е. изменение уровня жидкости в ячейке до и после включения генератора на время. Производная концентрации частиц по координате может быть определена экспериментально. Если считать, что кон­центрация на высотеН равна нулю, а в низшей точке равна концентрации частиц в ячейке , то:

, (2.9)

где находится как отношение полного числачастиц в ячейке к объему ячейки, за­полненному частицами жидкости, гдеh –высота ячейки,S- ее площадь (рис.5). Полное число частиц в ячейке находится как отношение массы жидкости, превращаемой в частицы к массе одной частицы(– измерение высоты жидкости в результате работы генератора).

Подставляя в формулу (2.7) выражения для числа частиц диффузионного потока и производной концентрации частиц, получаем окончательно формулу для нахо­ждения коэффициента диффузии:

. (2.10)

Если измерить коэффициент диффузии D, то соотношение (2.2) позволяет определить ко­эффициент подвижности при известной температуре частиц (2.5) :

. (2.11)

2.3 Распределение Больцмана

Методическое сопровождение эксперимента может быть максимально упрощено. Поскольку концентрация частиц после отключения генератора меняется в пространстве в соответствии с формулой Больцмана (2.1), то можно поставить задачу определения эффективной температуры частиц T при заданных их размерах. Тогда работа сводится к нахождению значения эффективной температуры (2.5) по методике на­хождения отношения концентрации, описанной в разделе 2.1

3. Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы убедиться, что тумблеры выключены, а переключатели находятся в крайнем левом положении.

2. Залить исследуемую жидкость в ячейку 7 генератора 9 между двумя рисками (рис.6).

3. Включить лабораторную установку тумблером «сеть» 3, включить осветитель тумблером 2 «лампа».

4. Установить диапазон измерений прозрачности столба жидкости (интенсивности излучения, зафиксированной оптоэлектронной парой) в стеклянной трубке 8 (напряжение, измеряемое мультиметром) 2000т по шкале DCV. Значения напряжения записывать в милливольтах.

5.Установить оптоэлектронную пару 6 в нижнее положение, по линейке 5 снять отсчет высоты.

6. Измерить по мультиметру 1 значение интенсивности .

7. Измерить уровень жидкости в ячейке 7 линейкой.

8. Измерить высоту ячейки и ее площадь.

9. Включить генератор «Ореол», повернув ручку «сеть» по часовой стрелке в положение 1. Наблюдать возникновение столба жидкости, число частиц должно меняться ручкой «выход». Через 2-3 минуты, перемещая опто-электроннуюпару вверх, измерять интенсивность (прозрачность) через каждые 2 см подъема. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица.1.

z, см
I , mВ
Т, К
D,
B,

10. При достижении интенсивности значения прекратить измерения. Выключить генератор.

10. По формуле (2.5) по результатам измерения показаний вольтметра на различных высотах z определить эффективную температуру частиц воды (в результате расчета получается значение температуры, суще­ственно отличающееся от комнатной). При этом температура ячейки и колбы ком­натная.

11.Для измерения коэффициента диффузии измерить геометрические параметры установки (штангенциркулем или линейкой), данные измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

h, см	S , см	, см	, см

12. Измерить начальное положение уровня жидкости в ячейке .

Включить генератор на время , измерить изменение высоты жидкости в ячейке, и высоту столба частицH. Изменение уровня жидкости за время работы генератора равно =. Выключить генератор. Через 10-15 минут повторить измерения. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3

, см
, см
,с
H, см
, см

13.По средним величинам измерений рассчитать коэффициент диффузии по формуле (2.10). Результаты записать в таблицу 1. Рассчитать коэффициент подвижности по формуле (2.11) для каждого значения эффективной температуры.

Следует отметить, что измерения не зависят от сорта жидкости. Од­нако, средний размер частиц 100 мкм, получаемых методом ультразвуковой кавитации, фирмой изготовителем генератора указывается только для воды. Точность измерений вы­сот, а, следовательно, и коэффициента диффузии может быть повышена применением окулярного микроскопа.

14. Используя соотношение Эйнштейна (2.2) и величину эффективной температуры частиц, определить подвижность частиц жидкости.

15. Для исследования распределения Больцмана включить генератор до установления стационарного распределения частиц воды по высоте столба (15-20 минут).

16. Выключить генератор. Провести измерения прозрачности столба жидкости. Занести измерения в таблицу 4.

Таблица 4

z, см
I , mВ
T,K

17. По формуле (2.5) по результатам измерения показаний вольтметра на различных высотах z определить эффективную температуру частиц воды.

18. Построить на одном графике зависимости для трех значений эффективной температуры.