7.4 . Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения

Идеальная жидкость, т.е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение.

Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия сил, его вызвавших, постепенно прекращается.

. Рассмотрим две параллельные друг другу пластины, помещенные в жидкость (рис.7.12). Линейные размеры пластин много больше расстояния между ними d. Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой

скоростью. Экспериментально доказано, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростьюнеобходимо воздействовать на нее вполне определенной постоянной по величине силой. Пластина не получает ускорения, следовательно, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине силой, которая и есть сила трения, действующая на пластину при ее движении в жидкости. Обозначим ее. Из опыта известно, что

(7.4)

где -коэффициент вязкости жидкости.

Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действию силы , равной по величине. Для того, чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, силунеобходимо уравновесить силой.

Таким образом, при движении двух погруженных в жидкость пластин друг относительно друга между ними возникает взаимодействие, характеризуемое силой (7.4).Воздействие пластин друг на друга осуществляется через жидкость, заключенную между пластинами, передаваясь от одного слоя жидкости к другому. Если в любом месте зазора провести плоскость, параллельную пластинам, то часть жидкости, лежащей над этой плоскостью, действует на часть жидкости, лежащей под плоскостью, с силой , а часть жидкости, лежащей под плоскостью, действует на часть жидкости, лежащей над плоскостью, с силой. При этомиопределяются формулой (7.4). Таким образом, эта формула выражает силу между соприкасающимися слоями жидкости.

Экспериментально доказано, что скорость частиц жидкости изменяется в направлении z, перпендикулярном пластинам (рис.7.6) по линейному закону

. (7.5)

Частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с пластинами, как бы прилипают к ним и имеют такую же скорость, как и сами пластины. Из формулы (7.5) получаем

Знак модуля в этой формуле поставлен по следующей причине. При изменении направления движения производная скорости изменит знак, в то время как отношение всегда положительно. С учетом сказанного выражение (7.4) принимает вид

. (7.6)

Единицей вязкости с СИ служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем , приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1мповерхности касания слоев. Эта единица называется Паскаль - секундой (Па ·с ).