книги / Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 , Пермь, 3-7 октября 2016 г

функция зависит от ограниченного числа параметров объекта. Метод отличается высокой эффективностью и может быть использован для проектирования броневых электромагнитов, применяемых не только в системах магнитной левитации, но и в других электротехнических устройствах. При этом ограничение на магнитную индукцию в воздушном зазоре может отсутствовать.

Благодарности

Результаты работы получены при поддержке проекта № 1.2690.2014/K «Методы решения обратных задач диагностики сложных систем (в технике и медицине) на основе натурно-модельного эксперимента», выполняемого в рамках проектной части государственного задания.

Библиографический список

1.Williams M.E., Trumper D.L., Hocken R. Magnetic Bearing Stage for Photolithography // Cirp Annals-manufacturing Technology. 1993. Vol. 42, no. 1. P. 607–610.

2.Tzeng Y.H., Wang T.C. Optimal design of the electromagnetic levitation with permanent and electro magnets // IEEE Trans. Magn. 1994. Vol. 30, no. 6. P. 4731–4733.

3.Ковалев C.B., Никитенко Ю.А., Горбатенко Н.И. Магнитный подвес для линейных X-Y приводов // Изв. вузов. Электромеханика. 1997. № 4, 5. С. 57–61.

4.Kim W.J., Maheshwari H. High-precision control of a maglev linear actuator with nanopositioning capability // Proceedings of American control conference. 2002. P. 4279–4284.

5.Magnetically Levitated Planar Actuator With Moving Magnets: electromechanical analysis and design / J.W. Jansen, A.J.A. Vandenput, P.P.J. van den Bosch, E.A. Lomonova // IEEE Transactions on Industry. 2008. Vol. 44, no. 4. P. 1108–1115.

6.Никитенко Ю.А. Принципы построения и методы проектирования систем электромагнитного подвеса: монография. Новочеркасск: Изд-во журнала «Изв. вузов. Электромеханика», 2007. 201 с.

7.Бахвалов Ю.А., Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Обратные задачи электротехники: монография. Новочеркасск: Изд-во журнала «Известия вузов. Электромеханика», 2014. 211 с.

8.Самарский А.А., Вабищевич Л.П. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2009. 480 с.

9.Morgan A.T. General Theory of Electrical Machines. London: Heyden and Son, 1979. 448 p.

10.Корнеенко В.П. Методы оптимизации. М.: Высш. шк., 2007. 664 с.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 331 -

УДК 621.3

Высокоскоростной двигатель с переключением потока

В.А. Дмитриевский1,2, В.А. Прахт1,2, В.А. Климарев1,2

1 Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2 ЭМАШ,

Екатеринбург, Россия

Flux Reversal Motor

Vladimir Dmitrievskii1,2, Vladimir Prakht1,2, Vladimir Klimarev1,2

1 Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, 2EMACH Ltd.,

Yekaterinburg, Russian Federation

Описываются преимущества двигателя с переключением потока (ДПП) ввысокоскоростных приложениях по сравнению сдругими типами двигателей. Приводятся результаты экспериментального исследования угловой шлифовальной машины (УШМ) с высокоскоростным ДПП. Экспериментально показано, что КПД УШМ сДПП выше, чем КПД серийно производимых УШМ с асинхронным двигателем иУШМ с щеточно-коллекторным двигателем. Также приводятся экспериментальные исследования электромагнитной совместимости с сетью УШМ с ДПП. Показано что УШМ сДППсоответствуеттребованияГОСТ51317.3.2-99.

Advantages of flux reversal motor (FRM) compared to

каждом зубце статора. Соседние полюса магнитов, расположенные на двух соседних зубцах статора, намагничены одинаково.

В следующем разделе отмечаются основные преимущества ДПП по сравнению с другими типами высокоскоростных двигателей, применяющихся в электроинструменте и бытовых приборах.

I.ПРЕИМУЩЕСТВА НОВОГО ДПППО СРАВНЕНИЮ

СДРУГИМИ ТИПАМИ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ

other types of motors intended for high speed applications such as simplicity of the rotor, reliability or low cost are described in the paper. An angular grinder with new FRM has been designed and tested. Experimental data are provided. The efficiency of the developed angular grinder is higher than the serially produced angular grinders with induction and brush-type motors. The developed control block has no active power factor corrector and complies with the EMC requirement described in GOST 51317.3.2-99.

Ключевые слова: высокоскоростной двигатель, двигатель с переключением потока, угловая шлифовальная машин, электроинструмент.

Keywords: flux reversal machine, angular grinder, electric tool, home appliances, high speed electric motors.

ВВЕДЕНИЕ

Встатье описывается новый однофазный двигатель

спереключением потока 1 (рис. 1). В англоязычной литературе подобные двигатели называются «flux reversal motor» 2.

Однофазный двигатель с переключением потока 1, изображенный на рис. 1 состоит из ротора, имеющего четыре зубца, статора и магнитной системы. Магнитная система размещается на поверхности статора, состоит из двух магнитов и имеет два магнитных полюса на

Сравнение 1

Встатье 2 описывается модификация ДПП (рис. 2)

иприводятся испытания ДПП в генераторном режиме.

Вработе 3 описывается та же модификация ДПП (см. рис. 2) для высокоскоростного привода пылесоса.

Преимущества нового ДПП 1 по сравнению с хорошо известной модификацией ДПП [2, 3] подробно описаны в статьях [4, 5]. Отметим кратко основные преимущества нового ДПП: 1) поверхность статора используется полностью, в результате возрастает удельная мощность

иКПД; 2) четное число зубцов ротора; существенно снижены радиальные усилия на ротор и нагрузка на подшипниковый узел.

Ктому же новый ДПП имеет преимущества по сравнению с другими типами высокоскоростных двигателей, применяющихся в электроинструменте и бытовых приборах. Эти преимущества описываются ниже.

Сравнение 2

Трехфазные синхронные двигатели с магнитами в роторе и вентильные двигатели (Brushless DC motor, Brushless AC motor, Interior permanent magnet motor)

широко используются в различных приложениях. Технические характеристики ДПП 1 (такие как КПД,

удельная мощность и удельный момент) близки к синхронным двигателям с магнитами в роторе и превосходят их в высокоскоростных приложениях по надежности.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 332 -

Рис. 1. Новый однофазный двигатель с переключением потока [1]

Рис. 2. Однофазный двигатель с переключением потока [2, 3]

Основное преимущество ДПП– отсутствие постоянных магнитов на роторе и размещение постоянных магнитов на статоре. Зубчатый ротор ДПП, простой и надежный по конструкции, имеет малый диаметр, изготовлен из листов ламинированной стали. Это конкурентное преимущество особенно важно ввысокоскоростных приложениях (скоростьвращенияроторабольше10 000 об/мин).

Основные преимущества ДПП 1 по сравнению с трехфазнымсинхроннымдвигателемсмагнитаминароторе:

–простой и надежный ротор малого диаметра, не содержит постоянных магнитов;

–простой и надежный зубчатый ротор не требует балансировки, ресурсработыподшипниковогоузлабольше;

–однофазный инвертор для управления ДПП проще, легче и дешевле. Инвертор для ДПП содержит 4 транзистора, в то время как инвертор для управления синхронным двигателем с магнитами в роторе содержит 6 транзисторов.

Высокоскоростные синхронные двигатели с магнитами в роторе используются в некоторых маломощных электроинструментах с аккумуляторным питанием (угловые шлифовальные машины, дисковые пилы, перфораторы, шуруповерты) и в некоторых бытовых приборах.

Сравнение 3

Универсальные коллекторные (щеточные) двигатели широко используются в электроинструменте и бытовых приложениях (пылесосы, кухонные комбайны, стиральные машины и др.).

Основные преимущества ДПП 1 по сравнению с коллекторным (щеточным) двигателем:

–ресурс работы ДПП больше из-за отсутствия скользящего электрического контакта;

–ротор не содержит проводников и не требуется балансировка ротора;

–масса и размеры двигателя существенно меньше;

–более высокий КПД.

Сравнение 4

Частотно-регулируемые асинхронные двигатели широко используются в различных приложениях. Однако высокоскоростные частотно-регулируемые асинхронные двигатели редко используются в электроинструменте или бытовых приложениях. Можно привести два примера использования высокоскоростного асинхронного привода в электроинструменте: 1) угловая шлифовальная машина (УШМ) “Bosch 0 602 332 534 HWS 88/230 Disk Grinder” 2) УШМ “CROWN CT 45005”.

Основное преимущество ДПП 1 по сравнению

свысокоскоростным асинхронным приводом:

–масса и габариты ДПП 1 существенно ниже;

–однофазный инвертор для управления ДПП проще, легче и дешевле;

–простой и надежный ротор малого диаметра, не содержит медной или алюминиевой беличьей клетки.

Сравнение 5

Внекоторых моделях бытовых приборов (пылесосы и сушилки для рук) в последнее время стали применяться высокоскоростные двухфазные вентильно-индукторные двигатели (switched reluctance motor) [6, 7]. Также можно

отметить работу, в которой описывается высокоскоростной двухфазный ВИД (вентильно-индукторный двигатель) дляэлектроинструмента8.

Достоинством двухфазного ВИД [6, 7] по сравнению с щеточным двигателем является простой и надежный ротор, изготавливаемый из листов шихтованной стали. Это позволяет получить очень высокую скорость ротора (выше 80 000 об/мин), что существенно уменьшает вес двигателя по сравнению со щеточными двигателями. Скорость щеточных двигателей не может превышать 30 000 об/мин вследствие некоторых ограничений, связанных с надежностью щеточного узла и с центробежными силами, действующими на обмотку ротора.

Новый ДПП [1] имеет столь же простой ротор, как ротор ВИД [6, 7]. Благодаря этому новый ДПП обладает аналогичным преимуществом и может вращаться с очень высокой скоростью, как и ВИД, что при той же мощности приводитк многократномууменьшениювесадвигателя.

Новый ДПП [1] обладает некоторыми дополнительными преимуществами по сравнению с двухфазным ВИД [4,6–8]:

–каждая фаза ВИД может создавать вращательный момент только в течение половины периода. Новый ДПП может создавать вращательный момент почти в течение всего периода, что приводит к увеличению удельного момента и мощности, а также КПД;

–суммарный угловой размер зубцов статора не превосходит 180°. Поэтому поверхность статора использу-

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 333 -

ется плохо, что приводит к увеличению удельных момента и мощности, а также КПД;

–двухфазный ВИД не имеет магнитов в своей конструкции. Поэтому при одинаковой мощности двигателей и одинаковой номинальной скорости вращения ротора ВИД много тяжелее, чем новый ДПП с магнитами на статоре;

–в ВИД при возрастании индуктивности во время вращения ротора только часть электрической энергии переданной двигателю переходит в механическую. Почти половина электрической энергии возвращается инвертору. Поэтому требуются большие токи и мощности инвертора, что приводит к увеличению размера и цены инвертора;

–однофазный инвертор для ДПП проще и дешевле, чем двухфазный инвертор для ВИД.

II.НОВЫЙ ОПЫТНЫЙ ОБРАЗЕЦ ОДНОВАЗНОГО ДПП И УГЛОВАЯ ШЛИФОВАЛЬНАЯ МАШИНА С НИМ

На основе математической модели, описанной в [4], был спроектирован опытный образец высокоскоростного однофазного ДПП (рис. 3).

В таблице отображены основные расчетные характеристики спроектированного однофазного ДПП.

Расчетные характеристики ДПП

Активнаямощность, Вт	2200
Механическаямощность, Вт	1914
КПД, %	87
Скоростьвращения, об/мин	27950
Внешнийдиаметрстатора, мм	95
Внутреннийдиаметрротора, мм	45
Длинапакета, мм	40

УШМ с новым ДПП показана на рис. 4.

УШМ с новым ДПП обладает следующими характеристиками: номинальная активная мощность 2200 Вт; напряжение питания 230 В, 50 Гц; диаметр режущего диска 230 мм; номинальная скорость режущего диска 6500 об/мин; номинальная скорость вращения ротора 27 950 об/мин (при вращении режущего диска со скоростью 6500 об/мин).

Для испытания УШМ был разработан экспериментальный стенд (рис. 5).

В работах [4, 5] производится подробный сравнительный анализ УШМ с ДПП с двумя другими типами УШМ: со щеточным двигателем (Байкал Е-256А) и с асинхрон-

ным двигателем (Bosch 0 602 332 534 HWS 88/230 Disk Grinder). В данной работе показаны только значения КПД (рис. 6), заимствованные из [4 и 5]. КПД трех УШМ был измерен с помощью датчиков момента (HBM T20WN, 5 Nm), асинхронная машина Siemens 1PH8101 использоваласьвкачестверекуперативнойнагрузки.

Остальные экспериментальные данные, приведенные

вданной статье (рис. 7–10) в работах не приводились. На рис. 7, 8 изображены мгновенные значения напряжения и тока УШМ с ДПП, потребляемые из сети (на входе

винвертор).

Для бытовых приборов и электроинструмента существуютпроблемаэлектромагнитной совместимости сэлек-

Рис. 3. Опытный образец нового однофазного ДПП

Рис. 4. УШМ с новым ДПП

Рис. 5. Испытательный стенд

трической сетью (ЭМС). В разделе «BACKGROUND

OF	THE INVENTION» [7]	описываются	инверторы
с	активным корректором	коэффициента	мощности

(АККМ) для управления двухфазным ВИД. АККМ позволяет решить проблему ЭМС для бесщеточного двигателя, однако существенно увеличивает стоимость блока управления и его массу.

Разработанный инвертор для управления нового ДПП встраивается в корпус УШМ (рис. 9) не имеет АККМ и удовлетворяет требованиям на ЭМС, изложенным в ГОСТ 51317.3.2-99 [9].

На рис. 10 приведено сравнение амплитуд нечетных гармоник УШМ с ДПП с гармониками, регламентируемыми ГОСТ [9].

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 334 -

Рис. 6. Зависимость КПД от механической мощности УШМ

Рис. 10. Нечетные гармоники тока, потребляемые из сети, и уровни гармоник, регламентируемых ГОСТом

Рис. 7. Напряжение, потребляемое УШМ из сети

Рис. 8. Ток, потребляемый УШМ с новым ДПП из сети

Рис. 9. УШМ с блоком управления (инвертором) ДПП, встроенным в корпус

Из рис. 10 видно, что для всего регламентируемого диапазона гармоник амплитуда гармоник УШМ с ДПП меньше амплитуды, регламентируемой ГОСТом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Существует много типов электрических двигателей, предназначенных для высокоскоростных приложений. ДПП также может использоваться в высокоскоростных приложениях и имеет существенные преимущества. Ротор ДПП прост, надежен и не имеет ни магнитов, ни обмотки. Благодаря симметрии ротора нет необходимости в балансировке; кроме того, увеличивается срок службы подшипниковых узлов. Высокое использование поверхности статора обеспечивает высокий КПД и высокое отношение мощности к массе.

УШМ с новым ДПП была разработана и испытана. Приведены экспериментальные данные. КПД разработанной УШМ оказался выше, чем КПД УШМ с асинхронным и щеточным двигателями. Разработанный блок управления (инвертор) для ДПП соответствует требованиям электромагнитнойсовместимости, описаннойвГОСТ51317.3.2-99.

Библиографический список

1.Однофазная электрическая машина: пат. RU 2524144 / В. Дмитриевский, В. Прахт.

2.The flux-reversal machine - a new brushless doubly-salient perma- nent-magnet machine / R. Deodhar [et al.] // IEEE Transactions On Industry Application. July/August, 1997. Vol. 33, no. 4. P. 925–934.

3.Starting and high-speed driving of single-phase flux-reversal motor for vacuum cleaner / Ki Bong Jang, Sung Hong Won, Tae Heoung Kim, Ju Lee // IEEE Transactions On Magnetics. October 2005. Vol. 41, no. 10.

4.Angular grinder with new flux reversal motor / V. Dmitrievskii, V. Prakht

[et al.] // 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). 2015. P. 1366–1371.

5. Single-phase Flux reversal motor for Angular grinder / V. Dmitrievskii,

V.Prakht [et al.] // 2016 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM 2016), to be published.

6.Control of electrical machines: patent US 7701164 / A. Clothier,

S.Greetham, H. Dai.

7.Power conversion apparatus: Patent US 7443125 / A. Clothier [et al.].

8.Development of 8/4 High-Speed Two-phase SRM used in a Grinding Machine / Wu Changlong [et al.] // 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). 2015. P. 584–587.

9.ГОСТ 51317.3.2-99 (IEC 61000-3-2-95). Совместимость техничес-

ких средств электромагнитная. Эмиссия гармонических составляющих тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе). Нормы и методы испытаний. М., 1999.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 335 -

УДК 621.3.013

Бескоординатная модель синхронного двигателя

М.А. Захаров1, П.А. Захаров2

1Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина, Иваново, Россия 2Инженерно-технический центр ООО «Газпром ПХГ»,

Москва, Россия

Synchronous motor coordinateless model

M.А. Zakharov1, P.А. Zakharov2

1Ivanovo State Power University named after V.I. Lenin, Ivanovo, Russian Federation 2OOO “Gazprom UGS”, Moscow, Russian Federation

Представлена методика разработки бескоординатной модели синхронного двигателя, в которой входными величинами являются модуль и частота вращения вектора напряжения статора, а также модуль вектора напряжения обмотки возбуждения.

The paper presents a methodology for the development of the model coordinate-free synchronous motor in which the input values are the module and the speed of the stator voltage vector and the magnitude of the field winding voltage.

Ключевые слова: синхронный двигатель, математическая модель.

Keywords: synchronous motor, mathematical model.

В качестве исходной принимается тензорная модель синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением без демпферной обмотких [1]:

dΨ s				+ R1Is = Us ,
	dt
dΨ f				+ Rf I f = U f	,	(1)
	dt
		= Ls Is + Lsf Ωsf I f ,
Ψ s
		= Lsf Ωsf Is + Lf I f ,
Ψ f

Синхронный двигатель как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. По этой причине применение такого описания в разработках систем управления синхронным электроприводом в большинстве случаев оказывается проблематичным. Практически чаще всего в задачах управления пользуются упрощенными линеаризованными вариантами динамических моделей, что приводит на практике к ухудшению качества процессов регулирования синхронного электропривода.

Главная особенность бескоординатной модели синхронного двигателя состоит в том, что она не содержит ни одной периодически изменяющейся переменной. Входными величинами в этих моделях являются модуль и частота вращения вектора напряжения статора, а также модуль вектора напряжения обмотки возбуждения.

где Ψs, Ψf – потокосцепления статора и обмотки возбуждения; Is, If – токи статора и обмотки возбуждения; Ls, Lf, Lsf – индуктивность обмотки статора, обмотки возбуждения и взаимная индукция статора и обмотки возбуждения; R1, Rf – активное сопротивления обмотки

статора и обмотки возбуждения; Ωsf , Ωsf – тензоры

вращения.

Число векторных переменных в исходной системе уравнений сокращается за счет исключения векторов потокосцепления статора и потокосцепления обмотки возбуждения. При этом остаются только компоненты вектора тока статора и тока обмотки возбуждения.

Подставив нижнее уравнение системы (1) в уравнения (1), получим систему уравнений, решаемую относительно компонентов вектора тока статора и тока обмотки возбуждения. Полученная система должна быть записана в ковариантном и контравариантном виде.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 336 -

dI

=

Lf

R1

− pΩ

L2sf

−

Для описания работы синхронного двигателя необ-

s

I

Q j

I

ходимо определить модуль вектора тока статора и об-

dt

L2sf

− Ls Lf

s

L2sf

− Ls Lf

s

j

мотки возбуждения, скалярное произведение векторов

L R

L

L

токов статора и обмотки возбуждения, модуль вектор-

−

sf

f

Ωsf I f

+ pΩ

f

sf

Ωsj Qjf

I f

−

ного произведения векторов токов статора и обмотки

2

− Ls Lf

2

− Ls Lf

Lsf

Lsf

возбуждения, скалярные произведения вектора тока

L

L

статора и векторов напряжения статора и обмотки воз-

−

f

Us

+

sf

Ωsf U f ,

буждения, модули векторного произведения векторов

2

− Ls Lf

2

− Ls Lf

Lsf

Lsf

тока статора и напряжений статора и обмотки возбуж-

dI

s

L

R

L2

дения, скалярные произведения вектора тока обмотки

=

f

1

I s

− pΩ

sf

Qsj I j

−

возбуждения и векторов напряжения статора и обмотки

2

− Ls Lf

2

− Ls Lf

dt

Lsf

Lsf

возбуждения, модули векторного произведения векто-

Lsf

Rf

Lf

Lsf

s

f

s

j

f

ров тока обмотки возбуждения и напряжений статора

−

Ω f

I

+ pΩ

Ω j Qf

I

−

и обмотки возбуждения,

L2sf

− Ls Lf

L2sf − Ls Lf

исходных

уравнений

В

результате

преобразований

Lf

s

Lsf

s

f

всоответствии

с

представленной

методикой

получается

−

U

+

Ω

f

U

,

(2)

системаиз12 дифференциальныхуравненийвформеКоши.

L2sf

− Ls Lf

L2sf

− Ls Lf

d

I

2

2 L

R

2 L

R

2 L

L

s

=

f

1

I s2

−

s f

f

(I s

I f )+ p Ω

f

s f

I s

×

I f

−

dI f

Lsf R1

s

Ls Lsf

j

s

d t

K 1

K 1

K 1

= −

2

Ω f Is + pΩ

2

Ω f Qj Is +

2 L f

2 L s f

dt

Lsf

− Ls Lf

Lsf

− Ls Lf

−

(I s

U s

) +

(I s

U f

),

K 1

K 1

d

I

2

2 L

R

2 L

L

2 L

R

L R

L2

f

= −

s f

1

(I s

I f

)+ p Ω

s

s f

I s

×

I f

+

s

f

I 2f

+

I f − pΩ

Ω f I j +

+

s

f

sf

j

d t

K 1

K 1

K 1

2

− Ls Lf

2

− Ls Lf

2 L

s f

Lsf

Lsf

+

(I f U s

)

−

2 L s

(I f

U f

),

K

1

K 1

L

L

d

(I s

I f

)

L

s f

R

1

L

f

R

1

+ L

s

R

f

(

)

L

2

+

L

L

sf

s

s

= −

I

2

+

I

s

I f

− p Ω

s f

s

f

I s ×

I f

−

+

Ω f

Us −

U f ,

s

2

− L L

2

− L L

d t

K 1

K 1

K 1

L

L

sf

s

f

sf

s

f

L

s f

R

f

L

s f

L

f

L

s f

−

I

2f

+

(I s U s

)

−

L s

(I s U f

) −

(I f

U s

) +

(I f

U f

),

dI f

Lsf R1

Ls Lsf

K

1

K

1

K

1

K

1

K

1

f

s

f

j

s

= −

Ωs I + pΩ

Ω j Qs I +

d

I s

×

I f

L s f

+

L s L f

+ L f R1 +

L s R f

L s f

2

2

= p Ω

×

+

−

I s

I f

I s

I f

I s × U s

Lsf − Ls Lf

Lsf − Ls Lf

2

(

)

dt

d t

K 1

K 1

K 1

L s

L f

L s f

2

L R

f

f

L

f

j

−

K

I s × U f

−

K

I f

× U s

+

K

I f × U f

,

s

sf

1

1

1

+ L2

− L L

I

− pΩ L2

− L L

Ω j

I

+

d

(I s

U s

)

L f

R1

L

2s f

L s f R f

sf

s

f

sf

s

f

d t

=

K

1

(I s

U s

) − ( p Ω

K 1

+ w s )

I s × U s

−

K 1

(I f

U s

)+

Lsf

L

L f L s f

L f

L s f

2

f

s

s

f

+ p Ω

I f

× U s

−

U s

+

(U s U f ),

+

2

Ωs

U

−

2

U

.

K

1

K 1

K

1

Lsf − Ls Lf

Lsf − Ls Lf

d

I s

× U s

2

L f R1

L f L s f

= ( p Ω

L s f

+ w s ) (I s U s

)

+

I s × U s

−

p Ω

(I f U s )−

Полученная система уравнений является исходной

K 1

K 1

L s f

R f

L s f

d t

K

1

для разработки бескоординатной модели синхронного

−

I f

× U s

+

U s

× U f

,

K

K

двигателя.

1

1

d

(I s

U f

)

L f

R1

L2s f

+ L s

L f

L s f

R f

Обобщенная методика

преобразования

тензорных

=

(I s

U f )− p Ω

I s

× U f

−

(I s

U f )+

d t

K 1

K 1

K 1

уравнений электромагнитных процессов в синхронном

L f L s f

L f

L s f

2

электроприводе к векторной форме для случая различ-

+ p Ω

I f

× U f

−

(U s

U f

)+

U f

,

K

1

K 1

K 1

ных

переменных, входящих

в

тензорные

уравнения

=

p Ω

s f

s

f

(I s

U

f

) +

f

1

I s × U

f

− p Ω

f

s f

(I s U

f )−

осуществляется следующим образом [2]:

d

I s

× U f

L

2

+

L

L

L

R

L

L

d t

K 1

K 1

K 1

L s f

R f

L f

d(X μ Xν )

d

dX μ

−

I f

× U f

−

U s

× U f

,

K

K 1

μ ν

μ ν

1

=

(Xμ Ων X ) =

Ων X +

d

(I f

U s

)

L s f

R1

L s L s f

L s

R f

dt

dt

dt

d t

= −

K

(I s

U s )+ p Ω

K 1

I s × U s

+

K

(I f

U s

)−

dΩμ

μ dXν

1

1

ν

L2s f

+ L s L f

L s f

2

L s

+ X μ

ν

X + X μ Ων

,

(U s U f ),

dt

dt

− ( p Ω

K 1

+ w s )

I f × U s

+

K 1

U s

− K 1

d

I s

× U s

L s L s f

(

)

L s f R1

d

X

× X

d

dX μ

= − p

Ω

I s U s

−

I s

× U s

+

μ

ν

d t

K 1

K 1

=

μ

Ω

μ

ν

) =

μ

Ω

μ

ν

+

(X

Q

X

Q

X

2

+ L s L f

L s R f

L s f

L s

dt

dt

μ

μ

ν

dt

μ

ν

(3)

+ ( p Ω

+ w s ) (I f U s )+

I f × U s

−

U s × U f

,

K 1

K 1

K 1

dQμ

d

(I f

U f

)

L s f

R1

L s L s f

L s R f

μ

μ ν

= −

(I s

U f )+ p

Ω

I s

× U f

+

(I f

U f )−

+ X μ

Ων X +

d t

K 1

K 1

K 1

dt

L2s f

L s f

L s

2

μ

μ dX

ν

− p Ω

K

I f

× U f

+

K

(U s

U f )−

K 1

U

f

,

μ

ν

μ

1

1

+ X

dΩν

+ X

Ω

Q

X

Q

,

d

(I f

U f

)

L

L

L

R

μ μ

dt

μ μ ν

dt

= − p Ω

s

s f

(I s U f )

−

s f

1

I s

× U f

+

d t

K 1

K 1

d(X μ X μ )

dX μ

μ

2

L s R f

L s f

=

d

(X

μ X

μ

)

=

X

μ

+ + X μ

dX

.

+ p Ω

L s f

(I f U f )+

I f × U f

+

U s × U f

.

K 1

K 1

K 1

dt

dt

dt

dt

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 337 -

Для проверки адекватности модели было проведено математическое моделирование в программной среде MatLabSimulink. Структурная схема модели представлена на рис. 1, 2.

Рис. 4. Ток статора при пуске и нарбосе нагрузки (А)

Рис. 1. Математическая модель синхронного двигателя

Рис. 5. Ток обмотки возбуждения при пуске и нарбосе нагрузки (А)

Рис. 2. Структурная схема элемента входящего в модель

В качестве исследуемого был взят синхронный двига-
тель марки СТД-630-2РУХЛ4 (мощность 630 кВт, напря-
жение статора 6000 В, частота вращения 3000 об/мин,
критическая частота вращения 2390 об/мин, момент инер-
ции ротора 0,053 Тм2, ток статора фазный 71 А,
cos φ 0,9, КПД 95,8 %, напряжение обмотки возбуждения
31 В, ток возбуждения 245 А, сопротивление фазы стато-
ра, Rs = 1,096 Ом, индуктивность обмотки статора
Ls = 0,00019 Гн, взаимная индуктивность между обмоткой
возбуждения и обмоткой статора Lmf = 0,00019 Гн, сопро-	Рис. 6. Электромагнитный момент двигателя (Н·м)
тивление обмотки возбуждения Rа = 0,690 Ом, индуктив-
ностьобмоткивозбужденияLf = 0,000473 Гн).
Результат математического моделирования пред-
ставлен на графиках (рис. 3–7).
Данная модель станет элементом математической мо-
дели электроприводного газоперекачивающего агрегата,
состоящей из синхронного двигателя, редуктора, нагнета-
теля, трубопроводнойобвязкиисистемыуправления.

	Рис. 7. Cos (φ)
	Библиографический список
1.	Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М.:
	Госэнергоиздат. 1950. 435 с.
2.	Захаров П.А., Захаров A.M. Исследование переходных режимов
	работы АД // Электротехника. 2000. № 3.
3.	Gorev A.A. Perehodnye processy sinhronnoj mashiny. M.: Gosjener-
	goizdat [Transients synchronous machine]. 1950. 435 s.
4.	Zaharov P.A., Zaharov A.M. Issledovanie perehodnyh rezhimov
	raboty AD [Investigation of transient modes of operation of the
Рис. 3. Скорость при пуске и набросе нагрузки (рад/с)	induction motor] // Jelektrotehnika. 2000. № 3.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 338 -

УДК 621.313

Снижение искрения в коллекторных машинах переменного тока за счет смещения щеток с геометрической нейтрали

А.И. Изотов, В.Н. Тимошенко, С.А. Изотов

Вятский государственный университет, Киров, Россия

Reduction of sparking in commutator ac machines due to the displacement of the brush with geometric neutral

A.I. Izotov, V.N. Timoshenko, S.A. Izotov

Vyatka state University,

Kirov, Russian Federation

	Предложена методика определения оптимального по-		щеткодержатели жестко установлены в корпусе. Для
	ложения щеток в коллекторных машинах переменного		таких машин нами разработана методика определения
	тока за счет смещения магнитной системы. Представлены		оптимального положения щеток за счет смещения маг-
	результаты исследований, проведенных на двигателях		нитной системы (щетки находятся в штатном поло-
	угловых шлифовальных машин мощностью 1,8; 2; 2,4 кВт.		жении). Для этого проводится расточка корпуса, на
	Рассмотрено влияние смещения щеток на уровень сете-
	вых и полевых радиопомех. Описана возможность умень-		котором расположены щеткодержатели, чтобы мож-
	шения числа витков обмотки возбуждения с улучшением		но было смещать относительно него магнитную сис-
	рабочих характеристик двигателя за счет использования		тему по и против направления вращения якоря с фик-
	подмагничивающего эффекта продольной реакции якоря.		сацией магнитной системы в корпусе. При различных
	A method of determining the optimal position of brushes in		положениях магнитной системы снимаются рабочие
	collector cars AC due to the shift of the magnetic system. The		характеристики с оценкой искрения под сбегающим
	results of studies conducted on the engines of angle grinders		краем щеток в соответствии с ГОСТ Р51318.14.1-2006.
	capacity of 1.8; 2; 2.4 kW. The effect of displacement brushes to		После нахождения оптимального положения магнит-
	level and field of network interference. Described the possibility		ной системы, соответствующего минимальному искре-
	of reducing the number of turns of the field winding to improve		нию, проводится смещение коллектора в необходи-
	the performance of the engine due to the use of the magnetizing		мом направлении за счет изменения его ориентации
	effect of longitudinal armature reaction.		относительно центра паза или изменения порядка
	Ключевые слова: комутация, искрение, коллектор, гео-		подсоединения секций к коллекторным пластинам
	метрическая нейтраль; уровень радиопомех.		(рисунок).
	Keywords: collector machine ac, neutral geometric, perfor-		Проверка методики проводилась на коллекторных
	mance, level of radio interference, sincerity.		двигателях переменного тока привода угловых шлифо-
			вальных машин мощностью 1,8 (МШУ-1,8-230 с номи-
	Одним из способов снижения искрения в машинах		нальной частотой вращения 14 000 об/мин), 2 кВт (МШУ-
			2-230П с номинальной частотой вращения 20 000 об/мин),
	постоянного и переменного тока является смещение		2,4 кВт (МШУ-2,4-230М с номинальной частотой враще-
	щеток с геометрической нейтрали . В коллекторных		ния 18 000 об/мин). После определения оптимального
	машинах переменного тока этот способ имеет ограни-		положения магнитной системы были изготовлены опыт-
	ченное применение, так как в большинстве случаев		ные якоря, обеспечивающие смещение щеток по и против
			направления вращения (за счет переподсоединения сек-
	Влияние механических факторов в коллекторных машинах пере-
			ций). Снимались рабочие характеристики, определялся
	менного тока на уровень радиопомех / А.И. Изотов, Г.А. Мамаев,		уровень искрения и уровень радиопомех по мощности
	В.Н. Тимошенко, Л.И. Новиков, С.В. Никулин, А.А Фоминых // Элек-
	тротехника. 2013. № 8. С. 57–59.		инапряжению.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 339 -

Рис. Улучшение коммутации за счет смещения щеток:

а – щетки на геометрической нейтрали; б – смещение щеток по направлению вращения на 1 коллекторное деление; в – смещение щеток по направлению вращения на 1 коллекторное деление за счет переподсоединения секций; г – смещение щеток по направлению вращения на 1 коллекторное деление за счет сдвига коллектора относительно центра паза якоря против направления вращения

В двигателе мощностью 1,8 кВт минимальное искрение было получено при смещении щеток на 1 коллекторное деление по направлению вращения (меньше, чем при штатном положении на 1 балл). Смещение щеток по направлению вращения привело к уменьшению частоты вращения за счет подмагничивания магнитной системы продольной составляющей реакции якоря. Это ухудшило охлаждение, и двигатель стал перегреваться (табл. 1). Для устранения перегрева была рассмотрена возможность увеличения частоты вращения за счет снятия 5 витков с каждого полюса.

Для исследования было взято три угловых шлифовальных машины МШУ-1,8-230, у которых были сняты рабочие характеристики и уровень радиопомех

Таблица 1

Усредненные значения перегревов трех двигателей привода МШУ-1,8-230 при постоянной мощности 2000 Вт

	Условияопыта	Серийный	Смещениещетокна1 коллекторное
		двигатель	делениепонаправлениювращения
	Перегревобмотки	74±2a	77±3
	возбуждения, °С	65б	70
	Перегревобмотки	78±4	82±8
	якоря, °С	75±3	75±6
	Нагревколлектора,	116±4	119±5
	°С	106±6	115±6
	Частотавращения,	14280	13837
	об/мин	15295	14361

а) верхняя строка – катушка обмотки возбуждения 90 витков (как у серийной машины);

б) нижняя строка – катушка обмотки возбуждения 85 витков

(см. табл. 2, 3, 4). Затем были проведены испытания на нагревание, в которых измерялись: перегрев обмотки возбуждения, перегрев обмотки якоря, нагрев коллектора и частота вращения при потребляемой мощности 2000 Вт (см. табл. 1). После испытаний на нагревание у штатных двигателей были заменены якоря на якоря со смещением щеток за счет переподсоединения секций к коллектору (см. рис. 1, в), уменьшено число витков обмотки возбуждения (85 вместо 90), проведена оценка перегревов (см. табл. 1) и снят уровень радиопомех по мощности и напряжению (см. табл. 3, 4).

Таблица 2

Рабочие характеристики МШУ 1.8-230 при постоянном тормозном моменте

I, A	2.63	4.75	6.5	7.5	8.7	9.3
I*, А	2.5	4.4	6.5	7.5	8.6	9.1
n, об/мин	21557	17170	15262	14598	14048	13487
n*, об/мин	21354	17018	14834	14111	13111	12786
P1, Вт	670	1000	1340	1520	1730	1800
P1*, Вт	642	930	1320	1510	1700	1800
A (искрение), балл	2	2	2	2	2	2
A* (искрение), балл	2	1 ½	1 ½	2	2	2
cos ϕ	0.99	0.96	0.94	0.92	0.90	0.88
cos ϕ*	0.99	0.96	0.92	0.92	0.90	0.90
КПД* / КПД	1.03	1.07	0.99	0.97	0.95	0.95

* – значения при смещении щеток на 1 коллекторное деление по направлению вращения

			Таблица 3
	Уровень радиопомех по напряжению МШУ-1,8-230
	Уровень	Уровень	Уровеньрадиопомех
	радиопомехпо		присмещениищеток
Частота,		радиопомех
МГц	ГОСТ	серийного	порис. 1в, числовитков
	Р51318.14.1-2006,		обмоткивозбуждения
	дБ	двигателя, дБ	Ws = 85, дБ
0,16	75,44	47	50
0,24	72,1	51	50
0,55	69	43	45
1,0	69	36	36
1,4	69	39	36
2,0	69	40	38
3,5	69	36	43
6,0	74	42	40
10	74	45	42
22	74	27	30
30	74	27	30

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 340 -