III. Этап учебного мозгового штурма. Анализ идей; коррекция; выводы.
Формулируются полученные методы решения (только для рассмотренных типов), выводы можно записать в тетрадях (Слайды №8, № 9).
IV Этап учебного мозгового штурма (домашний)
Формулировка домашнего задания (Слайд №10). Из имеющегося у каждого учащегося списка учитель задаёт сам или позволяет учащимся выбрать 1-2 уравнения рассмотренных типов для обязательной части домашней работы. Кроме этого, предлагается высказать идеи решения уравнений из группы “Тёмная лошадка” - они и станут необязательной, но самой интересной частью домашней работы. На следующем занятии работа по “изобретению” методов решения будет продолжена.
Заключительная часть урока.
На этом этапе необходимо коротко проанализировать работу каждой группы – активность, слаженность, корректность, умение преподносить свои идеи и принимать чужие. Обязательно надо отметить лучших “генераторов идей”. Я считаю, что на уроках УМШ нет необходимости ставить отметки, ведь оценить творчество в пятибалльной системе очень трудно.
§3. Методические разработки с использованием игрового метода обучения
«Своя игра»
Цель: обобщить и систематизировать полученные знания по математике
Задачи:
Повышение познавательного интереса к предмету математики.
Воспитание у учащихся толерантности, умения работать в команде, выслушивать собеседника.
Развитие кругозора учащихся, логического мышления, математической речи и грамотности.
Оборудование: доска, мел, тряпка, цветные жетончики, ноутбук, проектор, презентация.
Структура воспитательного мероприятия:
Организационный момент (5 мин.);
Первый тур игры «Турнир знатоков» (15 мин.);
Второй тур игры «Турнир знатоков» (15 мин.);
Финал игры (2 мин.);
Викторина (5 мин.);
Подведение итогов (3 мин.).
Ход:
Организационный момент
Ведущий: Здравствуйте, ребята! Сегодня нам представилась замечательная возможность принять участие в увлекательнейшей викторине «Своя игра». В конце этой игры мы обязательно узнаем, в какой команде собрались самые настоящие знатоки, какая команда окажется самой дружной и активной, а также кто в нашем классе самый эрудированный и знает ответы на все вопросы.
Для этого мы разделились на 3 команды. (Перед мероприятием ученики должны были вытянуть одну из четырех цветных карточек: желтую, красную или фиолетовую. За каждой карточкой был закреплен свой номер: желтая - №1, красная - №2, фиолетовая - №3. Войдя в класс, ученики садились за один из трех столов, за каждым из которых был закреплен свой цвет.)
Сейчас в течение двух минут вы должны будете выбрать капитана и придумать название своей команде. (В течение двух минут учащиеся обсуждают название команды и назначают капитана). Хорошо!
Теперь каждый из капитанов должен представить свою команду. Начнем с команды №1, т.е. с желтой команды (далее свои команды представляют капитаны красной и фиолетовой команд).
Капитан 1: Наша команда называется «…».
Капитан 2: Название нашей команды – «…».
Капитан 3: Мы назвали нашу команду «…».
Ведущий: Отлично! А теперь давайте обсудим правила игры. Будьте внимательны! Итак, «Своя игра» играется в 2 тура. В первом туре командам предстоит ответить на вопросы следующих блоков: «Задачи», «Интересные факты», «Логика». Во втором туре участников ждут вопросы по следующим блокам: «Числа», «Планиметрия» и «Уравнения». Кроме того, после этих двух туров проводится финальная игра, которая определит победителя.
На каждую область мы приготовили по пять вопросов: легкий, который оценивается в 100 баллов, вопрос средней сложности стоимостью 200 баллов, в 300 баллов оценивается правильный ответ на более сложный вопрос и, наконец, ответ на самый сложный вопрос прибавит в вашу копилку 400 баллов. Каждая команда имеет право выбрать вопрос любой сложности из представленных блоков (если этот вопрос еще не был выбран). Право выбора первого вопроса представляется игрокам желтой (первой) команды. После того, как будет дан ответ на первый вопрос, свои вопросы выбирают участники красной (второй) команды, затем – фиолетовой (третьей). Время на обдумывание ответа – 60 сек. Затем отвечает капитан (именно он!) той команды, которая выбрала вопрос. За каждый правильный ответ вы получаете то количество баллов, которым оценен вопрос. Если у команды нет ответа, то ответить на вопрос могут участники других команд; за правильный ответ им начисляется заявленное количество баллов. Нарушение дисциплины наказывается, у команды вычитается 100 баллов!
Правильность ответов оценивает наше уважаемое жюри (в члены жюри назначить присутствующих на мероприятии наблюдателей)!
В нашей игре участников ждут небольшие сюрпризы – вопрос-аукцион и кот в мешке. На вопрос-аукцион право ответа имеет та команда, которая назначит большую сумму (от 100 до 400 баллов), если на счету игроков сумма, меньшая чем стоимость вопроса, то они могут предложить только номинал (стоимость вопроса). На вопрос кот в мешке отвечает та команда, которой отдает это право команда, выбравшая вопрос.
Победитель определится в финале нашей игры, в котором участие принимают только две команды, набравшие большее количество баллов. В финале участникам команд предлагается выбрать один из трех блоков: «Шифровка», «Теорема» или «Проценты», а затем устно ответить на 1 вопрос выбранного блока.
Ведущий: Игроки, ваши вопросы?
Участники команд задают имеющиеся у них вопросы.
Ведущий: Ну что ж, в добрый путь, ребята!
Первый тур викторины «Своя игра»
Ведущий: Итак, дорогие друзья, начнем игру. Игроки команды №1, выбирайте вопрос.
Ученик 1: Интересные факты, 200.
Игроки отвечают на вопросы (Приложение 1) согласно установленным правилам игры.
Ведущий: Ребята, мы (довольно успешно) прошли первый тур нашей увлекательнейшей игры. Настало время подвести итоги. Внимание на доску! (Идет подсчет набранных участниками баллов) Итак, команда … набрала большее количество баллов. Остальным участникам следует отвечать на вопросы 2-го тура активней.
Второй тур викторины «Своя игра»
Ведущий: Во втором туре нас ждут вопросы по «Вычислительной технике», Математике, Физике, Истории. Правила игры остаются прежними. Команда, набравшая большее количество баллов имеет право первыми выбрать вопрос. Ребята, есть ли у вас вопросы?
Участники команд задают имеющиеся у них вопросы по правилам второго тура «Турнир Знатоков».
Ведущий: Итак, счастливой игры! Игроки команды …, выбирайте вопрос!
Ученик 1: Логика, 300.
Игроки отвечают на вопросы (Приложение 1) согласно установленным правилам игры.
Ведущий: На этом второй тур нашей замечательной игры подошел к концу. Настало время подвести итоги. Внимание на доску! По итогам второго тура команда … набрала … баллов, команда … - … баллов и команда … - … баллов. Таким образом, команды … и … проходят в финал. Поздравляем!
Финал игры
Настало время познакомить участников с правилами финальной игры! Участникам двух оставшихся команд предлагается выбрать один из трех представленных блоков и устно ответить на один вопрос. Право ответа предоставляется капитану той команды, участники которой быстрее подняли руки. Время обдумывания ответа на вопрос – 2 мин. Ребята, есть ли у вас вопросы по финальной игре?
Участники команд задают имеющиеся у них вопросы.
Ученик 1: Шифровка
Ведущий: Отлично! В добрый путь, ребята! Внимание финальный вопрос: …
Игроки отвечают на финальный вопрос (Приложение 1).
Ведущий: Время истекло. Ваш ответ на вопрос?
Игроки дают ответ на вопрос.
Викторина
Ведущий: Ну что ж, настало время подвести окончательный итог нашей игре. Пока наше уважаемое жюри подводит итоги игры, мы тем временем попытаемся выяснить, есть ли в нашем классе эрудит, который знает ответы на вопросы из самых разных областей знания. Участники викторины, знающие ответ на тот или иной вопрос, должны поднять руки (спрашивать тех, кто быстрее поднял руку). Не забываем о дисциплине! Если ответ не верен, слово предоставляется другим участникам (тем, кто поднял руки вторыми, третьими и т.д.). За каждый правильный ответ вы получаете жетончик. У кого жетончиков больше – тот и победил. Итак, ребята, вам понятны правила?
Участники команд: Да!
Ведущий: В таком случае приступим. Внимание, первый вопрос!
Во время подведения итогов участники игры принимают участие в викторине.
На острове Самос
Философ сей родился.
И во главу угла
Поставлены им числа.
И, говорят, за теорему
Принес богам быка он в жертву.
Был чемпионом Олимпиады,
Имел своих учеников.
Надеюсь, догадался каждый,
Что его имя … (Пифагор)
Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5000 т., а его расходы составили 3000 т. Другой наторговал на 1000т. меньше, но и затратил своих денег всего 2000 т. Кто выиграл спор? (Никто)
После того, как бегун пробежал треть всей дистанции и еще 400 м, ему осталось пробежать еще треть пути и еще 200 м. Чему равна длина дистанции? (1800 м)
Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × … × 100? (24)
Математики начала
По обоям изучала
И влюбилась в ту науку.
Только вот какая штука.
Ведь в России в это время
Не пускали в вузы женщин.
Чтоб в математике достичь вершин,
Пришлось уехать девушке в Берлин,
И стать для этого фальшивою невестою,
Такой мы знаем ……. (Софью Ковалевскую)
6. Поговорим о погоде. Много лет назад, в одну душную июльскую ночь, в Верхнемарково шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Верхнемарково опять сияло солнце? (нет, через трое суток будет опять ночь)
7. Известно, что герои русских сказок часто отправлялись в "тридевятое царство, в тридесятое государство”. Какая же по счету страна была целью их путешествия? (27+30=57)
Ведущий: Итак, наша викторина подошла к концу. У кого больше всех жетончиков? (Больше всего жетончиков оказалось у ….) Победитель нашей викторины ... Поздравляем, …!
Подведение итогов
Ведущий: Я вижу, что наше уважаемое жюри уже подвело итоги и готово огласить их. Итак, слово предоставляется классному руководителю …
Объявление победителя, вручение грамот.
Ведущий: Ну что ж, поздравляем победителей!
Ведущий: Итак, ребята, скажите мне, пожалуйста, понравилась ли вам наша игра? Что вы можете сказать о ваших впечатлениях? Хотели бы вы принять участие в подобном мероприятии еще раз?
Ученик 1: Да. Игра была очень интересной, особенно понравились вопросы викторины.
Ученик 2: Игра очень понравилась, и мне бы хотелось принять участие в подобном мероприятии.
Ученик 3: Все было очень здорово. Особенно задания на логику. Множество положительных эмоций.
Ведущий: Ребята, сегодня вы действительно были активными, внимательными, показали хорошие знания. Благодарим членов жюри за проделанную работу, благодарим команды за участие в викторине «Своя игра».
На этой торжественной ноте мы завершаем игру. Спасибо всем еще раз!
«Математический банкир»
Цель: Научить учеников работать в группе, логически мыслить, быстро думать, принимать правильные решения, вызвать желание расширить свой кругозор
Задачи:
Повышение познавательной активности у учащихся и развитие интереса к математике.
Воспитание у учащихся умения работать в группах.
Развитие культуры общения и культуры ответа на поставленный вопрос.
Структура мероприятия:
Организационный момент (7 минут)
Игра с управляющими банка (27 минут)
Проведение аукциона (6 минут)
Подведение итогов (2 минуты)
Награждение победителей (3 минуты)
Ход мероприятия
Организационный момент:
Перед началом игры из учеников класса формируются команды-банки (всего 3-4 команды)). Каждый банк придумывает своё название.
Ведущий 1: Добрый день! Мы рады приветствовать вас на экономической игре “Банкир”. Сегодня ваша задача заключается в следующем – вы должны максимально увеличить свой стартовый капитал, отвечая правильно на математические и экономические вопросы. Прежде, чем приступать к самой игре, давайте познакомимся с ее правилами!
Ведущий 2: (зачитывает правила игры)
ПРАВИЛА ИГРЫ:
Каждому банку необходимо выбрать управляющего, который имеет право принимать окончательное решение по вопросу.
Стартовый капитал каждого банка 1 000 рублей.
Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от 50 до 200 рублей при помощи курьера.
Если команда, представляющая каждый банк, даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания.
Если ответ неправильный, то её капитал уменьшается на стоимость задания.
Если команда затрудняется в выполнении задания, то она может продать своё задание другому банку по взаимному согласию (или купить у другого банка решение, если другой банк решал данное задание).
На обдумывание задания стоимостью 50 рублей даётся 30 секунд, 100 рублей – 1 минута, 150 рублей – 1 минута 30 секунд, 200 рублей – 2 минуты.
Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 20 рублей.
В каждом банке имеется счётчик (человек ответственный за состояние финансового положения банка), который подсчитывает все доходы и расходы банка.
Главная задача банка накопить как можно больший капитал.
Победителем считается то банк, у которого больше «денег».
Ведущий 1: Желаю удачи!
Игра с управляющими банка
Задания стоимостью 50 рублей
№1.
Бабушка связала джемпер, на который ушло три мотка шерсти, и продала его за 1 000 рублей. Какую прибыль она получила, если один моток шерсти стоит 200 руб., а на украшение джемпера понадобился бисер, который она купила за 100 рублей.
Ответ: 30 р.
№2.
Назовите два числа, количество цифр которых равно количеству букв, из которых составлены названия этих чисел.
Ответ: “сто” – 100; “миллион” – 1000000
№3.
Платье стоит 20 долларов. Сколько рублей надо заплатить за платье, если курс рубля по отношению к доллару составляет 35,03? Т.е. 1 доллар = 35,03 рубля.
Ответ: 700,60 рублей.
№4.
Одна дочка получила от своей мамы 1500 рублей, а другой мама дала 1000 рублей. Вместе обе дочери получили 1500 рублей. Как это можно объяснить?
Ответ: бабушка, дочка и внучка.
№5.
Три равных числа сначала сложили, а затем перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?
Ответ: 1,2,3.
Задания стоимостью 100 рублей
№1.
Два школьника решили заработать. Они купили в магазине 100 карандашей по 3 руб. и стали их продавать по 5 руб. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все карандаши?
Ответ: 200 руб.
№2.
Выручка от продажи велосипедов, выпускаемых на велосипедном заводе, составила 70 000 рублей. При этом было произведены следующие затраты:
20 000 рублей на сырьё
1 500 рублей на топливо
16 500 рублей на заработную плату
2 500 рублей на налоги и кредиты
Итого: 40 500 рублей
Какова прибыль этого завода?
Ответ: 29 500 рублей.
№3.
Бизнесмен положил в банк под проценты 30 тысяч рублей. Через 2 года он забрал из банка 45 тысяч рублей. Сколько процентов составила прибыль?
Ответ: 50%.
№4.
Маша продает газеты на рынке. В первый день она продал 100 газет по цене 1 рубль за газету. На следующий день она снизила цену на 10 % и продала 110 пирожков. В какой день она заработала больше денег?
Ответ: в 1 день.
№5.
Максим живет на пятом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, он проходит по лестнице 80 ступенек. Маша живет в этом же подъезде на третьем этаже. Сколько ступенек проходит Маша, когда поднимается к себе домой?
Ответ: 30 ступенек.
Задания стоимостью 150 рублей
№1.
В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Ответ: Рыжов – чёрный цвет волос.
№2.
Егор решил продавать квас, на производство и реализацию одного стакана которого требуется 2 рубля. Какую цену Егору нужно назначить за один стакан кваса, если известно, что при цене 4 рубля за стакан можно реализовать в день 140 стаканов, а при цене 3 рубля за стакан – 250 стаканов.
Ответ: Цена - 4 рубля за стакан.
№3.
Тыкву разрезали на пять частей. Известно, что четыре части тыквы весят на 4/5 кг меньше, чем целая тыква. Сколько весит целая тыква?
Ответ: 4 кг.
№4.
Лиза купила тетради по 7 рублей, а потом купила еще несколько тетрадей по 4 рубля за тетрадь. Всего она купила тетрадей на сумму 53 рубля. Сколько куплено тех и других тетрадей?
Ответ: 7 тетрадей по 7 рублей и 1 тетрадь по 4 рубля.
№5.
Между числами 7 и 8 поставили такой знак, что получившееся число стало больше 7 и меньше 8. Что это за знак?
Ответ: запятая.
Задания стоимостью 200 рублей
№1.
Отец обещал сыну за каждую решенную задачу бросать в копилку по 12 т., а за каждую неправильно решенную задачу сын должен возвращать отцу по 10 т. После того как было решено 20 задач, у сына в копилке оказалось 86 т. Сколько задач сын решил правильно, а сколько неправильно?
Ответ: 12 задач решил правильно, 8– неправильно.
№2.
В ваш банк положили 500 000 рублей под 10% годовых. Какую сумму вы должны отдать обратно через шесть месяцев?
Ответ: 525 000 рублей.
№3.
У четырех братьев 4500 т. Если деньги первого увеличить на 200 т., а деньги второго уменьшить на 200 т., у третьего увеличить вдвое, а у четвертого уменьшить
вдвое, то у всех братьев окажется поровну. Сколько денег у каждого?
Ответ: у первого – 800т., у второго – 1200т., у третьего – 500т., у четвертого – 2000т.
№4.
Некто продаёт свою лошадь по количеству подковных гвоздей, которых у неё 16. За первый гвоздь он просит 1 рубль, за второй – 2 рубля, за третий – 4 рубля, за четвёртый – 8 рублей и за каждый следующий вдвое больше чем за предыдущий. Во сколько он ценит свою лошадь?
Ответ: 65535 рублей.
№5.
Что
больше: 
или
?
[1]
Ответ: 
Проведение аукциона
Ведущий 2: Дорогие акционеры, каждый из вас видит доходы и расходы своего банка на доске, но вы можете увеличить доходы своего банка. Для этого вам предстоит ответить на 5 вопросов. Но это не простые вопросы. Все они связаны с математическими утверждениями. Вам будут зачитаны пять предложений, а ваша задача – угадать, какая теорема или какое математическое утверждение соответствует каждому из этих предложений. Стоимость каждого вопроса – 100 рублей.
1) Теорема о трех тропинках ведущих в одну сторону.
Ответ: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
2) Теорема о единстве противоположностей.
Ответ: У параллелограмма противоположные стороны равны, противоположные углы равны.
3) Теорема, не дающая возможности поторговаться.
Ответ: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
4) Теорема об определении родственных отношений.
Ответ: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
5) Теорема о несправедливости деления одному - все, другому - половину.
Ответ: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Подведение итогов: банки подсчитывают свои капиталы, и результаты записываются на доске. Участники мероприятия оценивают свой вклад в умножении капитала банка по пятибалльной шкале (баллы не должны повторяться).
Награждение команд.
Ведущий 2: Я вижу, что наше уважаемое жюри уже готово огласить их. Объявление победителя, вручение грамот.