3.3. Брейн-ринг
Цель: Развивать интерес учащихся к предмету математики, накопление определенного запаса математических знаний, умений и навыков, приобретенных в основном курсе математики.
Правила игры: Играют две команды по восемь человек в каждой команде. Имеются два стола – желтый и красный. На каждом столе есть колокольчик с желтой и красной ленточкой соответственно и у каждого стола есть определенный символ: у желтого стола символом является подсолнух, у красного – божья коровка. Игроки, согласно жребию, занимают места.
После того, как все расселись по местам и выслушали правила игры, ведущий задает двум командам вопрос и включает секундомер. Игроки на обдумывание вопроса получают ровно одну минуту.
Команда, готовая ответить на вопрос сразу с помощью колокольчика подаёт сигнал. В том случае, если команда дала верный ответ, она получает 1 балл. Если ответ команды не верный, то на этот же вопрос получает право ответить другая команда.
Если обе команды дали неверный ответ, то в случае, если команда правильно ответила на следующий вопрос, это очко прибавляется, и за правильный ответ на второй вопрос команда получает сразу 2 балла. Играют до шести очков. Команда, набравшая первой 6 очков, становится победителем в игре.
ВОПРОСЫ.
1. Дано
приведенное квадратное уравнение
,
для которого известно, что
где
и
– это корни данного уравнения.
Данное свойство приведенного квадратного уравнения было доказано в конце 16 века французским математиком.
Вопрос: Назовите фамилию математика, который доказал данное свойство. Ответ: Франсуа Виет.
2. В музыкальной школе 369 учеников.
Вопрос: Верно ли, что хотя бы два ученика этой школы, отмечают свой день рождения в один и тот же день. Объясните почему?
Ответ: так как в году 365 (366) дней, а в школе 369 учащихся, то найдутся хотя бы два ученика, отмечающие свой день рождения в один день.
3. Дано
произведение чисел
Вопрос: Какой цифрой заканчивается произведение? Ответ: Заканчивается цифрой 0.
4. В 1921 году один советский математик издал «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», в дальнейшем поменял название на «Четырёхзначные математические таблицы», позволяющие сократить утомительные вычисления. Учёный выбрал наиболее необходимые инженерные расчеты функций, посчитал все их значения с большой точностью - это четыре значащих цифры. Результаты расчетов представил в виде таблиц для каждой функции. Квадраты, кубы, квадратные и кубические корни, обратная функция 1/x, тригонометрические функции, экспонента и логарифмы.
Вопрос: Кто автор пособия “Четырёхзначные математические таблицы”? Ответ: Владимир Модестович Брадис.
5. Рассказывают, что в возрасте семи лет Карл Гаусс пошел в школу. Учитель, чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с третьим классом, велел сложить все числа от 1 до 100. Но едва он закончил чтение условия задачи, как маленький Гаусс написал на своей грифельной доске ответ и положил на стол.
Вопрос: Каким способом Гаусс быстро выполнил это задание и чему равна сумма?
Ответ:
1+100=101;
2+99=101;
3+98=101;
…
50+51=101.
.
6.
«Дайте мне точку опоры, и я сдвину
землю!», - сказал один известный математик.
Вопрос: Кто является автором этих крылатых слов? Ответ: Архимед.
7. Вопрос: Во сколько раз увеличится однозначное число, если к нему приписать такую же цифру.
Ответ: В 11 раз.
8. Вопрос: Как записать число 1000 в римской системе счисления? Ответ: 1000 – М
9. Имеются группы букв русского алфавита:
1) А, Д, М, Т, П, Ш, Ф
2)В,Е,З,К,С,Э,Ю
3)Ж, Н,О,Х
4)Б, Г,Р,У,Ц,Ч,Щ,Я,Л
5) И
Вопрос: По какому признаку составлены следующие группы букв русского алфавита?
Ответ: 1) Вертикальная ось симметрии.
2) Горизонтальная ось симметрии.
3) Вертикальная и горизонтальная оси симметрии.
4) Нет осей симметрии.
5) Центр симметрии.
10. Даны два произведения: 1 х 3 х 5 х 7 х 9 х 11 х 13 и 1 х 3 х 5 х 7 Вопрос: Во сколько раз первое произведение больше второго?
Ответ: В 9 х 11 х 13 раз.
11. Вопрос: Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс
Ответ: Алгоритм.
12. Вопрос: Верно ли, что трёхногий стол ни когда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Объясните свой ответ с точки зрения геометрии. Ответ: Через каждые три точки пространства может проходить плоскость и притом только одна. Это объясняет, что трёхногий стол не качается.