- •Лабораторная работа основы алгебры логики
- •1. Основные понятия алгебры логики
- •Некоторые логические операции
- •Приоритеты логических операций
- •1) Инверсия; 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция, 4) исключающее или; 5) импликация; 6)эквивалентность.
- •Практическое задание
- •2. Логические выражения и таблицы истинности
- •3. Логические законы правила преобразования логических выражений
- •4. Функциональные схемы и структурные формулы логических устройств
- •5. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (сднф), совершенная конъюнктивная нормальная форма(скнф)
- •Алгоритм получения сднф по таблице истинности
- •Алгоритм получения скнф по таблице истинности
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 15
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 16
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 17
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 18
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 19
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
- •Вариант № 20
- •7. Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
Вариант № 5
Определите значение логического выражения:
(X 4) & ((Y < 20 ) (Z >10)) , если Х = 1, Y = 12, Z = 15;
Найдите значения выражений:
А) (0 & 1) (1 0) = В) (Z & Z) & Z & 0 1 =
Определить истинность составного высказывания:
(Х & Y ) (X & Y) Z
если значения простых высказываний следующие:
X = {Принтер – устройство хранения информации} Y = {Процессор – устройство ввода информации} |
Z = {Монитор – устройство вывода информации} |
Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
(Х & Y ) (X & Y) Z
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(А В) & (В А) & (С В)
Постройте функциональную схему для логической функции.
F(A,B) = ( A & B) В
Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
A |
|
1 |
|
|
& |
|
|
НЕ |
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
НЕ |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
A |
B |
С |
F |
СДНФ | ||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
| ||||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
А & В & C | |||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
| |||||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
А & В & C | |||||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
| |||||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
| |||||||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
| |||||||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Вариант № 6
Определите значение логического выражения:
((P 6) (Q 20)) & (P >10) , если P = 10, Q = 23;
Найдите значения выражений:
А) 1 & (0 1) 0 & 1 = В) (1 Y) (Y 0) & 1 =
Определить истинность составного высказывания:
А D (В & А) & D
если значения простых высказываний следующие:
A = {Дигитайзер – устройство подключения ПК к локальной сети}
B = {Сетевой адаптер– устройство ввода чертежей, схем, планов}
D = {Матричный принтер – принтер ударного действия}
Построить таблицу истинности для выражения (п. 3):
А D (В & А) & D
Упростите выражение, правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения:
(х y z) & (х y z)
Постройте функциональную схему для логической функции.
F(A,B) = ( A & B) В
Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы, и составьте таблицу истинности.
|
НЕ |
|
& |
|
|
1 |
|
| |||||||
A |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
НЕ |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
НЕ |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
A |
B |
С |
F |
СКНФ | ||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
| ||||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
А В C | |||||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
| |||||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
| |||||||||||
1 |
0 |
1 |
1 |
| |||||||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
А В C | |||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
|