- •8. Теорема Штейнера.
- •12. Кинетическая энергия. Работа силы как приращение кинетической энергии частицы, системы.
- •16. Закон сохранения полной механической энергии. Закон сохранения энергии.
- •17. Постулаты специальной теории относительности (сто). Преобразования Лоренца. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.
- •Преобразования Лоренца
- •18. Кинетическая энергия релятивистской частицы.
- •19. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
- •20. Давление газа. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории (мкт).
- •Вывод основного уравнения мкт[править | править исходный текст]
- •21. Внутренняя энергия, работа идеального газа. Закон Больцмана о равном распределении энергии молекул по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа
- •22. Первое начало термодинамики и его применение к различным процессам. Первое начало термодинамики и его применение к различным процессам.
- •Теплоёмкость. Уравнение Майера.
- •23. Обратимые и необратимые процессы. Понятие Энтропии.
- •24. Второе и третье начало термодинамики.
Преобразования Лоренца
Принцип относительности Галилея.
Всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.
Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой[1]. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году.[2] Преобразования Галилея опираются на принцип относительности Галилея, который подразумевает одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»[3]).
Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.
Вид преобразований при коллинеарных осях
Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси, аначала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:
или, используя векторные обозначения,
(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).
Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).
Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:
Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).
Формула преобразования скоростей
Достаточно продифференцировать в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.
Приведем более элементарный, но и более общий вывод — для случая произвольного движения начала отсчета одной системы относительно другой (при отсутствии вращения). Для такого более общего случая, можно получить формулу преобразования скоростей, например, так.
Рассмотрим преобразование произвольного сдвига начала отсчета на вектор ,
где радиус-вектор какого-то тела A в системе отсчета K обозначим за , а в системе отсчетаK' — за ,
подразумевая, как всегда в классической механике, что время в обеих системах отсчета одно и то же, а все радиус-векторы зависят от этого времени:.
Тогда в любой момент времени
и в частности, учитывая
,
имеем:
где:
— средняя скорость тела A относительно системы K;
— средняя скорость тела А относительно системы K' ;
— средняя скорость системы K' относительно системы K.
Если то средние скорости совпадают смгновенными:
или короче
— как для средних, так и для мгновенных скоростей (формула сложения скоростей).
Таким образом, скорость тела относительно неподвижной системы координат равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично можно получить формулу преобразования ускорений при переходе из одной системы координат в другую, верную при условии, что эти системы движутся поступательно друг относительно друга: