- •Министерство образования российской федерации
- •Введение
- •1. Статистический анализ
- •2.Система национальных счетов
- •3. Вариационный анализ
- •4.Линейный регрессионный анализ.
- •5. Корреляционный анализ
- •6. Индексный анализ
- •7. Выборочный метод в статистических исследованиях
- •8. Проверка гипотез
- •9. Тренд-анализ
- •1.Укрупнение интервалов.
- •2.Укрупнение интервалов.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Часть I
- •Часть II
- •Часть III
- •Часть IV
- •Часть V
- •Часть VI
- •Часть VII
- •Приложение 3. Корреляционный анализ
- •Приложение 4. Тренд-анализ
- •Список литературы
Приложение 4. Тренд-анализ
Линейная модель.
Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.
Гиперболическая модель.
y = a + bt.
МАРЕ гиперболы < 33%,следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.
Линейная модель.
Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.
Гиперболическая модель.
y = a + bt.
МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.
Линейная модель.
Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.
Гиперболическая модель.
y = a + bt.
МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ линейной модели < МАРЕ гиперболической модели, более приемлемой считается линейная модель.
Линейная модель.
.
Поскольку МАРЕ < 33%, данная линейная модель считается приемлемой.
Гиперболическая модель.
.
МАРЕ гиперболы < 33%, следовательно, эта модель также считается приемлемой. Но так как МАРЕ гиперболы < МАРЕ линейной модели, более приемлемой считается гиперболическая модель.
|
y |
t |
Тр.б. |
Тр.ц. |
y*t |
1/t |
1/t*y |
(1/t)^2 |
у пт. |
у-у пт./у пт. |
у2 пт. |
у-у2пт/у2пт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
85,9 |
-9 |
1 1 |
0,75682819 |
-773,1 |
-0,1111 |
-9,54444 |
0,01235 |
103,4 |
0,169246451 |
99,7243544 |
-0,13862566 |
2 |
114 |
-7 |
1,32130384 |
1,27671541 |
-794,5 |
-0,1429 |
-16,2143 |
0,02041 |
91,9197 |
-0,234773395 |
99,49417 |
0,140770359 |
3 |
88,9 |
-5 |
1,03492433 |
0,97907489 |
-444,5 |
-0,2 |
-17,78 |
0,04 |
93,8331 |
0,052573133 |
99,079838 |
-0,10274379 |
4 |
90,8 |
-3 |
1,05704307 |
0,96801706 |
-272,4 |
-0,3333 |
-30,2667 |
0,11111 |
95,7465 |
0,051662463 |
98,1130633 |
-0,0745371 |
5 |
93,8 |
-1 |
1,0919674 |
0,95422177 |
-93,8 |
-1 |
-93,8 |
1 |
97,6599 |
0,039523899 |
93,27919 |
0,005583346 |
6 |
98,3 |
1 |
1,1443539 |
0,84377682 |
98,3 |
1 |
98,3 |
1 |
99,5733 |
0,012787565 |
107,78081 |
-0,0879638 |
7 |
117 |
3 |
1,35622817 |
1,12343298 |
349,5 |
0,3333 |
38,83333 |
0,11111 |
101,487 |
-0,14793367 |
102,946937 |
0,131650963 |
8 |
104 |
5 |
1,20721769 |
1,05065856 |
518,5 |
0,2 |
20,74 |
0,04 |
103,4 |
-0,002900384 |
101,980162 |
0,016864437 |
9 |
98,7 |
7 |
1,14901048 |
0,85677083 |
690,9 |
0,1429 |
14,1 |
0,02041 |
105,314 |
0,062798217 |
101,56583 |
-0,02821648 |
10 |
115 |
9 |
1,3410943 |
|
1036,8 |
0,1111 |
12,8 |
0,012351 |
107,227 |
-0,074357274 |
101,335646 |
0,136816165 |
11 |
133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
1005 |
|
|
|
315,7 |
|
17,16794 |
2,367731 |
|
-0,071372996 |
|
-0,00040156 |
-9 |
85,9 |
|
-7 |
114 |
96 |
-5 |
88,9 |
98 |
-3 |
90,8 |
91 |
-1 |
93,8 |
94 |
1 |
98,3 |
103 |
3 |
117 |
106 |
5 |
104 |
106 |
7 |
98,7 |
106 |
9 |
115 |
|
|
y |
t |
Тр.б. |
Тр.ц. |
y*t |
1/t |
1/t*y |
(1/t)^2 |
у пт. |
у-у пт./у пт. |
у2 пт. |
у-у2пт/у2пт | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1
y
t
Тр.б.
Тр.ц.
y*t
1/t
1/t*y (1/t)^2
у пт.
у-у пт./у пт.
у2 пт.
у-у2пт/у2пт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2331
-9
1
0,8958413
-20977,2
-0,111111
-258,9778
0,0123
3038,408
-0,232888
2551,64
-0,0865483
2
2602
-7
1,1162691
1,0434748
-18212,6
-0,142857
-371,6857
0,0204
2919,784
-0,108907
2554,7943
0,01839902
3
2493
-5
1,0697615
1,0454507
-12467
-0,2
-498,68
0,04
2801,16
-0,109869
2560,472
-0,0261952
4
2385
-3
1,0232538
0,954611
-7155
-0,333333
-795
0,1111
2682,536
-0,110916
2573,72
-0,0733258
5
2498
-1
1,0719066
1,0242703
-2498,4
-1
-2498,4
1 1
2563,912
-0,025552
2639,96
-0,053622
6
2439
1
1,0465076
0,9473725
2439,2
1
2439,2
1
2445,288
-0,00249
2441,24
-0,0008356
7
2575
3
1,1046422
1,0215037
7724,1
0,3333333
858,23333
0,1111
2326,664
0,1066059
2507,48
0,02680779
8
2521
5
1,0813884
0,9300052
12602,5
ОД
504,1
0,04
2208,04
0,1415101
2520,728
-9.045Е-05
9
2710
7
1,1627767
0,9502805
18971,4
0,1428571
387,17143
0,0204
2089,416
0,2971089
2526,4057
0,07274932
10
2852
9
1,2236142
11
3127
25406
-19573
-234,0387
2,3554
-0,045396
-0,1226612 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
633,6 |
-9 |
1 |
0,9859944 |
-5702,4 |
-0,111111 |
-70,4 |
0,0123457 |
2987,89 |
-0,787944 |
1920,0233 |
-0,67000401 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
642,6 |
-7 |
1,0142045 |
0,1045898 |
-4498,2 |
-0,142857 |
-91,8 |
0,0204082 |
2718,69 |
-0,763636 |
1961,0329 |
-0,67231554 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
614,4 |
-5 |
9,6969697 |
0,9581137 |
-30720 |
-0,2 |
-1228,8 |
0,04 |
2449,49 |
1,5082772 |
2034,85 |
2,019387178 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
641,3 |
-3 |
10,120896 |
9,3628267 |
-19237,8 |
-0,333333 |
-2137,533 |
0,1111111 |
2180,29 |
1,9411684 |
2207,09 |
1,905454694 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
684,9 |
-1 |
1,0809659 |
1,0595606 |
-684,9 |
-1 |
-684,9 |
1 |
1911,09 |
-0,641618 |
3068,29 |
-0,7767812 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
646,4 |
1 |
1,020202 |
0,9901961 |
646,4 |
1 |
646,4 |
1 |
1641,89 |
-0,606307 |
484,69 |
0,333635932 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
652,8 |
3 |
1,030303 |
1,0736842 |
1958,4 |
0,3333333 |
217,6 |
0,1111111 |
1372,69 |
-0,524437 |
1345,89 |
-0,51496779 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
608 |
5 |
0,959596 |
0,95 |
3040 |
0,2 |
121,6 |
0,04 |
1103,49 |
-0,449021 |
1518,13 |
-0,59950729 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
640 |
7 |
1,010101 |
0,9142857 |
4480 |
0,142857 |
91,428571 |
0,0204082 |
834,29 |
-0,232881 |
1591,9471 |
-0,5979766 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
700 |
9 |
1,104798 |
|
6300 |
0,1111111 |
77,777778 |
0,0123457 |
565,09 |
0,2387407 |
1632,9567 |
-0,57132971 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
770,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
17765 |
|
|
|
-44418,5 |
|
-3058,627 |
|
|
-0,317658 |
|
-0,14440434 |
|
y |
t |
Тр.б. |
Тр.ц. |
y*t |
1/t |
1/t*y |
(1/t)^2 |
у пт. |
у-у пт./у пт. |
у2 пт. |
у-у2пт/у2пт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
2331 |
-9 |
1 |
0,8958413 |
-20977,2 |
-0,111111 |
-258,9778 |
0,0123 |
3038,408 |
-0,232888 |
2551,64 |
-0,0865483 |
2 |
2602 |
-7 |
1,1162691 |
1,0434748 |
-18212,6 |
-0,142857 |
-371,6857 |
0,0204 |
2919,784 |
-0,108907 |
2554,7943 |
0,01839902 |
3 |
2493 |
-5 |
1,0697615 |
1,0454507 |
-12467 |
-0,2 |
-498,68 |
0,04 |
2801,16 |
-0,109869 |
2560,472 |
-0,0261952 |
4 |
2385 |
-3 |
1,0232538 |
0,954611 |
-7155 |
-0,333333 |
-795 |
0,1111 |
2682,536 |
-0,110916 |
2573,72 |
-0,0733258 |
5 |
2498 |
-1 |
1,0719066 |
1,0242703 |
-2498,4 |
-1 |
-2498,4 |
1 |
2563,912 |
-0,025552 |
2639,96 |
-0,053622 |
6 |
2439 |
1 |
1,0465076 |
0,9473725 |
2439,2 |
1 |
2439,2 |
1 |
2445,288 |
-0,00249 |
2441,24 |
-0,0008356 |
7 |
2575 |
3 |
1,1046422 |
1,0215037 |
7724,1 |
0,3333333 |
858,23333 |
0,1111 |
2326,664 |
0,1066059 |
2507,48 |
0,02680779 |
8 |
2521 |
5 |
1,0813884 |
0,9300052 |
12602,5 |
-0,2 |
504,1 |
0,04 |
2208,04 |
0,1415101 |
2520,728 |
-9.045Е-05 |
9 |
2710 |
7 |
1,1627767 |
0,9502805 |
18971,4 |
0,1428571 |
387,17143 |
0,0204 |
2089,416 |
0,2971089 |
2526,4057 |
0,07274932 |
10 |
2852 |
9 |
1,2236142 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3127 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25406 |
|
|
|
-19573 |
|
-234,0387 |
2,3554 |
|
-0,045396 |
|
-0,1226612 |
–9 |
2330,8 |
|
–7 |
2601,8 |
2475,33 |
–5 |
2493,4 |
2493,4 |
–3 |
2385 |
2458,93 |
–1 |
2498,4 |
2440,87 |
1 |
2439,2 |
2504,1 |
3 |
2574,7 |
2511,47 |
5 |
2520,5 |
2601,8 |
7 |
2710,2 |
2694,23 |
9 |
2852 |
|
|
y |
t |
Тр.б. |
Тр.ц. |
y*t |
1/t |
1/t*y |
(1/t)^2 |
у пт. |
у-у пт./у пт. |
у2 пт. |
у-у2пт/у2пт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
103,38 |
–9 |
1 |
0,92155464 |
–930,42 |
–0,111111 |
–11,486667 |
0,01235 |
103,07473 |
0,00296164 |
112,334603 |
–0,079713664 |
2 |
112,8 |
–7 |
1,08512285 |
1,06251184 |
–785,26 |
–0,142857 |
–16,025714 |
0,02041 |
105,22479 |
0,06609859 |
112,215918 |
–0,000320078 |
3 |
105,58 |
–5 |
1,02128071 |
0,99575592 |
–527,9 |
–0,2 |
–21,116 |
0,04 |
107,37485 |
–0,01671574 |
112,002285 |
–0,057340661 |
4 |
106,03 |
–3 |
1,02563358 |
0,94728848 |
–318,09 |
–0,333333 |
–35,343333 |
0,11111 |
109,52491 |
–0,03190973 |
111,503808 |
–0,049090775 |
5 |
111,93 |
–1 |
1,08270459 |
0,99475649 |
–111,93 |
–1 |
–111,93 |
1 |
111,67497 |
0,00228368 |
109,011425 |
0,026773111 |
6 |
112,52 |
1 |
1,08841169 |
0,96517413 |
112,52 |
1 |
112,52 |
1 |
113,82503 |
–0,01146523 |
116,488575 |
–0,034068362 |
7 |
116,58 |
3 |
1,12768427 |
1,04089286 |
349,74 |
0,3333333 |
38,86 |
0,11111 |
115,97509 |
0,00521586 |
113,996192 |
0,022665743 |
8 |
112 |
5 |
1,0833817 |
1,01836698 |
560 |
0,2 |
22,4 |
0,04 |
118,12515 |
–0,05185306 |
113,497715 |
-0,013195993 |
9 |
109,98 |
7 |
1,06384214 |
0,80066977 |
769,86 |
0,1428571 |
15,2622222 |
0,02041 |
120,27521 |
–0,08559711 |
113,284082 |
–0,029166341 |
10 |
137,36 |
9 |
1,32869027 |
|
1236,24 |
0,1111111 |
15,2622222 |
0,01235 |
122,42527 |
0,12199058 |
113,165397 |
0,213798594 |
11 |
150,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1127,5 |
|
|
|
354,76 |
|
8,85193651 |
2,36773 |
|
0,00100949 |
|
0,000341574 |
–9 |
103,38 |
|
–7 |
112,18 |
107 |
–5 |
105,58 |
108 |
–3 |
106,03 |
108 |
–1 |
111,93 |
110 |
1 |
112,52 |
114 |
3 |
116,58 |
114 |
5 |
112 |
113 |
7 |
109,98 |
120 |
9 |
137,36 |
|
Приложение №5.
Множественная корреляция.
z |
x |
y |
x–xср |
(x–xср)^2 |
y–yср |
(y–уср)^2 |
z–zср |
(z–zср)^2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
8 |
63 |
233 |
–114,4 |
13087,36 |
–20,8 |
432,64 |
–1,5 |
2,25 |
11 |
64 |
260 |
–113,4 |
12859,56 |
6,2 |
38,44 |
1,5 |
2,25 |
8 |
614 |
249 |
436,6 |
190619,6 |
–4,8 |
23,04 |
–1,5 |
2,25 |
9 |
641 |
238 |
463,6 |
214925 |
–15,8 |
249,64 |
–0,5 |
0,25 |
9 |
68 |
249 |
–109,4 |
11968,36 |
–4,8 |
23,04 |
–0,5 |
0,25 |
9 |
64 |
244 |
–113,4 |
12859,56 |
–9,8 |
96,04 |
–0,5 |
0,25 |
11 |
65 |
257 |
–112,4 |
12633,76 |
3,2 |
10,24 |
1,5 |
2,25 |
10 |
61 |
252 |
–116,4 |
13548,96 |
–1,8 |
3,24 |
0,5 |
0,25 |
9 |
64 |
271 |
–113,4 |
12859,56 |
17,2 |
295,84 |
–0,5 |
0,25 |
11 |
70 |
285 |
–107,4 |
11534,76 |
31,2 |
973,44 |
1,52,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
1774 |
2538 |
|
506896,4 |
|
2145,6 |
|
12,5 |
(x–xср)*(y–yср) |
(z–zср)*(x–xср) |
(z–zср)*(y–yср) |
z |
10 |
11 |
12 |
13 |
171,6 |
31,2 |
2379,52 |
–105,76 |
–170,1 |
9,3 |
–703,08 |
–104,41 |
–654,9 |
7,2 |
–2095,68 |
–104,96 |
-231,8 |
7,9 |
–7324,88 |
–105,51 |
54,7 |
2,4 |
525,12 |
–104,96 |
56,7 |
4,9 |
1111,32 |
–105,21 |
–168,6 |
4,8 |
–359,68 |
–104,56 |
–58,2 |
–0,9 |
209,52 |
–104,81 |
56,7 |
–8,6 |
–1950,48 |
–103,86 |
–161,1 |
46,8 |
–3350,88 |
–103,16 |
|
|
|
|
-1105 |
105 |
-11559,2 |
|
Для оценки значимости коэффициента множественной корреляции R применяется формула Фишера: F = R^2(n – m)/(1 – R^2)(m – 1) где n – кол-во исследуемых радов (10)