- •1. Основные термины и определения
- •2. Правила округления значений погрешности и результата измерений
- •3. Минимизация систематических составляющих погрешностей измерений
- •4. Расчет погрешности прямого однократного измерения
- •Пример 1. Обработка результата однократного измерения
- •5. Обработка результатов прямых многократных наблюдений
- •Коэффициент Стьюдента в зависимости от количества наблюдений n и от значения доверительной вероятности
- •Пример 2. Обработка результатов прямых многократных наблюдений
- •5. Вычисление погрешности косвенных измерений
- •Метод измерений и расчетные формулы
- •Порядок выполнения работы а) Подготовительная часть
- •Б) Измерение плотности материала призмы
- •В) Измерение плотности материала прямого цилиндра
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 2 измерение ускорения свободного падения с использованием различных маятников
- •Введение
- •Описание установки и методики измерений
- •Задача 1. Определение ускорения силы тяжести с помощью модели математического маятника
- •Задача 2. Определение ускорения силы тяжести с помощью физического маятника
- •Задача 3. Определение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 3 изучение законов вращательного движения
- •Введение
- •Задача 1. Изучение кинематики вращательного движения
- •Описание блока разгона – торможения
- •Методики измерения углового ускорения на стадии разгона
- •Методика измерения угловой скорости на стадии равномерного вращения
- •Порядок выполнения работы а. Измерение углового ускорения в режиме разгона
- •Б. Измерение угловой скорости вращения диска в режим равномерного вращения
- •В. Измерение углового ускорения в режиме торможения
- •Обработка результатов измерений
- •Задача 2. Определение момента инерции диска методом вращения
- •Описание лабораторной установки и методики измерений
- •Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений
- •Контрольные вопросы.
- •Литература
- •Лабораторная работа № I – 4 измерение моментов инерции маятника обербека
- •Введение
- •Описание установки и метода измерения момента инерции
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 5 измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
- •Введение
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 6 измерение ускорения свободного падения с помощью прибора атвуда
- •Введение
- •Описание прибора Атвуда
- •Измерение ускорения свободного падения
- •Порядок выполнения работы
- •Измерение ускорения свободного падения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Описание прибора и метода измерения момента инерции
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 9 измерение коэффициента поверхностного натяжения
- •Введение
- •Методика измерения коэффициента поверхностного натяжения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № I - 10 измерение среднеквадратической скорости движения молекул
- •Введение
- •Измерительная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
И ФИЗИКИ ГОРНЫХ ПОРОД
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ
МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНО – КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
Авторы: Вертоградский В.А., Дмитриева Т.А., Венецкая Т.С.,
Несынов Ю.В., Пименов В.П., Попов Ю.А., Скворцов Л.А.
Научное редактирование: проф. Вертоградский В.А.,
зав. кафедрой, проф. Попов Ю.А.
2009
Данное методическое руководство разработано для студентов геофизического и гидрогеологического факультетов всех специальностей дневного, вечернего и заочного отделений, а также студентов групп ЭКО дневного отделения.
Руководство является первой частью комплекса методических рекомендаций к лабораторным работам по курсу «Физика», разработанного на кафедре «Техническая физика и физика горных пород» для студентов указанных специальностей.
Эти материалы имеют целью привить студентам основные навыки самостоятельной исследовательской деятельности с использованием новейшего физического оборудования, методов обработки результатов эксперимента, с применением вычислительной техники и современной научно-технической терминологии.
Руководство построено таким образом, что при выполнении лабораторных работ предусматривается знакомство студентов с лекционными материалами и учебной литературой, указанной в ссылках к методическим рекомендациям.
Руководство ориентирует студентов на то, чтобы для обработки экспериментальных данных они активно использовали персональные компьютеры. Для получения соответствующих навыков работы студенты 1-го курса прослушивают вводные лекции, а в дальнейшем получают консультации преподавателей. В течение всего курса обучения студентам предоставляется возможность практической работы в компьютерных классах РГГРУ.
Это 2-е, переработанное, издание данного учебного пособия.
СОДЕРЖАНИЕ
стр
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Лабораторная работа № I - 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Лабораторная работа № I - 2
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ МАЯТНИКОВ . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Лабораторная работа № I - 3
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . 35
Лабораторная работа № I - 4
ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА . . . . . . . . ..47
Лабораторная работа № I - 5
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ
БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Лабораторная работа № I - 6
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ
ПРИБОРА АТВУДА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Лабораторная работа № I - 7
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Лабораторная работа № I - 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
НА ОСНОВЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Лабораторная работа № I - 9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ 85
Лабораторная работа № I - 10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
В руководстве содержатся рекомендации по обработке результатов физического эксперимента в условиях лабораторного практикума.
1. Основные термины и определения
Термины |
Определения |
Примеры, пояснения |
Средство измерений (измерительное средство – ИС) |
Техническое средство, используемое при измерениях; оно должно иметь нормированные технические характеристики |
Например: штангенциркуль, амперметр, другие меры а также скомпонованные из них измерительные системы |
Измерение физической величины или параметра |
Совокупность действий, выполняемых при помощи ИС с целью нахождения численного значения измеряемой величины - в соответствующих единицах измерения |
В процессе измерений происходит сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу |
Результат измерений
|
Значение физической величины или параметра, найденное ее измерением |
При получении результата на основании серии наблюдений – то есть нескольких однотипных повторных измерений - за результат принимается среднее арифметическое значение серии |
Прямое измерение |
Измерение, при котором значение величины находят непосредственно из опыта |
Например: измерение временного интервала секундомером, длины - линейкой, силы тока – амперметром |
Косвенное измерение |
Измерение, при котором значение величины находят из совокупности прямых измерений - на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами |
Например: определение сопротивления проводника на основании прямых измерений силы тока и напряжения |
Абсолютная погрешность результата измерений |
Разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины |
Эта погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, имеется возможность только рассчитать приближенную оценку погрешности |
Относительная погрешность результата измерений |
Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеренной величины. Эта погрешность может быть выражена или в долях или в процентах |
Эта величина полезна для сравнения точности измерений разнородных физических величин |
Систематичес-кая погрешность |
Погрешность, которая не меняется в процессе эксперимента или является не изменяющейся во времени функцией посторонних воздействий |
Например: смещение стрелки амперметра относительно нулевого значения при отсутствии тока в цепи прибора |
Случайная погрешность |
Непредсказуемая по знаку и по значению погрешность; ее значение меняется под влиянием факторов, которые в конкретном эксперименте не поддаются контролю |
Например: погрешности вследствие нестабильности сетевого напряжения, температуры или вибраций в помещении. |
Приборная погрешность (погрешность ИС) |
Погрешность измерения, обусловленная метрологическими характеристиками ИС. Она имеет систематическую и случайную составляющие. |
Приборная погрешность обычно задается ее предельной величиной – в соответствии с классом точности ИС
|
Класс точности ИС |
Характеристика, определяющая гарантированные границы погрешности ИС. |
Класс точности ИС, выраженный в процентах, обычно указывается на шкале прибора |
Промах, грубая погрешность |
Погрешность, проявляющаяся в резком отличии отдельных результатов измерений от совокупности других измерений |
Такая погрешность, возникает из-за неисправности ИС, небрежности или ошибки экспериментатора |