Лабораторная_1

51

Переключатель вида работ при измерении сопротивления должен быть нажат. Потенциометр позволяет регулировать силу тока. Принципиальная электрическая схема показана на рис. 2.

Порядок выполнения работы

1.Измерить диаметр провода d микрометром.

2.Включить прибор в сеть тумблером (при этом загорится индикатор напряжения).

3.Установить длину провода 100 мм.

4.Включить переключатель вида работ в нажатое положение и установить потенциометром ток порядка 200 мА.

5.Снять показания вольтметра V и миллиамперметра mA при отжатом выключателе (точное измерение тока), потом нажать выключатель, и снять показания приборов (схема точного измерения напряжения).

6.Выключить переключатель, данные приборов занести в таблицу.

7.Установить длину провода 200 мм и повторить измерения.

8.Провести измерения при длине 300, 400, 500 мм.

Таблица данных:

l ,мм	U ,	I ,	R1 U ,В I ,mA R2	R	ρ	ρср	ρ	Eρ
	В	mA

100

200

300

400

500

где R1 =U / I − RA , R2 =U /(I −U / RB ) , R = R1 +2 R2 .

Внутреннее сопротивление вольтметра RB=2500 Ом, внутреннее сопротивление амперметра RA=0,15 Ом.

Окончательный результат записать в виде

ρ = ρср ± ρ .

Оценка погрешностей измерения удельного сопротивления производится, как указано во введении к лабораторным работам, то есть

Eρсист = ER2 + El2 +(2Ed )2 ; ρсист = ρср Eρсист

(при подсчёте систематической ошибки)

52

ρслуч = Σ	(ρi − ρср )2	; ρ = ρсист2	+ ρслуч2
	U 5

Для подсчёта погрешности амперметра и вольтметра не забудьте записать их класс точности и диапазоны шкалы измерений.

Контрольные вопросы

1.В чём отличие схем с точным измерением тока и с точным измерением сопротивления?

2.Чем обусловлена погрешность измерения тока в схеме с точным измерением напряжения? Как ее уменьшить?

3.Чем обусловлена погрешность измерения напряжения в схеме с точным измерением тока? Как ее уменьшить?

4.Как оценить абсолютную погрешность амперметра и вольтметра?

5.Как полное сопротивление проводника зависит от его геометрических характеристик?

6.От чего зависит удельное электрическое сопротивление металлических проводников? Какая основная микроскопическая характеристика металла его определяет?

7.Как удельное сопротивление зависит от температуры? Может ли оно обратиться в нуль?

53

РАБОТА 8 а,б ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Приборы и принадлежности: тангенс-буссоль, источник тока, амперметр, переключатель.

Введение. Согласно современным представлениям магнитное поле Земли состоит из двух частей. Природа первой из них, создаваемой внутренними факторами, пока ещё точно не выяснена. Согласно одним гипотезам магнитное поле образуется за счёт токов, циркулирующих на глубинах внутри Земли: другие гипотезы объясняют его наличие намагниченностью горных пород, слагающих земную кору. Движение верхних слоёв атмосферы (ионосферы), представляющих собой ионизированный газ, обусловливает вторую составляющую магнитного поля.

Для измерения магнитного поля Земли обычно используются единицы: миллитесла (10–3 Тл), микротесла (10-6 Тл), нанотесла (10-9 Тл), которые соответственно обозначаются мТл, мкТл, нТл.

Магнитное поле Земли искажается при наличии в горных породах и рудах магнетита, титаномагнетита, пирротина и других ферромагнитных минералов. По этим искажениям, называемым магнитными аномалиями, могут быть выявлены месторождения титана, железа, бокситов, молибдена, олова и других полезных ископаемых.

Описание установки и метода измерений. Стрелка, свободно вращающаяся в горизонтальной плоскости, ориентируется по направлению горизонтальной составляющей В2 вектора индукции магнитного поля В. Вертикальная плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Для измерения горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции может быть использовано сравнение её с магнитным полем рамки, по которой течёт электрический ток.

Установка, применяемая в лаборатории, состоит из двух круговых рамок, на одной из которых намотано n1 витков провода, а на другой n2 витков. Магнитное поле в центре рамки направлено перпендикулярно её плоскости (рис. 1) и равно

B = μ20Rin ,

гдеμ = 4π 10−7 Гм/м – магнитная постоянная; i – сила тока в рамке; n –

количество витков рамки; R – радиус рамки.

При отсутствии тока в цепи магнитная стрелка, установленная в центре рамок, позволяет ориентировать их по магнитному меридиану. После включения тока горизонтальная составляющая магнитного поля Земли и поле рамки с током оказываются взаимно перпендикулярными (рис. 1), а стрелка буссоли будет ориентирована по их равнодействующей. Прибор называется тангенс-буссолью, так как тангенс угла поворота стрелки после включения тока

54

tgα = B , B2

где В2 – горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли.

рис. 1

Порядок выполнения работы

1.Ориентируют плоскость рамки таким образом, чтобы она совпала с направлением магнитной стрелки. После этого ноль шкалы компаса совмещают

ссеверным концом стрелки компаса. Угол поворота влево и вправо от нуля берут с одним знаком (из рис. 1 видно, что он меньше 90о).

2.Выключатель преобразователя тока устанавливают в положение «Выкл», ручку трансформатора, регулирующего величину тока, выводят в крайнее левое положение, вращая её против часовой стрелки.

3.Собирают схему, подключив к малой рамке клеммы ”+ –” преобразователя.

4.Измеряют диаметр малой рамки и большой рамки.

5.Выключатель «сеть» преобразователя переводят в верхнее положение (при этом загорается контрольная лампочка).

6.Переключатель рода работы переводят в правое положение в сторону клеммы «+».

7.Поворотом ручки регулируемого трансформатора устанавливают ток 1 ампер и измеряют угол поворота стрелки. Полученные данные записывают в таблицу.

55

Таблица

Большая рамка

№

R

n

i

α

tgα

B2

B2

1

2

3

4

Малая рамка

5

6

7

8

8. Изменяют направление тока в цепи при помощи переключателя «П» и измеряют новый угол поворота стрелки, записав его величину в таблицу.

9. Повторяют все операции (п.п. 5, 6, 7, 8) при значении тока 2 А.

10.Повторяют все операции (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), подключив преобразователь к большой рамке.

11.Фиксируют класс точности амперметра и диапазон его шкалы измерений. 12.Для каждого измерения вычисляют горизонтальную составляющую

индукции магнитного поля Земли по формуле

μ in .

B2 = 0 α

2Rtg

13.Вычисленные 8 значений В2 обрабатывают по формулам

			8		8		2
B2	=	1	∑B2i ; В =	1		∑(	B2	− B2i ) .
				7
		8 i=1			8 i=1

14.Окончательный результат записывают в виде B2 = B2 ± B2 .

Контрольные вопросы

1.Где находятся магнитные полюса Земли?

2.Из каких составляющих складывается магнитное поле Земли?

3.Что такое магнитный меридиан?

4.Что такое магнитные аномалии и как они используются в геологии?

5.Как изменяется горизонтальная составляющая индукции магнитного поля на поверхности Земли?

6.Вывести формулу для нахождения индукции магнитного поля в центре кругового витка с током.

7.Вывести формулу для нахождения индукции магнитного поля в центре квадратной рамки с током.

56

РАБОТА 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр, наполненный с глицерином или маслом, металлические шарики, штангенциркуль, секундомер.

Введение. По величине коэффициента вязкости, являющегося существенной характеристикой жидкости, судят о качестве смазки, о силах трения, об интенсивности завихрения потоков жидкости, вызванных движением в ней твёрдых тел.

На границе между двумя соседними слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, действует сила внутреннего трения, величина которой определяется эмпирической формулой:

F =η dVdz S ,

где η – коэффициент внутреннего трения; dV – градиент скорости (величина,

dz

показывающая, как быстро изменяется скорость движения V жидкости в направлении z, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои); S – площадь поверхности, по которой действует сила F.

В работе коэффициент вязкости определяется по методу Стокса. В исследуемую жидкость опускают маленький твёрдый шарик радиуса r. Материал шарика подбирается так, чтобы сила сцепления между его поверхностью и жидкостью превосходила величину сил сцепления между молекулами жидкости, т.е. чтобы жидкость смачивала поверхность шарика. Слой жидкости, примыкающий к поверхности шарика, прилипает к ней и движется вместе с шариком. В этом случае движению шарика будет препятствовать сила вязкости между слоями жидкости.

При движении шарика в покоящейся жидкости выражение для силы внутреннего трения, как показал Стокс, принимает вид

F1 = 6πηrV ,

(1)

где V – скорость движения шарика; r – радиус шарика.

Описание установки и принципа измерений. Прибор состоит из цилиндра,

наполненного исследуемой жидкостью и закрытого колпачком с отверстием в середине. На цилиндре имеются два кольца на расстоянии l друг от друга.

Металлический шарик опускают в отверстие колпачка прибора и наблюдают за его движением. На падающий в жидкости шарик действуют три силы: сила

тяжести mg ; сила Архимеда F2 и сила вязкости F1. Если mg > F2, то сила Архимеда и сила вязкости направлены противоположно силе тяжести. Силы

57

Архимеда и тяжести во времени не изменяются, в то время как величина силы вязкости с увеличением скорости движения шарика будет возрастать.

Вначале шарик будет двигаться ускоренно, однако при некотором значении скорости Vrсилы вязкости и Архимеда скомпенсируют силу тяжести, сила

вязкости F1 примет постоянное значение и движение шарика станет равномерным (рис. 1).

рис. 1

При этом условие равновесия сил, действующих на шарик, имеет вид

mg = F2 + F1

(2)

Сила тяжести может быть выражена формулой

	mg =	4	πr 3 ρ1 g ,	(3)
		3

где ρ1 – плотность материала шарика; g – ускорение силы тяжести; r – радиус шарика.

Сила Архимеда определяется формулой

	F2	=	4	πr 3 ρ	2 g ,	(4)
			3
	где ρ2 – плотность жидкости.
	Подставив в формулу (2) значения для F1,				F2 и mg из формул (1), (3) и (4),

находим выражение для коэффициента вязкости

58

	η =	2	gr 2	ρ1 − ρ2	,	V =	l	(5)
		9		V			t

Если жидкость находится в сосуде ограниченных размеров, то на движение шарика будет влиять близость стенок сосуда. В этом случае при движении шарика в жидкости, помещённой в цилиндрический сосуд, формула (5) должна быть приведена к виду

η =	2	gr 2	(ρ1 − ρ		2 )t				,	(6)
	9					r
			l 1	+ 2,4
						R

где R – радиус цилиндра.

Порядок выполнения работы

1.Измеряют штангенциркулем расстояние l между кольцами и диаметр цилиндра 2R.

2.Плотность жидкости дана на установке.

3.Измеряют микрометром диаметр шарика 2r и его время t падения между кольцами.

4.Повторяют измерения п. 3 ещё для четырёх шариков.

5.Результаты измерений заносят в таблицу.

6.По окончании опыта по формуле (6) находят коэффициент вязкости исследуемой жидкости. Измерения проводят с пятью шариками и находят среднее значение коэффициента вязкости.

l =					R =
	№	2r	t	V	η		η
						η

1

2

3

4

5

7. Относительную погрешность вычисляют по формуле

E = ηη

8. Результат опыта записывают в следующем виде η =η ± η .

Контрольные вопросы

1. Какие явления называются явлениями переноса?

59

2.В силу каких причин возникают силы вязкости?

3.Каков физический смысл градиента скорости?

4.Каков физический смысл коэффициента внутреннего трения, какова его размерность?

5.Найдите значение коэффициента вязкости для газов на основе молекулярно-кинетической теории.

6.Какие виды течения жидкости вы знаете? При каком виде течения выполняется уравнение Ньютона для силы вязкого трения и уравнение Стокса

(1)?

7.Сохраняется ли пропорциональность силы сопротивления и скорости при больших скоростях тела? Если нет, то какой вид принимает эта связь?

60

РАБОТА 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО

НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Приборы и принадлежности: крутильные весы с кольцом, сосуд с водой, разновески, штангенциркуль.

Введение. Чтобы оторвать кольцо от смачивающей его жидкости,

необходимо приложить к нему силу F , равную силе поверхностного натяжения, действующей по линиям соприкосновения жидкости с внешней и внутренней сторонами кольца (рис. 1).

рис. 1

Обозначим через l длину внешней и внутренней стороны кольца, тогда

l =πd1 +πd2 =π(d1 + d2 )	(1)
Для тонкой проволоки можно принять d1 ≈ d2 ≈ d , тогда
l = 2πd	(2)

Сила поверхностного натяжения, приложенная к кольцу, равна

F = 2πdγ ,

где γ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, откуда

γ = 2πFd .