Погрешность

P = (P_n – P_п) 100% / P_n = (31.828 – 31.18) 100% / 31.828 = 2.07 %.

что вполне допустимо.

22

. Определение тока в третьей ветви по методу эквивалентного генератора.

Сущность метода эквивалентного генератора заключается в том, что ток в ветви определяется как частное от деления э.д.с., численно равной напряжению между точками присоединения рассматриваемого сопротивления при его отключении (_хх), на сумму эквивалентного сопротивления всей цепи относительно тех же точек и выделенного сопротивления цепи.

1. Исходная формула для определения тока ₃ в цепи (рис.1) имеет вид:

₃ = _хх_ + ₃,

где _хх – напряжение между точками присоединения рассматриваемого сопротивления при его отключении, _ - эквивалентное сопротивление всей цепи относительно точек присоединения рассматриваемого сопротивления (₃).

Из формулы видно, что для определения 3нужно знатьхх и.

Для определения _хх нужно составить новую расчетную схему с включенным сопротивлением ₃ (рис.6)

Рис.6 Расчетная схема по методу эквивалентного генератора.

Для нахождения _хх, токи в ветвях расчетной схемы (рис.6) определяем методом наложения, разбивая её на ряд частичных подсхем (рис.7 а, б.). При этом в каждой подсхеме действует по одной э.д.с.

Рис.7

23

Расчитываем эти подсхемы:

Подсхема а)

Подсхема б):

3. Находим действительные токи I₁,I₄,I₆ в схеме на рисунке 6.

Действительные токи в схеме определяются суммированием частичных токов в ветвях. При суммировании удобно пользоваться следующим правилом.

В уравнении записываем те токи подсхем, направление которых совпадает с направлением тока исходной схемы, подставленной на рис. 6:

4. Правильность расчёта проверяется составлением баланса мощностей.

P_n = E₁I₁ + E₂I₄ = 9.26 Вт.

Р_п = (r₂ + r₄)I²₄ + r₆ I²₆ + (r₁ + r₅)I²₁ = 9.24 Вт.

Погрешность

Определяем Uxx между точками разрыва  и  (рис. 6.)

-I₁r₅ + Uxx – E₃ + I₄r₄ = 0

Тогда

Uxx = E₃ + I₁r₅ - I₄r₄ = 13.735 Вт.

6. Определяем сопротивление r_э по схеме цепи (рис.6) относительно разрывов  и  при удалённых из неё э.д.с. источников.

24

Рис. 8

Треугольник сопротивления r₂, r₄, r₆ заменяем эквивалентной трёхлучевой звездой r₂₄, r₂₆, r₄₆ (рис. 8,б)

Определяем r_э, свёртывая схему (рис.8 в,г,д)

7. По написанной ранее исходной формуле вычисляем ток в третьей ветви.

Получено такое же значение тока I₃, как и при расчётах методом контурных токов и узловых напряжений.

25

7. Сделаем проверку правильности найденного тока I₃. С этой целью найдем эквивалентное сопротивление r_э относительно узлов 3 и 4 (рис.9). Искомое сопротивление r_э вычислено в методе эквивалентного генератора относительно точек е и d (рис. 8):

r_э = 3.6 Ом

В результате получаем эквивалентную схему (рис.9).

Рис.9

из которой находим ток I₃.

I₃ = E₃ / (r₃ + r_э) = 17 / (5 + 3.6) = 1.98 A.

Погрешность

Δр = (2 – 1.98) 100% / 1.98 = 1%, что допустимо (допускается 3%)

V. Построение потенциальной диаграммы для одного из контуров схемы, например, ДВС (рис.10)

Рис.10

Положительные направления токов в ветвях проставляем в соответствии со схемой представленной на рис.4. Возьмем значения токов, полученных по методу контурных токов.

29

Потенциальной диаграммой называется график распределения потенциала вдоль какого-либо замкнутого контура или участка цепи.

1. Принимаем потенциал любой точки схемы, например, С, равным нулю (т.е. считаем

её заземленным) и находим потенциалы точек 1,Д, 2, В, 3.

_С = 0,

₁ = _С – Е₃ = 0 – 17 = -17 В,

_D = ₁ + U₃ = ₁ + r₃ I₃ = -17 + 1.5985 = 9 B.

₂ = _D – E₁ = -9 – 9 = -18

_B = ₂ + U₁ = ₂ + r₁I₁= -18 + 1.284 3 = -14.158 B

₃ = _B + U₂ = _B + r₂I₂= -14.158 + 0.58 2 = -12.998 B

_C = ₃ + E₂ = -12.998 + 13 = 0

2. Строим потенциальную диаграмму цепи (рис.11). Построение ведем от точки С, движение производим по часовой стрелке.

Рис.11 Потенциальная диаграмма.

30

Потенциальная диаграмма позволяет найти графическим путем разность потенциалов между любыми двумя точками схемы.

Вопросы по расчету при защите.

1. Написать для одного из узлов схемы уравнение по методу узловых напряжений.

2. Определить показания вольтметра, включенного между любыми двумя точками на схеме.

3. Определить величину и направление э.д.с, которую нужно дополнительно включить,чтобы ток в третьей ветви увеличился в два раза и изменил свое направление.

4. Определить ток в одной из ветвей схемы методом сигнальных графов. Построить граф по уравнениям.

5. Заменить э.д.с. Е₄ источником тока.

6 Какими способами можно определить r_э относительно точек разрыва в схеме.

7.Построить потенциальную диаграмму для заданного контура.