Lab13

rλ,TS, где S - площадь излучаемой поверхности. Таким образом, показания цифрового индикатора вольтметра, выражаемые в вольтах, пропорциональны величине спектральной плотности энергетической светимости. В данной работе измеряется не абсолютное значение rλ,T , а величина напряжения Uλ,T , пропорциональная rλ,T .

Нихромовый излучатель можно считать серым телом, т.к. спектральный коэффициент излучения слабо зависит от длины волны. Поэтому форма кривой rλ,T или в нашем случае Uλ,T в относительных координатах должна практически совпадать с формой кривой, описываемой функцией Планка при той же температуре.

Построив кривые Uλ,T для различных температур, возможно осуществить проверку выполнения законов Вина и Стефана-Больцмана следующим образом. Из экспериментально полученных кривых Uλ,T определяют длины волн l0 , на которых величина Uλ,T максимальна. Используя закон Вина, рассчитывают температуру излучателя по формуле

ТЭксп = b/l0,

(13)

где b = 2897,8 мкм×К - постоянная Вина, и сравнивают вычисленное значение температуры с заданным в лабораторной установке.

Для проверки закона Стефана-Больцмана R*T= бТ4, необходимо оп- ределить площади ST], ST2, ST3, ограниченные кривыми Uλ для трех темпе- ратур и осью абсцисс, и проверить справедливость соотношений

ST1/T14 = ST2/T24 = ST3/T34 = const.	(14)
С другой стороны, можно	экспериментально измерить величину
	∞
напряжения UT , пропорциональную	RT* = ∫rλ*,Т dλ для трех температур (в этом
	0

случае вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ос- лабитель), и проверить справедливость соотношений

UT1/T14= UT2/T24= UT3/T34

(15)

2. Порядок выполнения работы

Включение установки

ВНИМАНИЕ! При выполнении работы не допускается одновременное нажатие любых двух кнопок из Т1,T2,T3.

1.Включить установку. Для этого нажать кнопку "сеть". Загорится сигнальная лампочка.

2.Установить температуру Т1, излучателя, нажав кнопку Т1,.При этом напротив кнопки T1 загорится светодиод. Выждать 10-15 минут, что необходимо для прогрева установки, после чего приступить к выполнению измерений.

11

Построение кривых излучения серого тела

1.Поворотом рукоятки блока фильтров по часовой стрелке установить в рабочее положение фильтр 1.

2.Включить двигатель модулятора, нажав кнопку "модулятор" (до конца измерений не выключать)-

3.Снять показание с цифрового индикатора. Если на индикаторе высвечивается информация "1" (после запятой цифры не светятся), то следует нажать кнопку "диапазон" (при этом показания индикатора следует увеличить в 3 раза).

4.Последовательно меняя фильтры, снять показания и заполнить таблицу 1. Провести не менее трех измерений для каждого фильтра. Смену фильтров осуществлять только по часовой стрелке. Определить среднее значение .

Таблица 1(2,3)

№ фильтра		1	2	3		4		5		6	7	8
												UT ,Вт
λ мкм		2,08	2,51	3,21	3,90		4,59		6,21		8,40	без фильт
Uλ,T, В	1
при
T1=900 K
	2
	3
	cр

При величине показаний цифрового вольтметра меньше 2В более точными являются показания на диапазоне 1. В положении 8 блока фильтров вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель, что позволяет измерить величину UT, пропорциональную энергетической освещенности RT в интервале длин волн от 2 до 20 мкм.

5.Нажать кнопку Т2. При этом светодиод против кнопки Т1 должен погаснуть, а против кнопки Т2 - загореться. Выждать 5 минут. Повторить измерения в соответствии с пунктом 5 для температуры Т2, а затем для температуры Т3. Результаты измерений занести в таблицу 3 и 4 аналогичные таблице 2. После перехода к температуре Т3 также выждать 5 минут до начала проведения измерений.

6.Построить графики зависимости Uλ,T = f(λ) для трех температур. Графики следует строить на миллиметровой бумаге, выбрав масштаб по оси ОХ (длин волн) 1 мкм - 20 мм, а по оси OY (напряжений) 1В - 50 мм. В

12

интервале длин волн 0-2,0 мкм и 8,5 - 10 мкм изобразить предполагаемый ход кривых в соответствии с теоретическими положениями.

7. Нажатием кнопки "модулятор" отключить двигатель от блока питания. Выключить установку нажатием кнопки "сеть".

Проверка справедливости закона смещения Вина

1. Определить из графиков Uλ,T величины λ0 для трех температур T1, Т2,

Т3.

2.Вычислить по формуле Тэксп = b/λ0 значения Т1эксп, Т2эксп, T3эксп

3.Сравнить полученные результаты с заданными величинами темпе-

ратур: T1=900 К, Т2= 740 К, Т3= 630 К.

Вычислить отклонение расчетных температур от заданных. Сделать выводы.

Проверка справедливости закона Стефана-Больцмана

1.По графикам Uλ,T вычислить площади STl, ST2, ST3, ограниченные осью абсцисс и кривыми излучения в диапазоне длин волн от 0 до 10 мкм.

2.Проверить соотношение (14): STl/Tl4= ST2/T24= ST3/T34

3.Вычислить среднее значение соотношений (14) и отклонение каждого

значения от среднего. Сделать вывод.

4. Используя экспериментально измеренные значения UT1, UT2 и UT3 из таблиц 2-4 и значения заданных температур излучателя, проверить выполнение соотношений (15): UTl/Tl4= UT2/T24=UT3/T34

Вычислить среднее значение соотношений (15) и отклонение каждого

значения от среднего.
5.		Полученные в работе результаты записать в таблицу 4.
								Таблица 4
№		Эксп.	Tэксп	T	ST/T4	(ST/T4)cp	Uт/т4	(UT/T4)cp
п/п		λ0 мкм.	К	K	Вмкм/К4	Вмкм /К4	В/К	В/К
1
2
3

В таблице 4 приняты следующие обозначения:

13

ΔТ - разность температур излучателя: заданной и экспериментально найденной, (ST/T4)cp - среднее значение отношения ST/T4 по трем температурам;

(UT/T4)cp - среднее значение отношения UT/T4 по трем температурам.

ЗАДАНИЕ2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Если излучение происходит в среде, имеющей температуру Т0, то на основании закона Стефана-Больцмана поток энергии, передаваемый черным телом среде ежесекундно с единицы поверхности вследствие излучения, будет равен

R* = б(Т4 - Т04).

(16)

Для серых тел в уравнение (16) вводится коэффициент K1 (всегда меньший единицы). Численное значение коэффициента K1 определяется для каждого серого тела экспериментально. Выражение (16) в этом случае

принимает вид
RT =бК1(Т4- Т0)	(17)

В качестве излучателя в данной задаче берется вольфрамовая нить электролампы, нагреваемая электрическим током. Мощность тока Р = I ×U , затрачиваемая на поддержание нити в накаленном состоянии при данной температуре Т, компенсирует излучаемую мощность. Но не вся электрическая мощность Р , измеряемая при помощи амперметра и воль- тметра, идет на излучение, так как часть ее отводится в виде тепла вследствие теплопроводности токопроводящих проводов и среды, окружа- ющей накаленную лампу.

Мощность P1, расходуемая на излучение накаленной нити электро- лампы, можно вычислить, умножив Р на коэффициент К2, определяемый опытным путем, т. е.

P1 = K2UI,

(18)

где К2< 1 - коэффициент, учитывающий потери на теплопроводность. Приравнивая эту мощность мощности, теряемой при излучении воль-

фрамовой нитью, а также учитывая то, что излучает поверхность 2S (излучение происходит в обе стороны), получим

K2IU =2SбK1(T4 – Т04).

(19)

14

где S - площадь поверхности пластины, образованной накаленной нитью лампы.

В данной задаче, как показывает опыт, K1 можно считать прибли- зительно равным К2. Тогда из равенства (19) можно определить коэффициент в законе Стефана-Больцмана:

σ = IU/2S(T4 - Т04) .

(20)

Измеряя величину тока I амперметром, напряжение U - вольтметром, зная поверхность нити накала S , ее температуру Т и температуру окружающей среды Т0, можно вычислить постоянную Стефана-Больцмана . Для измерения температуры накаленной нити в данной задаче используется оптический пирометр с исчезающей нитью. Определение температуры сводится к сравнению яркости излучения испытываемого источника с яр- костью предварительно проградуированного эталона - пирометрической лампочки. Это сравнение яркости производится для света с длиной волны

λ= 0, 65 мкм.

На рис.3 показаны электрическая и оптическая схемы установки, состоящей из нагреваемого электрическим током тела вольфрамовой нити лампы (3) и оптического пирометра с исчезающей нитью, которым измеряют яркостную температуру.

РИС.3

Порядок выполнения работы

1.С помощью вилки включить в сеть переменного тока (220 В) ла- бораторный автотрансформатор (ЛАТР), предварительно установив его ручку на ноль.

2.Плавно поворачивая ручку ЛАТРа вправо, установить слабый накал электролампы (3) до темно-красного свечения.

3.Передвигая окуляр (8) пирометра без красного светофильтра (6) и дымчатого стекла (5), глядя в выходной зрачок (9), добиться резкого

15

изображения нити пирометрической лампочки (4) на фоне раскаленной нити лампы (3). Для этого можно использовать устройство, позволяющее вращать оптическую ось пирометра вокруг вертикальной и горизонтальной осей. Ручка включения красного светофильтра находится справка на трубе пирометра, а ручка переключения дымчатых стекол

с левой стороны телескопа.

4.Вращая объектив телескопа (передняя часть трубы телескопа) (7), получить резкое изображение нагреваемой нити лампы (3) в фокальной плоскости оптического пирометра.

5.С помощью вилки включить в сеть переменного тока (220 В) трансформатор, питающий пирометрическую лампочку (трансформатор на- ходится под крышкой стола). Ввести красный светофильтр (6) справа. Для регулировки тока накала пирометрической лампы имеется потенциометр (12), ручка которого расположена в нижней части трубы телескопа (одна ручка для грубой регулировки, другая - для плавной). Регулируя ток накала пирометрической лампы, добиться исчезновения нити пирометрической лампы на фоне накаленной нити лампы (3).

6.По миллиамперметру (10) измерить ток накала пирометрической лампы и с помощью градуированного графика (находится на столе под стеклом) определить ее температуру по шкале Кельвина, которая соот- ветствует температуре нити лампы (3). При этом из прилагаемых графиков нужно выбрать тот, который соотвтствует той или иной позиции пе- реключателя дымчатого светофильтра (5). Номер позиции указан на гра- фиках.

7.Операции, указанные в п.п. 5 и 6, повторить три-пять раз и найти среднее значение температуры по шкале Кельвина. Результат заносится в таблицу 1.

							Таблица 1
№						б,
оп		Т0, К	Т, К	U, В	I, А	Дж/м2сК4		бср.
	1
	2
	3

8.После измерения первого значения температуры снимают показания амперметра (1) и вольтметра (2), соответствующие току и напряжению на лампе (3). Данные записывают в таблицу (1).

9.Повернув ручку ЛАТРа по часовой стрелке, увеличить накал электролампы (3). Измерив ее температуру описанным выше способом, вновь снимают показания амперметра и вольтметра и записывают в таблицу (1).

10.Подставляя в формулу

16

σ = IU/2S(T4 – Т04) полученные данные, где I - сила тока в лампе (3);

U - напряжение на лампе (3); Т - измеренная температура нити накала лампы

(3) по шкале Кельвина; Т0 - температура окружающей среды, Т0 = t0+ 273;

t0 - температура окружающей среды по шкале Цельсия; S - площадь нити накала лампы (3); S = 36,7 мм2 , для каждого измерения вычислить постоянную Стефана-Больцмана. Из полученных значений σ1 , σ2 , σ3 найти среднее σср.

Контрольные вопросы

1.Какова природа теплового излучения?

2.Что такое равновесное излучение?

3.Дать определение лучеиспускательной и лучепоглощательной способ- ности тел.

4.Что называется энергетической светимостью тела?

5.Дать определение абсолютно черного тела. Привести примеры.

6.Сформулируйте закон Кирхгофа.

7.Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

8.Сформулируйте закон смещения Вина. (1-й закон Вина).

9.Сформулируйте 2-й закон Вина. Запишите формулы указанных законов.

10.Что такое серое тело?

Какая графическая зависимость показана на этом рисунке? Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

12. Принцип действия оптического пирометра с исчезающей нитью. Как с помощью пирометра определить температуру раскаленного удаленого тела?

13. Могут ли кривые, изображенные на рисунке, пересекаться?

17

14.Что понимают под ультрафиолетовой катастрофой?

15.Какова физическая сущность гипотезы Планка?

16.От чего зависит энергия кванта? Написать формулу.

17.Какие виды спектров вы знаете?

18.Записать формулу Планка как функцию длины волны и температуры

19.Принцип действия оптического фильтра.

20.Что собой представляет пироэлектрический приемник излучения?

Литература

1, Савельев И.В. Курс общей физики. Т.З -М.: Наука, 2000, 1-7 .

2, Сивухин Д.В.Общий курс физики. Оптика, - М.: Наука, 1980, 112-119. 3, Трофимова Т.Н. Курс физики - М.: Высшая школа,2001, 129-200.

4, Ландсберг С.Г. Оптика - М.: Наука, 194-201.

5, Детлаф А.А.Яворский Б. М. Курс физики М. Высшая, школа, 2000, 35. 1-35. 2

18