- •Министерство образования и науки российской федерации
- •2. Ввод и преобразование моделей
- •2.1 Основные положения
- •2.2 Пример создания модели
- •3. Анализ системы
- •3.1 Общие положения
- •3.2 Примеры анализа во временной области
- •3.3 Примеры анализа в частотной области
- •3.4 Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы.
- •4. Задание на самостоятельную работу
2.2 Пример создания модели
Создать модель движения системы (торпеды) в горизонтальном канале, состоящую из подмодели углового движениявокруг вертикальной оси и из подмодели цепиуправления.
При этом подмодель углового движенияможет быть представлена в виде двух последовательно соединенных звеньев:
- апериодического
и
- интегрирующего
.
В свою очередь подмодель цепи управленияможет быть представлена в виде двух параллельно соединенных частей:
– части, управляемой гироскопом направления и представляющей собой обычное усилительное звено K;
- части, управляемой гиротахометром, которую можно представить как дифференцирующе-колебательное звено W3.
Соответствующая структурная схема имеет вид, представленный на рисунке,
где M– момент внешних сил относительно вертикали;
ω - угловая скорость торпеды;
ψ– угол поворота торпеды вокруг вертикали (угол рыскания).
Mу– момент управляющих сил, создаваемый при помощи рулей управления.
Решение.
Подмодель углового движения:
>> W1=tf(25,[100 50])
Transfer function:
25
---------------
100 s + 50
>> W2=tf(1, [1 0])
Transfer function:
1
---.
s
Последовательное соединение этих звеньев можно осуществить двумя способами:
– применением процедуры series:
>> W0=series(W1, W2)
Transfer function:
25
---------------------;
100 s^2 + 50 s
- либо просто операцией “перемножения” моделей:
>> W01=W1*W2
Transfer function:
25
----------------------.
100 s^2 + 50 s
Теперь сформируем цепь управления, входом которой является угол рыскания торпеды ψ, а выходом – моментMу, накладываемый на торпеду со стороны ее рулей направления.
Усилительное звено:
>> K=tf(2,1)
Transfer function:
2
Дифференцирующе-колебательное звено W3:
>> W3=tf([100 0], [1 10 100])
Transfer function:
100 s
-----------------------.
s^2 + 10 s + 100
Параллельноесоединение этих двух звеньев управления можно осуществить тоже двумя способами:
- либо используя процедуру parallel
>> U1=parallel(K,W3)
Transfer function:
2 s^2 + 120 s + 200
-------------------
s^2 + 10 s + 100
- либо применяя операцию “сложения” моделей
>> U=K+W3
Transfer function:
2 s^2 + 120 s + 200
------------------------.
s^2 + 10 s + 100
Теперь найдем модель всей САУ угловым движением торпеды, рассматривая цепь управления как цепь отрицательной обратной связи для торпеды, пользуясь для объединения прямой и обратной цепи процедурой feedback:
>> sys=feedback(W01,U)
Transfer function:
25 s^2 + 250 s + 2500
-------------------------------------------------------------------.
100 s^4 + 1050 s^3 + 10550 s^2 + 8000 s + 5000
После того, как система сформирована, можно ввести при помощи процедуры set некоторые ее символьные описания. В частности присвоить названия входам и выходам системы, а также дать краткий комментарий к самой системе.
>> set(sys,'InputName','Момент сил', 'OutputName','Угол рыскания')
>> set(sys,'Notes','Угловое движение торпеды')
>> get(sys)
num: {[0 0 25 250 2.5e+003]}
den: {[100 1.05e+003 1.06e+004 8e+003 5e+003]}
Variable: 's'
Ts: 0
ioDelay: 0
InputDelay: 0
OutputDelay: 0
InputName: {'Момент сил'}
OutputName: {'Угол рыскания'}
InputGroup: [1x1 struct]
OutputGroup: [1x1 struct]
Notes: {'Угловое движение торпеды'}
UserData: []