Формулы таблицы

После составления плановой таблицы необходимо связать причинно-следственные показатели формулами для вычислений. Представление фор­мул и чисел исходных данных дано в табл. 9.2.

В таблице формулы по месяцам идентичны, поэтому для компактности таблицы мы скрываем 3, 4 и 5-й месяцы.

Управление экспериментами

Осуществляется вручную или с помощью программы оптимизации По­иск решения. Управляющими данными являются суммы инвестиций на по­купку депозитных сертификатов в строках 14:16. Управление осуществля­ется с целью максимизации процентной прибыли в ячейке Н8.

Для расширения экспериментов, где есть над чем подумать менеджеру, поменяйте доходность депозитов, динамику прогноза расходов, введите ограничения для показателей и др. Результаты проведенных экспериментов проанализируйте и отразите в отчете.

3. Практическая работа

Чтобы Вы ощутили трудность и вариантность планирования и мощь экономико-математических методов и компьютерных программ, Вам внача­ле предлагается выполнить оптимальное планирование вручную. Затем вы­полняется компьютерная оптимизация и смена условий плановых экспери­ментов.

4. Задание 1. Ручной поиск оптимального плана

Вам предлагается составить оптимальный план инвестиций в 3 типа депозитных сертификатов вручную. Меняя суммы инвестиций в строках 14:16 необходимо добиться максимального дохода по процентам при соблюдении финансовых ограничений.

Обычно банк при заключении договора на расчетно-кассовое обслужи­вание требует установить суммы неснижаемых остатков на счетах клиентов. Это повышает надежность и банка и клиента по обслуживанию обяза­тельств. Определим границу сальдо на конец каждого месяца в 100 000 руб. Теперь при планировании инвестиций в сертификаты менеджер должен контролировать, чтобы остатки счета не были меньше 100 000 руб.

5. Задание 2. Компьютерный поиск оптимального плана

После того как Вы попытались в задании 1 составить оптималь­ный план вручную и убедились, что это почти невозможно, предлагается составить оптимальный план с помощью программы оптимизации.

Вызвать команду меню Сервис Поиск решения. Появляется диалоговое окно оптимизатора (рис. 9.1).

Настройка модели (математическая постановка задачи для оптимизатора).

В диалоговое окно Поиск решения, в поле целевой ячейки, вводим адрес Н8 Доход по процентам. В поле Изменяя ячейки вводим адреса ячеек иско­мого плана инвестиций в депозиты. В поле Ограничения вводим 4 строки условий, ограничивающих область допустимых решений нашей задачи.

Первое, второе и четвертое ограничение требуют, чтобы инвестиции в депозиты были больше нуля, т. е. неотрицательными. В движении средств по счету они будут вычитаться, пойдут по кредиту.

Третье неравенство требует неснижаемого остатка на расчетном счете (сальдо на конец месяца) в сумме 100 000 руб. Это обеспечивает надеж­ность (ликвидности) банка и фирмы.

Свод параметров модели дан в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Параметры задачи

Результат Н8 Цель - получение наибольшего дохода по процентам

Изменяемые данные B14:G14 Сумма по каждому типу депозита

В15.Е15.В16

Ограничения B14:G14>=0 Сумма каждого депозита не может быть меньше нуля

В15:В16>=0

Е15>=0

В18:Н18>=100000 Конечная сумма не должна быть меньше 100000 р.

После настройки модели и установки параметров алгоритма нажимаем кнопку Выполнить окна Поиск решения. Через секунду оптимальное реше­ние готово. Студенты получили урок полезности математических методов оптимизации.

В табл. 9.4 дано оптимальное решение, найденное программой. Получен план максимальной доходности инвестиций свободных денежных средств в депозитные сертификаты. Удовлетворены все ограничения.

Студентам необходимо провести серию экспериментов: снижать или увеличивать суммы в строке расходов, менять доходность сертификатов в колонке В, варьировать конечную сумму, выполнять оптимизацию и наблюдать изменения в процентных доходах и матрице сумм инвестиций в депозиты. Результаты экспериментов отобразить в отчете.