- •Введение.
- •Обозначения и символы
- •Глава 1. Способы проецирования
- •1.1. Общие понятия метода проецирования
- •1.2. Центральное проецирование
- •1.3. Параллельное проецирование
- •1.4. Основные свойства параллельного проецирования
- •Глава 2. Точка
- •2.1. Ортогональная система двух плоскостей проекций. Эпюр Монжа
- •2.2 Ортогональная система трех плоскостей проекций
- •2.3 Точки разных углов пространства. Точки частного положения
- •Вопросы и задачи для самоконтроля
- •Глава 3. Прямые линии
- •3.1. Проекции прямой линии
- •3.2 Проекции прямых линий частного положения
- •3.3 Определение длины отрезка прямой и углов ее наклона. К плоскостям проекций (способ прямоугольного треугольника)
- •Рис3.9б. Определение длины отрезка прямой и углов ее наклона к плоскостям проекций.
- •3.4 Следы прямой
- •Рис 3.10. Следы прямой.
- •3.5 Взаимное расположение прямых.
- •Рис 3.11. Пересекающиеся прямые.
- •Вопросы и задачи для самоконтроля
- •Глава 4. Плоскость
- •4.1 Способы задания плоскости
- •4.2 Плоскости частного положения
- •4.3 Прямая линия и точка в плоскости общего положения
- •4.4. Главные линии плоскости
- •4.5. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
- •4.5.1. Параллельные плоскости.
- •4.5.2.Прямая линия, параллельная плоскости.
- •4.5.3. Пересекающиеся плоскости.
- •4.5.4.Пересечение прямой линии с плоскостью .
- •4.5.5. Прямая линия, перпендикулярная плоскости.
- •4.5.6 Взаимно перпендикулярные плоскости.
- •Вопросы и задачи для самоконтроля
- •Глава 5. Способы преобразования проекций
- •5.1 Способ замены плоскостей проекций
- •5.2 Способ вращения
- •5.2.1. Вращение вокруг проецирующих прямых
- •5.2.2 Вращение вокруг линии уровня
- •5.3. Способ плоскопараллельного перемещения
- •Вопросы и задачи для самоконтроля
- •Глава 6. Поверхности
- •6.1. Многогранные поверхности
- •6.1.1. Классификация многогранников
- •6.1.2. Некоторые позиционные задачи пересечения многогранника с прямой и плоскостью
- •6.1.3. Развертка многогранника
- •6.2. Кривые поверхности
- •6.2.1. Основные понятия
- •6.2.2. Задание поверхности вращения на чертеже. Точки и линии на поверхности
- •6.2.3. Позиционные задачи на пересечение поверхности с прямой линией и плоскостью
- •6.2.4. Взаимное пересечение поверхностей
- •Вопросы и задачи для самоконтроля
- •Глава 7. Элементы компьютерной графики в начертательной геометрии и черчении
- •7.1 Возможности системы AutoCad
- •7.1.1. Манипулятор "Мышь"
- •7.1.2. Функциональные клавиши.
- •7.1.3. Система координат
- •7.1.4. Меню команд
- •7.1.5. Указание точек
- •7.1.6. Слои, цвета типы линий
- •7.2 Примеры компьютерного решения графических
- •Список литературы
4.2 Плоскости частного положения
Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения - это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.
Плоскости перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.
1. Горизонтальнопроецирующаяплоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций1(рис. 4.3а).
Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость.
Фронтальный след 1перпендикулярен осиx. Профильный след3перпендикулярен осиy.
- угол наклона плоскости к плоскости2.- угол наклона плоскостик плоскости3. Горизонтальная проекция всех точек плоскостисовпадает с её горизонтальными следами.
2. Фронтальнопроецирующаяплоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций2(рис. 4.3б) горизонтальный след1- перпендикулярен осиx, профильный след3перпендикулярен осиz,- угол наклона плоскостик плоскости1.- угол наклона плоскостик плоскости3. Фронтальные проекция всех точек плоскостисовпадают с ее фронтальным следом.
Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость.
3. Профильнопроецирующаяплоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций3(рис. 4.3.в).
Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость.
Горизонтальный след 1перпендикулярен осиy, фронтальный след2перпендикулярен осиz.
- угол наклона плоскости к плоскости1.- угол наклона плоскостик плоскости2. Профильные проекции всех точек плоскостисовпадают с ее профильным следом.
Плоскости параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим называются плоскостями уровня.
1.Горизонтальныеплоскостьуровняпараллельна плоскости1и перпендикулярна плоскостям2и3(рис. 4.4а).
Рис. 4.4а. Горизонтальные плоскость уровня.
Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами 1и2, которые перпендикулярны осиz. На горизонтальную плоскость1любая фигура, расположенная в плоскости, проецируется без искажения на1.
2.Фронтальнаяплоскостьуровняпараллельна плоскости2и перпендикулярна плоскостям1и3(рис. 4.4б).
Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами 1и3, которые перпендикулярны осиy. На фронтальную плоскость2любая фигура, расположенная в плоскости, проецируется без искажения.
Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня.
3. Профильнаяплоскостьуровняпараллельна плоскости3и перпендикулярна плоскостям2и3(рис. 4.4в).
Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня.
Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т1и Т2, которые перпендикулярны осиx. На профильную плоскость3любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.
Свойства плоскостей частного положения:
Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.
Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.