Частоты букв английского алфавита

Таблица 3 Таблица 4

E	0.13	M	0.25	E	0.105	U	0.023
T	0.105	U	0.24	T	0.072	M	0.021
A	0.81	G	2.00	O	0.065	P	0.018
O	0.79	P	1.90	A	0.063	Y	0.012
N	0.71	Y	1.90	N	0.059	W	0.012
R	0.68	W	1.50	I	0.055	G	0.011
I	0.63	B	1.40	R	0.054	B	0.011
S	0.61	V	0.90	S	0.052	V	0.008
H	0.52	K	0.40	H	0.047	K	0.003
D	0.38	X	0.15	D	0.035	X	0.001
L	0.34	J	0.13	L	0.029	J	0.001
F	0.29	Q	0.11	F	0.028	Q	0.001
C	0.27	Z	0.07	C	0.023	Z	0.001

Таблица 3 цит. по кн.: Хоффман Д. Современные методы защиты информации.-М. Сов.радио, 1980.

Таблица 4 цит. по кн.: Цымбал В.П. Задачник по теории информации и кодированию.- К.: Вища школа, 1978.

Знак пробела ( _ ) по данным цит. книги имеет вероятность = 0.2

Сопоставление таблиц показывает, что вероятности одних и тех же букв по разным оценкам заметно различаются. Это объясняется, в частости характером текстов, использовавшихся для накопления статистики, а также другими факторами.

Упражнение 1. Попробуйте расшифровать "вручную" криптограмму, используя обе таблицы: табл.1 и табл.2:

Ъпъыпуогюяъыпткюзюхлыкъюпвызммоюптлз

Какая таблица оказалась "лучше" ?

2. Раскрытие шифра Виженера

Для шифра Виженера метод частотного анализа не применим.

Для пояснения этого утверждения рассмотрим несколько видоизмененый алгоритм шифрования - с использованием т.н. "квадрата" Виженера. Этот алгоритма непринципиально отличается от приведенного в лабораторной работе № 2.

Квадрат строится на основе исходного перемешанного алфавита, который и представляет собой первую строку "квадрата".

Каждая последующая строка "квадрата" - это алфавит, полученный путем путем циклического сдвига на одну позицию влево алфавита, предыдущей строки.

Таким образом, для русского языка "квадрат" Виженера представляет собой 32 строки - 32 премешанных алфавита, полученных из одного исходного перемешанного.

Для удобства практического использования сверху и слева сбоку

располагаются буквы непремешанного алфавита.

Пример:

АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

А ЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕР

Б УШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗ

В ШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУ

Г ВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШ

Д ЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВ

Е ЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬ

Ж ЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯ

З ЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖ

И КГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩ

Й ГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩК

К ЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГ

Л ФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛ

М МДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФ

Н ДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМ

О ПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМД

П ЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДП

Р ЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪ

С НЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫ

Т ЮОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫН

У ОСИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮ

Ф СИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮО

Х ИЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОС

Ц ЙТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИ

Ч ТЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙ

Ш ЧБАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТ

Щ БАЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧ

Ъ АЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБ

Ы ЭХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБА

Ь ХЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭ

Э ЦЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХ

Ю ЕРЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦ

Я РЗУШВЬЯЖЩКГЛФМДПЪЫНЮОСИЙТЧБАЭХЦЕ

Применение квадрата Виженера весьма удобно для шифрования/ расшифрования "вручную", т.к. при этом не требуется выполнения арифметических операций над числовыми эквивалентами букв алфавита, как это было показано в лаборатрной работе № 2.

Для шифрования текста с использованием "квадрата" ключевое слово (ключ) многократно подписывается под шифруемым текстом. Каждая буква текста шифруется с помощью смешанного алфавита, соответствующего той букве ключа, которая стоит под данной буквой текста.

Теперь понятно, почему полученные таким способом криптограммы уже не поддаются раскрытию с помощью частотного метода, так как каждая буква текста шифруется по-разному в зависимости от выпавшей на нее буквы ключа.

Упражнение 2. Самостоятельно опробуйте описанный метод, используя как пример шифровку текста

"Попробуйте прочитать криптограмму точка"

с ключом ЛИСП на основе приведенного выше квадрата:

ПОПРОБУЙТЕ ПРОЧИТАТЬ КРИПТОГРАММУ ТОЧКА

ЛИСПЛИСПЛИ СПЛИСПЛИС ПЛИСПЛИСПЛИС ПЛИСП

——————————————————————————————————————-

АЙЗРБГЬЧЦД ЗРБРБУФАД БЭЫЗУБФУЪТСЬ УБРЭЪ

Теперь предположим, что перехвачена следующая криптограмма (сочетание букв ЦМ выделено специально - для наглядности последующих пояснений):

ЖНФЖП ЕЕЫШВ ЛПЖАТ ГФБЦМ КЖЬЗА ЮЪИВУ ЩЖРСЮ БЬЬКЬ ЫЕСУУ ЦТЮБШ УНЖЦМ

ЭЭШЮЗ УЬЕКН АУЕЫЩ ШЖРЬЙ ЛЮПКН ДЙЯГЭ ЪЖЫГЖ ОУШИШ УФГВР ШМАГВ ВУВОС

ЗХЧИУ ГНЛАЯ ЬЬКИЯ РЦЖРЫ АХЪВИ ЖГЭЯЦ СЪУЫФ ЯРМЗФ ЧФЬЩС ЬФШВЕ ОМКТИ

МБЭВЪ КФХЙЦ ХНЬЮЬ МФЛБИ МРУЛМ ЯЗФЧЪ ЪЧЗНК ЗНИВЛ НЩГЛЩ ИЛЗНФ ФУЖКН

ДЙЯГЭ ЕУЮЛЛ ЮЖНЯИ ЕМДЙШ ГЯУГВ ЦФЩВЮ МФАГЯ ВХМЭВ ВФПГФ ФЖККГ ЦМЛЫБ

ШМПУЕ ШЖЛЯЮ ЯРЧВЪ ЖУПВМ КЛЫЭС ЭЧИРЫ ГЫЩЗЗ ЗКЖЛЕ ШВРЪЧ ЪААЖЗ ДХЪДС

БРНМЪ КЫБЪФ УНЦЮБ ТЖУНЯ ЕШИМУ КФВГВ ГЧМЭВ ЗРВМЪ ЪЕЕТО ЯЦБЖГ ВИЖМД

КЗЗПА ФЯВНР ЫГЮЩЭ ЯЫЦШЪ ЧНГВЫ АХЪВЛ НШАПВ ЧОЬОЙ КЮАШО КЗЛЩУ ШЯРНЗ

ГХЛТЮ ЖЫШШГ ППЬЫШ АЬФМА ФЕЙЗА ЙПЛУЭ ЖЛЗИЗ НЖККР ЦЯДЧК НДЙЯГ ЭБФЬА

ВБЭКЗ ФКЫТВ ЛЕЪЭЯ ЛЭЩЗН ФХГЧК ТКЫЮЗ ЗЪУЖА ПВЧОЬ ОЙКЕС ЛЗАЮЪ ИВУНЫ

ПКЗВЯ ЪГОСЩ ЛБЬГМ ЯВЗГЬ КШЪГЙ ЕНПСМ ЭВГОГ ЧСОРГ ЩОЦМВ ДГЩКЧ ЮЗВЗК

ЦЧЯРЧ ВЪЖФЫ ЕЛЖАЪ УССХР УОЬЫЕ ЙГЫОТ УЕАГЖ ГЫСЩИ ЯРВТЮ ДЖНЛГ ЦМЗЬЪ

ЯИЦТР ЕМИКЦ ЩВЦОР ЛХМХЖ ВРЬПУ ГВЯРЬ ПМЯЖЖ РЧПШЪ ЧУВГЧ СЕЕГЦ ЪПЗДМ

ОЬОЧЗ КВУФЯ УПОХЪ ГЪЭЯЖ ВЖФ

В исходном тексте и криптограмме использован русский язык. Последовательность букв криптограммы разбита на группы по 5 букв (за исключением только последней группы из 3-х букв).

Очевидно, что перегруппировка букв сделана криптографом для скрытия структуры исходного текста - разбивки слов пробелами с целью повышения криптостойкости сообщения. Это мотивировано тем, что вследствие информационной избыточности реальных языков длина слова являются весьма ценной подсказкой и может облегчить работу криптоаналитика.

Предположим, что криптограмма получена при помощи квадрата Внженера. Если предположение неверно, приведенные ниже методы позволят это обнаружить.

Если же предположение верно, то необходимо определить не только смешанный алфавит, но и ключевое слово, поскольку каждый из этих элементов искажен другим.