определяется произведением разнесения на приемной стороне (Nr) и разнесением во времени ( H ), достигаемым вследствие применения STC.

В реальных условиях увеличивать число приемных или передающих антенн далеко не всегда возможно. Поэтому для минимизации попарной вероятности ошибки необходимо разрабатывать такие STC-коды, в которых ранг r матрицы кодового расстояния A и хэмингово расстояние в про-

странстве символов	H	были бы максимальны. При этом также повышает-

ся энергетический выигрыш от кодирования, поэтому такие схемы будут

эффективны и при Pc / Рш	вх	1.

1.4.4. Пространственно-временное блочное кодирование. Схема Аламоути

Существует два основных вида STC-кодов — пространствен- но-временные решетчатые коды (STTC) и пространственно-временные блочные коды (STBC). STTC позволяет получить хорошие выигрыши и от разнесения сигналов, и от применения кодирования, но платой за это является относительная сложность алгоритмов декодирования. Во избежание этого недостатка были разработаны STBC. Автором первого из них является Сиаваш Аламоути (Siavash Alamouti). Этот блочный код, получивший название в честь автора, предназначен для систем MIMO с двумя передающими антеннами. Схема Аламоути обеспечивает значительное разнесение сигналов и высокую скорость передачи информации за счет введения ортогональности по фазе между одновременно передаваемыми сигналами и парами сигналов, последовательно излучаемых каждой антенной. Обобщение данного кода на случай большего количества антенн передатчика привело к созданию целого ряда STBC. Однако в отличие от схемы Аламоути данные коды могут обеспечивать или значительное разнесение сигналов, или высокую скорость передачи информации. Для повышения энергетического выигрыша от кодирования STBC подвергают дополнительному кодированию с простым алгоритмом. Такие схемы получили название суперортогональные пространственно-временные решетчатые коды (Super

Orthogonal Space-Time Trellis Codes).

В случае применения OFDMA схема блочного кодирования представляется следующим образом. Исходная информационная последователь-

62

{s1, s2 , ..., sM }

{s1k , sk2 , ..., skN }.

ность битов bi делится во временной области на блоки фиксированной

длины bk (k — номер блока). В каждом блоке биты распределены на равные группы:

bk	{bk ,1, bk , 2 , ..., bk , N },
b	{b1	, b2	, ..., bm	},
k ,i	k ,i	k ,i	k ,i

где N — число групп в блоке — равно числу ортогональных поднесущих при OFDM, i — номер группы блока, m — количество битов в группе, 2m — число точек в сигнальном созвездии. После процедуры модуляции из групп формируются комплексные отсчеты в частотной области, соответствующие точкам сигнального созвездия. Весь набор отсчетов, соответствующий одному блоку называется OFDMA-символом sk

Процесс пространственно-временного блочного кодирования может рассматриваться как распределение фиксированного числа M OFDMA символов в кодовую матрицу размерности Nt K :

S ,

где K определяет число временных отсчетов, на протяжении которых будет производиться набор преобразований до их повторения, т. е., длину пространственно-временного блока, M Nt K за счет введения избыточности. Матрица S имеет вид

		M
	S	Re(si )Ai		j Im(si )Bi ,
		i 1
набор матриц {A , B }M	размерности N		t	K называется линейным STBC.
i i i 1

Ранее символом si обозначался сформированный сигнал, а символом S — матрица кодового слова. В данном случае операции производится на уровне групп комплексных отсчетов. OFDMA-символы и сигналы, а также матрицы кодового слова и кодовые матрицы имеют одинаковые обозначения из-за сходства роли, которую они играют в процессе кодирования.

В схеме Аламоути OFDMA-символы разделяются на пары — четный и нечетный. Для их передачи требуется два интервала времени и . В первом интервале передающая антенна 1 будет излучать сигнал символа s2i 1 , в то время как антенна 2 — сигнал символа s2i . В следующем временном

63

интервале антенна 1 передает сигнал, сформированный из	s * , а антенна
	2i
2 — из s * . Причем операции сопряжения и отрицания применяются ко

2i 1

всем комплексным отсчетам символа.

В дальнейшем для упрощения записи выражений будем рассматривать пару комплексных отсчетов, соответствующих одной и той же поднесущей: s1 — из символа s2i 1 и s2 — из s2i . Тогда кодовая матрица схемы Аламоути имеет вид

S	s	s	*
	1	2	.
	s	s *
	2	1

Физический смысл таких манипуляций заключается в том, что если сигналы, излучаемые антеннами передатчика, в первом временном интервале были синфазны, то во втором они будут в противофазе и наоборот. Если же фазы сигналов в первом интервале ортогональны, то они такими останутся и во втором, с той лишь разницей, что опережение фазы излучения поочередно будет возникать то на первой, то на второй антенне. Кроме того, ортогональными будут и сигналы, последовательно излучаемые каждой антенной.

Для приема кодированного по Аламоути двухсимвольного сигнала достаточно одной приемной антенны и пары временных отсчетов, в каждом из которых на приемную антенну поступают сигналы

r1	s1h1	s2h2		n1	n ,
r	s	*h	s	*h
2	2	1	1	2	2

где h1 и h2 — коэффициенты передачи MIMO-канала в первой и второй антеннах соответственно (для рассматриваемой поднесущей), образующие

вектор передаточных характеристик: h [h1, h2 ], n1 и n2 — компоненты, учитывающие влияние АБГШ, которые также можно представить в виде вектора: n [n1, n2 ], тогда

r hS n ,

где r [r1, r2 ]. В отличие от выражения (1.25) векторы r , h , n — являются строками, что означает прием на одну антенну и описание процесса кодирования в течение двух интервалов времени.

64