Волоконные световоды со ступенчатым профилем
•Профиль показателя для таких ОВ может быть записан, как
• n(r)= nco , 0 ≤ r < ρ; n(r)= ncl , ρ ≤ r < ∞, (Ф. - 70)
• где nco и ncl – константы и nco > ncl.
Меридиональные и косые лучи
•Лучи, пересекающие ось волокна между точками отражений называют меридиональными
(Рис. 11). Лучи никогда не пересекающие ось световода называют косыми лучами. Очевидно, что весь анализ, проделанный ранее, для лучей в планарных световодах полностью справедлив для меридиональных лучей (в формулах достаточно провести замену x на r).
•Косые лучи распространяются по спиралевидным траекториям, проекция которой на поперечное сечение ОВ представляет собой (см. Рис. 11) правильный многоугольник (в общем случае незамкнутый). Геометрическое место середин отрезков траектории называют внутренней каустикой.
Рис. 11. – Траектории лучей и их проекции на поперечное сечение в сердцевине волоконного световода со ступенчатым профилем:
а– траектория меридионального луча,
б– траектория косого луча.
Меридиональные и косые лучи
•Меридиональные лучи однозначно характеризуются углом θz, образованным лучом и осью z.
•Для задания же косого луча необходимо задать еще и угол скоса θϕ.
•Направляющие углы θz и θϕ являются сферическими полярными углами, отсчитываемыми от осевого направления PQ (Рис. 12).
•На этом же рисунке показан угол α между падающим или отраженными углами и нормалью к поверхности ОВ.
•Эти три угла связаны соотношением:
cosα = sinθx sinθϕ |
(Ф. - 71) |
•Радиус внутренней каустики определяется соотношением:
ric = ρ cosθϕ |
(Ф. - 72) |
для описания |
|
|
•Рис. 12. – Углы |
отражения луча.
Классификация лучей.
• Луч будет испытывать полное внутреннее отражение при |
α >α |
c |
, где |
||
критический угол определяется соотношением: |
|
|
|||
sinαc = |
ncl |
= cosθc |
|
(Ф. - |
73) |
|
|
||||
|
nco |
|
|||
•В круглых ОВ появляется новый класс лучей – туннелирующие лучи.
•Все ненаправляемые лучи (рефрагирующие, туннелирующие), называются
вытекающими лучами.
•Классификация лучей по θz, θϕ, α:
• |
Направляемые лучи: ; |
0 ≤θz <θc |
|
|
(Ф. - 74) |
|
• |
Рефрагирующие лучи: |
0 ≤α ≤αc |
|
|
(Ф. - 75) |
|
• |
Туннелирующие лучи: |
θc ≤θz ≤ π |
и |
αc ≤α ≤ |
π |
(Ф. - 76) |
|
|
2 |
|
|
2 |
|