Тема 11. Макроэкономическая статистика

Задача 11.1.

По приведенным ниже данным рассчитать индекс условий торговли; установить, являются ли условия торговли, приведенные в задаче, благоприятными для данной страны.

	Данные экспорта, $.
					2001
		2000
	количество		цена	количество		цена
Сталь, т	10		70	25		71
Нефть, бар	1000		29	1800		33
Золото, ун	30		270	20		271
		Данные импорта, $.
					2001
		2000
	количество		цена	количество		цена
Пшеница, т	800		210	830		210
Компьютеры, шт.	410		630	420		650
Автошины, шт.	750		120	700		220

Для расчета средних цен экспорта применить индекс Пааше Для расчета средних цен импорта применить индекс Ласпейреса

Решение.

Индекс условий торговли – численная оценка условий торговли. Индекс условий торговли равен отношению индекса экспортных цен к индексу импортных цен.

Обозначим: p – цена, q – количество.

Индекс экспортных цен определим по формуле Пааше

э

∑p1q1

71 25 +33

1800 + 271 20

66595

I p

=

∑p0 q1

=

=

=1,122 .

70 25 + 29

1800 + 270 20

59350

Индекс импортных цен определим по формуле Ласпейреса

и

∑p1q0

210 800 + 650 410 + 220 750

599500

I p

=

∑p0 q0

=

=

=1,161.

210 800 + 630 410 +120 750

516300

Отсюда индекс условий торговли равен

	It =	I pэ	=	1,122		= 0,966	, или 96,6%.
		I pи		1,161

261

Т.к. индекс условий торговли менее 100%, то темп роста экспорта ниже темпа роста импорта. Поэтому условия торговли для данной страны являются не благоприятными.

Задача 11.2.

Имеются следующие условные данные за два года, млрд. руб.

	№	Показатели	Период
			Базисный	Отчетный
	п/п
			год	год
	1	Валовой внутренний продукт в текущих ценах	9043,8	10865,3
	2	Денежная масса	3615,2	3770,0
	3	Наличные деньги	1370,0	1390,0

Определите за базисный и отчетный годы:

1.Скорость обращения денежной массы и наличных денег;

2.Продолжительность одного оборота в днях;

3.Долю наличных денег в денежной массе;

4.Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости обращения наличных денег и изменения доли наличных денег.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Скорость обращения денег – это среднегодовое количество оборотов, сделанных деньгами, которые находятся в обращении и используются на покупку готовых товаров и услуг. Скорость обращения денег равна отношению номинального валового национального продукта к массе денег в обращении:

V = U/M,

где V – скорость обращения денег; U – номинальный объем ВНП; М – масса денег в обращении.

Скорость обращения денежной массы равна:

-в базисном году V0д.м = 36159043,,82 = 2,502 ,

-в отчетном году V1д.м = 108653770,,03 = 2,882 .

Скорость обращения наличных денег равна: - в базисном году V0н.д. = 13709043,,08 = 6,601 ,

262

-в отчетном году V1н.д. = 108651390,0,3 = 7,817 .

2.Продолжительность одного оборота в днях определяется по формуле

T = VD ,

где D – число календарных дней анализируемого периода (для одного года считают

D = 360).

Продолжительность одного оборота денежной массы равна: - в базисном году T0д.м = 2360,502 =143,9 дней,

-в отчетном году T1д.м = 2360,882 =124,9 дней.

Продолжительность одного оборота наличных денег равна:

-в базисном году V0н.д. = 6360,601 = 54,5 дней,

-в отчетном году V1н.д. = 7360,817 = 46,1 дней.

3.Доля наличных денег в денежной массе равна:

-в базисном году d0 = 13703615,,02 = 0,379 , или 37,9%,

-в отчетном году d1 = 13903770,,00 = 0,369 , или 36,9%.

4.Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости обращения наличных денег равен

V (v) = 7,817 0,369 − 6,601 0,369 = 0,448 .

Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения доли наличных денег равен

V (d) = 6,601 0,369 −6,601 0,379 = −0,068 .

Выводы.

1. Средняя скорость обращения денежной массы в отчетном году выросла за счет роста скорости обращения наличных денег на 0,448 оборота в год.

1. Средняя скорость обращения денежной массы в отчетном году уменьшилась за счет уменьшения доли наличных денег на 0,068 оборота в год.

Задача 11.3.

263

По приведенным ниже данным определить размер валового внутреннего продукта страны N, используя 3 метода расчета:

1.Экспорт товаров за год – 8000 у.е.

2.Импорт товаров за год – 16000 у.е.

3.Общая сумма зарплаты в экономике за год – 3000 у.е.

4.Общая сумма начисленных дивидендов в экономике за год – 0,2 тыс. у.е.

5.Прибыль предприятий, учреждений, организаций – 5,6 у.е.

6.Выручка предприятий, учреждений, организаций – 15000 у.е.

7.Расходы государства – 7000 у.е.

8.Общие затраты на производство – 4000 у.е.

9.Налоги – 2,5 тыс. у.е.

10.Расходы домохозяйств – 6000 у.е.

11.Расходы фирм на строительство, покупку основных фондов – 6000 у.е.

Решение.

ВВП может быть исчислен на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:

-производственным методом на стадии производства товаров и услуг;

-распределительным методом на стадии распределения;

-методом конечного использования на стадии конечного использования.

1.ВВП, рассчитанный производственным методом, равен

ВВП = В + ЧНП – С – ПП, где В – выпуск товаров и услуг, ЧНП – чистые налоги на продукты, С – субсидии на экспорт

и импорт, ПП – промежуточное потребление.

Из условия имеем: В = 15000, ЧНП = 2500, С = 0, ПП = 4000. Отсюда ВВП = 15000 + 2500 – 4000 = 13500 у.е.

2. ВВП, рассчитанный методом конечного использования, равен ВВП = КП + ВН + Э – И,

где КП – конечное потребление, ВН – валовое накопление, Э – экспорт, И – импорт.

Из условия имеем: КП = 6000, ВН = 5600 + 6000 = 11600, Э = 8000, И = 16000. Отсюда ВВП = 6000 + 11600 + 8000 – 16000 = 9600 у.е.

3. ВВП, рассчитанный распределительным методом, равен ВВП = ОТ + ЧНП + ВП,

где ОТ – оплата труда наемных работников, ЧНП – чистые налоги на продукты, ВП – валовая прибыль и смешанные доходы.

264

Из условия имеем: ОТ = 3000, ЧНП = 2500, ВП = 5600 + 200 = 5800. Отсюда ВВП = 3000 + 2500 + 5800 = 11300 у.е.

Задача 11.4.

По приведенным ниже данным определит размер ВВП страны N, используя 3 метода расчета.

1.Экспорт товаров за год – 2000 у.е.

2.Импорт товаров за год – 5000 у.е.

3.Общая сумма зарплаты в экономике за год – 1000 у.е.

4.Общая сумма начисленных дивидендов в экономике за год – 200 у.е.

5.Прибыль предприятий, учреждений, организаций – 5000 у.е.

6.Выручка предприятий, учреждений, организаций – 12000 у.е.

7.Расходы государства – 5000 у.е.

8.Общие затраты на производство – 4000 у.е.

9.Налоги – 1800 у.е.

10.Расходы домохозяйств – 3000 у.е.

11.Расходы фирм на строительство, покупку основных фондов – 3000 у.е.

Решение.

ВВП может быть исчислен на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:

-производственным методом на стадии производства товаров и услуг;

-распределительным методом на стадии распределения;

-методом конечного использования на стадии конечного использования.

1. ВВП, рассчитанный производственным методом, равен ВВП = В + ЧНП – С – ПП,

где В – выпуск товаров и услуг, ЧНП – чистые налоги на продукты, С – субсидии на экспорт и импорт, ПП – промежуточное потребление.

Из условия имеем: В = 12000, ЧНП = 1800, С = 0, ПП = 4000. Отсюда ВВП = 12000 + 1800 – 4000 = 9800 у.е.

2. ВВП, рассчитанный методом конечного использования, равен ВВП = КП + ВН + Э – И,

где КП – конечное потребление, ВН – валовое накопление, Э – экспорт, И – импорт.

Из условия имеем: КП = 3000, ВН = 5000 + 3000 = 8000, Э = 2000, И = 5000. Отсюда ВВП = 3000 + 8000 + 2000 – 5000 = 8000 у.е.

265

3. ВВП, рассчитанный распределительным методом, равен ВВП = ОТ + ЧНП + ВП,

где ОТ – оплата труда наемных работников, ЧНП – чистые налоги на продукты, ВП – валовая прибыль и смешанные доходы.

Из условия имеем: ОТ = 1000, ЧНП = 1800, ВП = 5000 + 200 = 5200. Отсюда ВВП = 1000 + 1800 + 5200 = 8000 у.е.

Задача 11.5.

По приведенным ниже данным рассчитать индекс условий торговли; установить, являются ли условия торговли, приведенные в задаче, благоприятными для данной страны.

Данные экспорта, $.

			2000			2001
		количество			цена		количество		Цена
Сталь,	20			70		25			72
Нефть, бар	200			25		250			35
Золото, ун т	107			350		150			350
			Данные импорта
			2000				2001
		количество			цена		количество		Цена
Пшеница, т		1000			240		1000		245
Компьютеры, шт.		500			850		320		810
Автошины, шт.		200			150		150		140

Для расчета средних цен экспорта применить индекс Пааше Для расчета средних цен импорта применить индекс Ласпейреса

Решение.

Индекс условий торговли – численная оценка условий торговли. Индекс условий торговли равен отношению индекса экспортных цен к индексу импортных цен.

Обозначим: p – цена, q – количество.

Индекс экспортных цен определим по формуле Пааше

э

∑p1q1

72 25 +35 250

+350 150

63050

I p

=

∑p0 q1

=

=

=1,042 .

70 25 + 25 250

+350 150

60500

Индекс импортных цен определим по формуле Ласпейреса

и

∑p1q0

245 1000 +810

500 +140

200

678000

I p

=

∑p0 q0

=

=

= 0,976 .

240 1000 +850

500 +150

200

695000

266

Отсюда индекс условий торговли равен

It =	I pэ		1,042		, или 106,8%.
		=		=1,068
	I иp		0,976

Т.к. индекс условий торговли больше 100%, то темп роста экспорта выше темпа роста импорта. Поэтому условия торговли для данной страны являются благоприятными.

Задача 11.6.

	Показатели	Базисный	Отчетный
		период	период
	Средняя численность города, тыс. чел	280	300
	Число семей, тыс.	80	100
	Денежные доходы населения, млн. руб.	252	420
	Потребление за год, тыс. руб. (в сопоставимых ценах):
	а) обуви	2760	4560
	б) мебели	2480	6090
	в) радиотоваров	1848	4980

Определить:

1.Потребление в отчетном и базисном периодах обуви на душу населения, мебели и радиотоваров на одну семью.

2.Индексы потребления.

3.Коэффициент эластичности потребления от дохода.

Решение.

1.Потребление обуви на душу населения составило:

вбазисном периоде 2760280 = 9,86 руб./чел.,

вотчетном периоде 4560300 =15,2 руб./чел.

Потребление мебели на одну семью составило:

вбазисном периоде 248080 = 31,0 руб./семья,

вотчетном периоде 6090100 = 60,9 руб./семья.

Потребление радиотоваров на одну семью составило: 267

вбазисном периоде 184880 = 23,1 руб./семья,

вотчетном периоде 4980100 = 49,8 руб./семья.

2.Общий индекс потребления составляет

∑p0 q1

4560 +6090 + 4980

15630

Iq = ∑p0 q0

=

=

= 2,205 , или 220,5%.

2760 + 2480 +1848

7088

Общий индекс потребления на душу населения составляет

Iпотр.на.душу.нас

∑p0 q1

S0

280

=

∑p0 q0

= 2,205

= 2,058 , или 205,8%.

S1

300

3. Коэффициент эластичности потребления от дохода равен

KЭ =

x

y

,

y

x

где у, х – начальные потребление и доход соответственно; ∆у, ∆х – их изменение за период. Подставив исходные данные, получим

KЭ =	15630 −7088		252	=1,81.
			7088
	420 − 252
Задача 11.7.
	Показатели				1980-81	1985-86	1990-91
Число общеобразовательных школ, тыс.					74,8	71,7	69,7
в т.ч.:
в городах и поселках городского типа					22,2	21,5	21,1
в сельской местности					52,6	50,2	48,6
Численность учащихся общеобразовательных
школ, тыс. чел.					20216	20152	20851
в т.ч.:
в городах и поселках городского типа					13525	14260	14948
в сельской местности
					6691	5892	5903
Численность учителей, тыс. чел.					1135	1218	1460
в т.ч.
в городах и поселках городского типа					779	862	1047
в сельской местности					356	356	413

268

На основе приведенных данных построить и проанализировать социально-

экономические нормали за 1980/81 – 1985/86 гг. и за 1985/86 – 1990/91 гг. для:

а) всех школ;

б) городских школ;

в) сельских школ.

Решение.

Построим социально-экономические нормали за 1980/81 – 1985/86 гг. и за 1985/86 – 1990/91 гг. Результаты оформим в виде таблицы

		1980-	1985-	1990-	Индексы
	Показатели				за 1980/81 –	за 1985/86 –
		81	86	91
					1985/86 гг.	1990/91 гг.
	Число общеобразовательных	74,8	71,7	69,7	0,959	0,972
	школ, тыс.
	в т.ч.:
	в городах и поселках	22,2	21,5	21,1	0,968	0,981
	городского типа
	в сельской местности	52,6	50,2	48,6	0,954	0,968
	Численность учащихся	20216	20152	20851	0,997	1,035
	общеобразовательных школ,
	тыс. чел. в т.ч.,: в
	в т.ч.:
	городах и поселках	13525	14260	14948	1,054	1,048
	городского типа
	в сельской местности	6691	5892	5903	0,881	1,002
	Численность учителей, тыс.	1135	1218	1460	1,073	1,199
	чел. в т.ч. в
	в т.ч.:
	городах и поселках	779	862	1047	1,107	1,215
	городского типа
	в сельской местности	356	356	413	1,000	1,160

Обозначим:

Ja – индекс числа общеобразовательных школ; Jв – индекс численности учителей;

Jy – индекс численности учащихся.

Для школьного образования в целом социально-экономическая нормаль имеет вид:

Ja ≥Jв ≥Jy.

269

Из таблицы видно, что для всех случаев Jв ≥ Jy и Ja < Jв. Это означает, что темп роста числа школ, как в целом, так и в городе и сельской местности ниже темпа роста численности учителей и учащихся. Т.е. для социально-экономическая нормаль для школьного образования не выполнена.

Задача 11.8.

Имеются данные о краткосрочном кредитовании отраслей экономики, млн. р.:

Отрасли экономики	Погашено кредитов		Средние остатки кредитов
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
1	7200	9000	900	1000
2	10800	12600	4200	4300

Определить:

1)индексы средней длительности пользования кредитом по каждой отрасли;

2)для двух отраслей экономики – общие индексы средней длительности пользования кредитом:

а) переменного состава, б) постоянного состава, в) структурных сдвигов;

3)абсолютное изменение средней длительности кредита вследствие изменения времени пользования кредитом и структуры погашения кредита;

4)провести анализ показателей и сделать выводы.

Решение.

1. Средняя длительность пользования кредитом равна отношению суммы погашенных кредитов за год к среднему остатку кредитов.

В 1-й отрасли средняя длительность пользования кредитом равна: - в базисном году t0I = 7200900 = 8 дней;

-в отчетном году t1I = 10009000 = 9 дней.

Во 2-й отрасли средняя длительность пользования кредитом равна: - в базисном году t0II = 108004200 = 2,571 дней;

-в отчетном году t1II = 126004300 = 2,930 дней.

Индекс средней длительности пользования кредитом в 1-й отрасли равен

270

	iI =	t I	=	9	=1,125 .
		1
		t0I		8

Индекс средней длительности пользования кредитом во 2-й отрасли равен

iII =		t II		=	2,930	=1,140 .
		1
		t0II			2,571
2. Запишем исходную таблицу в виде:
							Средняя длительность		Средний остаток кредитов,
			Отрасли				пользования кредитом, дней		млн. р.
		экономики					периоды		периоды
							базисный p0	отчетный p1	базисный q0	отчетный q1
					1		8	9	900	1000
					2		2,571	2,930	4200	4300

а) Индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава равен:

Iп.с =	∑p1q1	:	∑p0 q0	=	21600	:	18000		=1,1547 , или 115,47%.
	∑q1		∑q0		5300			5100

б) Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного (фиксированного) состава равен:

Iф.с

=

∑p1q1

=

21600

=1,1334 или 113,34%.

∑p0 q1

19057,143

в) Индекс структурных сдвигов равен:

Iстр

∑p0 q1

:

∑p0 q0

19057,143

18000

=

∑q1

∑q0

=

:

=1,0188 , или 101,88%.

5300

5100

3. Абсолютное изменение средней длительности кредита вследствие изменения времени пользования кредитом равно

p( p) = ∑p1q1 −∑p0 q1 = 21600 −19057,143 = 2542,857 млн. р.

Абсолютное изменение средней длительности кредита вследствие изменения структуры погашения кредита равно

p(q) = ∑p0 q1 −∑p0 q0 =19057,143 −18000 =1057,143 млн. р.

4. Выводы.

а) В 1-й отрасли средняя длительность пользования кредитом оказалась значительно выше чем во 2-й (примерно в три раза).

б) Абсолютное изменение средней длительности кредита в основном изменялась за счет изменения времени пользования кредитом.

271

Задача 11.9.

Имеются условные данные по региону, млн. руб.

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой региональный продукт	274	400
Денежная масса M	55	50
Наличные деньги вне банковской системы	19	18,5

Определить:

1)удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы;

2)скорость обращения денежной массы M;

3)скорость обращения наличных денег;

4)абсолютный прирост скорости обращения денежной массы M за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы M.

Решение.

1) Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы определяется по формуле:

d = MS ,

где M – денежная масса; S – наличные деньги вне банковской системы.

Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы в базисном году составил:

	d0	=	S0	=	19		= 0,3455	, или 34,55%.
			M 0			55

Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы в отчетном году составил:

d1 = S1 = 18,5 = 0,37 , или 37,0%. M1 50

2) Скорость обращения денежной массы определяется по формуле:

K обор.д.м = ГПM ,

где ГП – объем готовой продукции (валовой региональный продукт). Скорость обращения денежной массы в базисном году составила:

272

	обор.д.м		ГП0		274
	K0	=		=		= 4,982	оборота.
			M 0		55

Скорость обращения денежной массы в отчетном году составила:

K1обор.д.м = ГП1 = 400 = 8,0 оборота.

M1 50

3) Скорость обращения наличных денег определяется по формуле:

K обор.н.д = ГПS .

Скорость обращения денежной массы в базисном году составила:

	K0обор.н.д =	ГП0	=	274	=14,421 оборота.
		S0		19

Скорость обращения денежной массы в отчетном году составила:

K1обор.н.д =	ГП1	=	400 = 21,622	оборота.
	S1		18,5
4) Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы определяется по
формуле:
M = K1обор.н.д d1			− K0обор.н.д d0	= 21,622 0,37 −14,421 0,3455 = 3,018 оборота.

Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости обращения наличности составил:

M (K обор.н.д ) = (K1обор.н.д − K0обор.н.д ) d0 = (21,622 −14,421) 0,3455 = 2,488 оборота.

Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы составил:

M (d ) = (d1 − d0 ) K1обор.н.д = (0,37 − 0,3455) 21,622 = 0,530 оборота.

273