Тема 4. Способы измерения влияния факторов в факторном анализе

4.1. Способ цепной подстановки

4.2. Способ абсолютных разниц

4.3. Способ относительных разниц

4.4. Индексный метод

4.5. Способ пропорционального деления и долевого участия.

4.6. Интегральный способ

4.7. Способ логарифмирования

4.1. Способ цепной подстановки.

Это наиболее универсальный способ, так используется для всех видов детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать (исключить) влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя.

Математическое описание способа цепных подстановок при использовании его на примере четырехфакторной мультипликативной зависимости выглядит следующим образом:

у₀ = a₀*b₀*c₀*d₀,

у₁ = a₁*b₁*c₁*d₁,

где у₀ - величина результирующего показателя базисного периода,

у₁ – величина результирующего показателя фактического отчетного периода,

a₀,b₀,c₀,d₀, - факторы влияющие на результативный показатель.

Последовательные подстановки имеют следующие зависимости:

Уусл¹ = a₁*b₀*c₀*d₀,

Уусл² = a₁*b₁*c₀*d₀,

Уусл³ = a₁*b₁*c₁*d₀,

Расчет влияния каждого фактора на результирующий показатель вычисляется следующим образом:

Δу^а = Уусл¹ – У₀,

Δу^b = Уусл² – Уусл¹,

Δу^c = Уусл³ – Уусл²,

Δу^d = У¹ – Уусл³,

Баланс отклонений имеет вид:

Δу= y₁ – y₀ = Δу^а + Δу^b + Δу^c + Δу^d .

Используя способ цепной подстановки, необходимо помнить:

1. В первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

2. Количество условных показателей на один меньше, чем число факторов.

Для многофакторных моделей чаще всего применяется прием прямого счета с использованием аналитических таблиц. Для реализации этого приема строится специальная аналитическая таблица. Рассмотрим макет таблицы для четырехфакторной модели y = f(a,b,c,d) (табл. 4.1).

Таблица 4.1. – Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом прямого счета

Подстановки	Взаимодействующие факторы				Результативный показатель	Влияние фактора
	a	b	c	d
1. Базовые значения факторов	ao	bo	co	do		Х
2. Изменение фактора а	ai	bo	co	do
3. Изменение фактора b	ai	bi	co	do
4. Изменение фактора c	ai	bi	ci	do
5. Изменение фактора d	ai	bi	ci	di
Совокупное влияние факторов	x	x	x	x	Х