Упругий удар

МАОУ «Физико-технический лицей №1» г.Саратова

Проверка закона сохранения импульса тел при упругом соударении

Ученики 10-1 класса

Степанов Илья

Новиков Артём

5 декабря 2013 г.

Цель работы:

Изучить законы сохранения импульса и энергии и применить их к описанию упругого центрального удара двух тел.

Оборудование:

Два стальных шара разной массы на длинных подвесах, линейка измерительная, весы с разновесами, лабораторный штатив.

Цифрами на рисунке обозначены:

1,2 – шары разных масс m₁ и m₂;

3 – весы с разновесами;

4 – штатив;

5 – измерительная линейка.

Краткая теория:

Определение: Замкнутой системой тел называют механическую систему тел, на которую не действуют внешние силы.

В любой замкнутой системе тел геометрическая сумма их импульсов остаётся неизменной. Наиболее простой случай взаимодействия тел, в котором можно экспериментально проверить закон сохранения импульса, - прямой удар упругих шаров.

Если массы шаров равны m₁ и m₂,а их скорости до столкновения v₁ и v₂, то на основании закона сохранения импульса можно записать:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁+ m₂u₂

где u₁ и u₂ –скорости шаров после столкновения.

Если один из шаров до столкновения покоился v₂=0, то выражение закона сохранения импульса упростится:

m₁v₁ = m₁u₁+ m₂u₂

При прямом ударе оба шара после удара движутся по одной прямой, поэтому от векторной формы записи закона сохранения импульса можно перейти к алгебраической.

Описание установки: установка состоит из двух стальных шаров на длинных бифилярных подвесах (двух нитях) и измерительной линейки, расположенной под шарами. Центры масс соприкасающихся шаров лежат на одном уровне от точек подвеса.

Ход работы:

Отведём шар большей массы в сторону и отпустим его. Произойдёт упругий удар шаров.

Так как , то по закону сохранения импульса:

, где

Найдём скорости шаров до, и после столкновения. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии.

Отсюда:

Получим, что

где - максимальное отклонение шара большей массы до и после удара, - максимальное отклонение шара меньшей массы после удара.

При малых углах отклонения , можно заменить соответствующими величинами, отсчитанными по горизонтальной шкале.

Запишем полученные данные в таблицу 1:

№	, кг	, кг	L, м	, м	, м	, м
1.	0.129	0.093	0.40	0.050	0.030	0.024	0.247	0.149	0.119	0.032	0.019	0.011
2.				0.055	0.033	0.025	0.272	0.163	0.124	0.035	0.021	0.012
3.				0.060	0.032	0.027	0.297	0.158	0.134	0.038	0.020	0.012
4.				0.065	0.034	0.028	0.322	0.168	0.139	0.041	0.022	0.013
5.				0.070	0.036	0.029	0.347	0.173	0.144	0.045	0.023	0.013

Проверим выполнение закона сохранения импульса для нашей системы тел:

Вывод по работе:

На практике было изучено и подтверждено то, что в замкнутой системе тел геометрическая сумма импульсов остаётся неизменной, то есть выполняется закон сохранения импульса, на примере упругого нейтрального соударения двух металлических шаров.