Описывается с помощью 4-х квантовых чисел: n, l, m, ms.

1) n = 1, 2, 3, … ,  главное квантовое число

входит в выражение для энергии электрона ^xvi Для основного состояния атома Н (n = 1) – см. ранее.

2) l = 0, 1, 2, … , (n  1)  орбитальное квантовое число, Входит в выражения для орбитальных механического Lорб и магнитного pорб моментов электрона в атоме. Показывает, что орбитальные моменты квантуются, т.е. могут принимать только дискретные значения.
	Отношение орбитальных магнитного и механического моментов Как векторы они направлены противоположно
механический орбитальный момент (момент импульса)
магнитный орбитальный момент me – масса электрона

магнетон Бора; (магнитные моменты принято выражать в магнетонах Бора)

3) m = l, … , 1, 0, +1, … , +l  магнитное квантовое число Входит в выражение для проекций орбитальных моментов на направление Z внешнего поля (например, магнитного). Показывает, что плоскость, в которой движется электрон во внешнем поле ориентируется только определенным образом, так чтобы проекция момента была кратна – см.рис.

4) ms  магнитное собственное квантовое число; Входит в выражение для проекций собственного механического Lсобст и магнитного рсобст моментов на направление Z внешнего поля (например, магнитного). Показывает, что ориентация Lсобст (спина –см. дальше) может иметь только два значения.
		отношение собственных магнитного и механического моментов

Спин (от англ. spin - веретено). Спином называется собственный механический момент (момент импульса) электрона , связанный с некоторым движением («вращением») электрона вокруг собственной оси (см.рис.)
		Спин  собственный механический момент (момент импульса) электрона – имеет только одно значение. Спин связан со спиновым квантовым числом s, имеющим также только одно значение ½.
	спиновое квантовое число
В квантовой механике различают частицы с «целым» спином (бозоны) и «полуцелым» спином (фермионы, например, электрон, см. дальше).Это условная терминология. Из формулы для спина видно, что он не может быть целым числом. В этих словах подразумевается, что проекция спина либо кратна , либо кратна половине .

Таким образом, из квантовой механики следует, что энергия электрона, его орбитальные моменты, проекции орбитальных моментов на внешнее поле  квантуются. Они не могут иметь любые значения, а только те, которые определяются приведенными выше соотношениями. Собственный момент электрона имеет только одно значение, а его проекция на внешнее поле – два значения  / 2. Часто условно говорят «спин вверх», «спин вниз».

Чтобы представить сложность поведения электрона даже в простейшем атоме Н, на рисунке представлена плотность вероятности для электрона в состоянии с n = 4, l = 2, m =  1. Светлые пятна - это области, в которых наиболее вероятно пребывание электрона. Это только плоский срез, в действительности вероятность имеет объемное распределение.