Сопротивления ξ от числа Рейнольдса Re для тел сферической формы при режимах движения: I - ламинарном; II - переходном;
III - турбулентном
При ламинарном режиме обтекания частицы средой сопротивление обусловлено только силами трения, при турбулентном - затратами энергии на образование вихрей, при переходном присутствуют обе составляющие.
Величина коэффициент местного гидравлического сопротивления ξ для ламинарного режима осаждения сферических частиц равна ξ = 24/Re, для переходного – ξ = 18,5/Re0,6, а для турбулентного режима - ξ = 0,44. С учетом этого можно записать критериальное уравнение осаждения (4.7):
– для ламинарного режима осаждения (закон Стокса)
(4.10)
– для турбулентного режима осаждения (закон Ньютона)
(4.11)
Для описания стесненного осаждения часто используют критериальное уравнение Тодеса, Горошко, Розенбаума:
(4.12)
где ε – порозность слоя.
Порозность определяется, как:
(4.13)
где V – объем слоя; Vч – объем, занимаемый частицами.
Описание лабораторной установки
Определение скоростей осаждения одиночных сферических частиц в жидких средах производится на лабораторной установке, схема которой представлена на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Схема лабораторной установки для
Определения скоростей осаждения одиночных сферических частиц в жидких средах
Лабораторная установка для определения скорости осаждения одиночных частиц включает три стеклянных цилиндра с внутренним диаметром D = 30 мм и высотой около L = 1000 мм. В цилиндрах содержаться глицерин, масло и вода. На стенках цилиндров имеются риски, расстояние между которыми составляет l = 800 мм.
Так же имеется набор частиц сферической формы разных диаметров, выполненных из свинца, стали и стекла.
Диаметры цилиндров и исследуемых частиц сопоставимы, в связи с чем в экспериментах имеет место стеснённое осаждение.
Методика проведения лабораторной работы
Штангенциркулем замеряется диаметр сферической частицы, которая затем опускаются в цилиндр с жидкостью.
С помощью секундомера измеряется время осаждения частицы в интервале между рисками. Необходимо сделать не менее трех измерений для каждого цилиндра.
В случае, если шарик в процессе осаждения коснулся стенки цилиндра – опыт необходимо переделать.
Результаты измерений заносятся в таблицу 4.1.
Обработка результатов
Обработка результатов измерений включает расчет величин скоростей осаждения для частиц сферической формы в различных средах и сопоставление расчетных величин с экспериментальными данными.
Обработку данных проводят в следующей последовательности:
1. Рассчитывают экспериментальное значение скорости осаждения частицы:
(4.14)
2. Рассчитывают значение критерия Архимеда по уравнению (4.9).
3. Определяют относительную долю объема сплошной среды или порозность по уравнению (4.13).
С учетом того, что в нашем случае объем сплошной среды равен объему цилиндра диаметром D и высотой d и объем дисперсной фазы равен объему частицы диаметром d, уравнение (4.13) примет вид:
(4.15)
4. Рассчитывают значение критерия Рейнольдса по уравнению (4.12) и делают вывод о режиме обтекания частицы жидкостью (ламинарный, переходный, турбулентный).
Таблица 4.1