Или – не

Эта функция имеет значение 1 только тогда, когда обе входные переменные равны 0.

y = x₁ + x₂

x₁ 0 1 0 1

x₂ 0 0 1 1

y 1 0 0 0

Логический элемент, реализующий эту операцию, представлен на рисунке. Он состоит из элемента НЕ (транзистор), к которому добавлена диодная матрица ИЛИ. В данном случае 3 входа. Такой элемент называется 3ИЛИ – НЕ.

И

Эта функция имеет значение 1 только в том случае, если входные сигналы также равны 1.

x₁ 0 1 0 1 y = x₁˄x₂

x₂ 0 0 1 1 y = x₁*x_2­

y 0 0 0 1

Логические элементы, реализующие эту операцию, иногда называются схемами совпадения, так как на вход входные сигналы должны поступать одновременно.

Операция И называется конъюнкцией; ее также называют произведением, логическим умножением, пересечением.

Если на обоих входах 1, то диоды закрыты (разность потенциалов на катоде и аноде равна нулю) и на выходе тоже 1.

Если на одном из входов 0, то ток идет, и на выходе будет сигнал, близкий к 0.

Эта схема является схемой И для положительных сигналов и схемой ИЛИ для отрицательных сигналов.

И – НЕ

x₁ 0 1 0 1

x₂ 0 0 1 1

y 1 1 1 0

Правила булевой алгебры (Алгебры логики)
Закон двойного отрицания	x
Отрицание 1 есть 0	1 = 0
Отрицание 0 есть 1	0 = 1
Коммутативный закон умножения	x·y = y·x
Сочетательный закон умножения	x·(y·z) = x·y·z
Закон тождества для умножения	x·x = x
Закон умножения на 1	1·x = x
Закон умножения на 0	0·x = 0
Коммутативный закон для сложения	x+y = y+x
Сочетательный закон для сложения	x+(y+z) = (x+y)+z
Закон тождества для сложения	x+x = x
Закон сложения с 1	1+x = 1
Закон сложения с 0	0+x = x
Первый распределительный закон	x·(y+z) = x·y+x·z
Второй распределительный закон	x+y·z = (x+y) ·(x+z)
	x+x·y =x
	x·(x+y) = x
Законы инверсии (правила де Моргана)
	x·y = x+y
	x+y = x·y
Закон исключения третьего	x+x = 1
Закон противоречия	x·x = 0

Лекция 3 Вспомогательные элементы уца. Дифференциальная цепь.

Рассмотрим реакцию RC-цепи на импульсное воздействие.

Интегрирующая цепь.

RC-цепь при воздействии импульса характеризуется переходной характеристикой.

, где 1(t) – единичная функция времени.

h(t) определяет реакцию RC-цепи на единичное воздействие. Если на вход подаем не единичное воздействие, то

, где E(t) – амплитуда входного сигнала.

Рассмотрим реакцию RC-цепи на входное воздействие в виде единичной функции. Для этого запишем уравнение Кирхгофа:

При входном воздействии в виде скачка правая часть дифференциального уравнения равна константе:

Решение:

RC = τ , τ – постоянная времени.

τ характеризует время переходного процесса в цепи.

Чем больше τ, тем длиннее переходный процесс.

Графически переходные процессы выглядят следующим образом:

Физически переходные характеристики RC-цепи объясняются следующим образом: в исходном состоянии при t<0 емкость разряжена, U_вх = 0 и тока в цепи нет. При t = 0 подается скачок напряжения и в цепи начинает протекать ток заряда емкости C. Поскольку напряжение на емкости не может изменяться скачком, при t = 0 ток заряда будет максимальным и равным 1/R; по мере заряда емкости током U_C(t) возрастает, и ток заряда падает. Форма изменения напряжения на емкости определяется переходной характеристикой h_C(t). А форма изменения напряжения на сопротивлении, а следовательно и ток в цепи определяются переходной характеристикой h_R(t). Если воздействие отличается от единичного, то форма выходного напряжения сохраняется, а величина масштабируется с коэффициентом E, равным константе. Для определения времени переходного процесса задают уровни выходного напряжения и между ними определяют время, которое принимают за длительность переходного процесса.

Условно задаем 2 уровня, αE и (1-α)E, и считаем, что ∆t = t₂-t₁ – это время переходного процесса. Обычно α выбирают из трех значений: α = 0,1; α = 0,05; α = 0,01; как правило, α принимают 0,05. Можно однозначно определить время переходного процесса для RC-цепи, используя постоянную времени τ.

Получаем:

\

Прологарифмируем:

Время переходного процесса:

Длительность переходного процесса определяется величинами τ и α. Если α выбрано однозначно, то время переходного процесса определяется только τ. Если α=0,1, то ∆t=2,2τ; если α = 0,05, то ∆t = 3τ; если α = 0,01, то ∆t = 5τ.

Постоянную времени можно определить из графика:

При t = 0: