- •Примеры решения задач по классической механике Порядок решения задачи на уравнение траектории
- •Порядок решения прямой задачи
- •Порядок решения обратной задачи
- •Задачи на формулы связи консервативной силы с потенциальной энергией
- •Примеры решения задач по электромагнетизму и волнам
- •Примеры решения задач по квантовой механике
- •Задачи по термодинамике
- •Задачи по специальной теории относительности
- •Примеры толкования формул
Задачи по специальной теории относительности
Задача 40. С какой скоростью движется тело, если его продольные размеры уменьшились на 30%? Ответ: 0,71 c.
Решение.
Согласно условию длина тела для движущегося наблюдателя составляет 0,70 от собственной длины тела:
Сопоставив с формулой
получим
откуда и найдем скорость тела. Посчитайте сами.
Задача 45. Собственное время жизни частицы равно 15 мкс. Какой должна быть скорость частицы, чтобы неподвижный наблюдатель мог ее наблюдать в течение одной миллисекунды? Ответ: 0,9999c.
Решение.
Согласно условию
Сопоставив с формулой
получим
Возведем в квадрат обе части правого равенства
Извлечем квадратный корень, использовав формулу
Получим
Задача 50. Найдите скорость частицы, если ее полная энергия в 4 раза больше кинетической. Ответ: 0,66 c (c / 4).
Решение.
Согласно условию и определению релятивистской кинетической энергии имеем
откуда
Сопоставив с формулой полной релятивистской энергии
получим
Далее
Задача. Полная энергия частицы с массой m в 5 раз больше ее кинетической энергии. Найдите импульс частицы.
Решение.
Согласно условию . Так как кинетическая энергия больше не понадобится, выразим ее через полную энергию:. Далее по определению кинетической энергии
откуда
Далее используем формулу связи релятивистской энергии с релятивистским импульсом
Примеры толкования формул
Все формулы подразделяются на следующие виды:
Формулы определения какой – то физической величины.
Формулы некоторого физического закона.
Формулы расчета какой – то физической величины.
Формулы связи между физическими величинами.
Приведем примеры.
.– формула определения скорости.
– формула определения углового ускорения.
– формула определения вектора напряженности электрического поля.
– формула второго закона Ньютона.
– формула закона сохранения момента импульса.
– формула расчета потенциала электрического поля, созданного точечным зарядом.
– формула связи между вектором напряженности электрического поля и потенциалом в дифференциальной форме.
– формула связи между релятивистской энергией, релятивистским импульсом и массой тела.
Можно дать толкование формулы, просто расшифровав словами данное равенство. Например:
Произведение постоянной Планка на частоту светаравно сумме работы выхода электронов из металлаи максимальной кинетической энергии этих электронов.– масса электронов, а– их максимальная скорость.