6_PROPS rock properties

Трехфазная относительная проницаемость
По умолчанию в Eclipse фракции		Swco	1-So-Swco	So
подвижного газа и нефти:
Hg =	Sg
	Sg + Sw − Swco
Hw =	Sw − Swco		ГАЗ
	Sg + Sw − Swco
Для трехфазовойотносительной
проницаемости нефти :				нефть
kro = krogHg + krowHw
	STONE1 и STONE2 также
	возможны. Используйте		ВОДА
STONE1 и STONE2 соответственно
			1-So

Рис. 3. Расчет трехфазной относительной проницаемости нефти

•Метод, используемый ECLIPSE по умолчанию, состоит в линейном суммировании двухфазных относительных проницаемостей, взвешенных по доле занимаемой ими части ячейки.

•Метод, используемый ECLIPSE по умолчанию, предполагает полное разделение фаз внутри ячейки.

•Также возможно использование модифицированных методов STONE1 и

STONE2

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 218

Трехфазная относительная проницаемость

Метод, используемый по умолчанию

Метод, используемый ECLIPSE по умолчанию для расчета трехфазовой относительной проницаемости, состоит во взвешенном суммировании двухфазовых относительных проницаемостей. Он предполагает полное разделение флюидов в ячейке. Хотя подобное встречается редко, модель очень устойчива, часто применяется и считается адекватной.

Модификация STONE1

Альтернативой этой трехфазной модели проницаемости, также используемой в ECLIPSE, является модификация первой модели, предложенной Стоуном в 1970 [1]. Этот расчет запускает ключевое слово STONE. Более подробное объяснение

можно найти в ECLIPSE 100 TECHNICAL APPENDICES.

Модификация STONE2

Третьей возможностью расчета трехфазной проницаемости, используемой в ECLIPSE, является модификация второй модели Стоуна, предложенной в [2]. Этот расчет запускает ключевое слово STONE2

Метод STONE2 может выдавать отрицательные значения относительной нефтяной проницаемости. В таком случае, ECLIPSE обнуляет эти значения. Более подробное объяснение можно найти в ECLIPSE 100 TECHNICAL APPENDICES.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 219

Масштабирование функции насыщения

SOWCR SWU

	krw
	krow
SWLSWCR	Pcow

SOGCR

Pcog

krog

krg

SGCR

SGL

SGU

Рис. 4. Significant saturation endpoints

•Целью является обеспечение относительно небольшого количества общих функций насыщенности

•Функции насыщенности изменяются и приспосабливаются к существующим типам пород

•Существуют три основных способа масштабирования:

•Масштабирование по оси насыщенности с изменением относительной проницаемости и капиллярного давления (“масштабирование конечной точки”)

•Масштабирование относительной проницаемости (“вертикальное масштабирование”)

•Масштабирование капиллярного давления

•Все функции насыщенности – это своего рода псевдофункции, т.к. все они зависят от масштабирования

•Масштабирование функций насыщенности – это самый простой метод создания псевдофункций.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 220

Масштабирование функции насыщения

Цель масштабирования функций насыщения состоит в разработке небольшого количества функций с общей формой, применимых к определенному количеству типов горных пород. Граничные, или минимальные и максимальные значения, конечно, невозможно применить к каждому типу пород. Масштабирование функций насыщения трансформирует общие кривые таким образом, чтобы они были применимы к существующим типам пород. Трансформация, в основном, линейная. Применение каждого типа масштабирования несколько отличается.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 221

Масштабирование концевых точек

Рис. 5. Масштабирование насыщенности

•Масштабирование насыщенности – это линейная трансформация осей насыщенности

•Это известно как граничное масштабирование

•Границы таблицы насыщенности задаются путем приписывания их к соответствующим ячейкам или как функция глубины.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 222

Масштабирование концевых точек

Масштабирование насыщенности – это линейная трансформация осей насыщенности следующим образом:

s	s		t	−S
Su	−S	=	Su
s	s		t	t
Su	−Sl		Su	−Sl

Где индексы s и t определяют масштабированные и табличные значения, а индексы u и l – верхние и нижние границы насыщенности, соответственно. Масштабированные верхние и нижние границы насыщенностей задаются пользователем, а табличные значения берутся ECLIPSE из общих функций насыщенности. Перепишем Error! Reference source not found. приняв

S = ASS + B

Для обозначенной фазы. ECLIPSE рассчитывает и сохраняет коэффициенты A и B. Во время просмотра функции насыщения ECLIPSE использует измененное значение Ss вместо S.

Как применять граничное масштабирование

В трехфазной модели существует определенное количество значимых граничных точек насыщенности, которые могут быть масштабированы. Эти границы могут быть установлены по ячейкам или по областям:

•SWL – насыщенности погребенной воды, обозначаемое Swco. Это наименьшее

значение насыщенности воды в любой взятой функции насыщенности воды и часто определяется как неснижаемая водяная насыщенность.

•SWCR – критическая насыщенность воды, обозначаемое Swcr. Это наибольшая

насыщенность воды во всех таблицах для неподвижной воды (krw =0).

•SWU – максимальная насыщенность воды, обозначаемое Swu. Это наибольшее

значение насыщенности воды в любой взятой функции насыщенности воды.

•SGL - начальная насыщенность газа, обозначаемое Sgco. Это наименьшее

значение насыщенности газа в любой взятой функции насыщенности газа.

•SGCR – критическое насыщенность газа, обозначаемое Sgcr. Это наибольшая

насыщенность газа во всех таблицах для неподвижного газа (krg =0).

•SGU – максимальная насыщенность газа, обозначаемое Sgu. Это наибольшее

значение насыщенности газа в любой взятой функции насыщенности газа.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 223

•SOWCR – критическая насыщенность нефть-вода, обозначаемое Sowcr. Это

наибольшее значение насыщенности нефти, при котором нефть неподвижна в воде.

•SOGCR – критическое насыщенность нефть/газ, обозначаемое Sogcr. Это

наибольшее значение насыщенности нефти, при котором нефть неподвижна в газе.

ВНИМАНИЕ в Error! Reference source not found. для каждой фазы по умолчанию используются только две границы. Это критическая и максимальная насыщенность и критические насыщенности нефть/газ и нефть/вода. Ключевое слово SCALECRS может и должно быть использовано при граничном масштабировании для сохранения относительной проницаемости при критической насыщенности нефти и газа. См 2-х и 3-х точечное масштабирование.

Как альтернатива, концевые точки могут изменяться как функция от глубины, с использованием ключевого слова ENPTVD. Его синтаксис

ENPTVD
--1	2	3	4	5	6	7	8	9
--Depth	SWL	SWCR	SWU	SGL	SGCR	SGU	SOWCR	SOGCR

И оно должно содержать как минимум два ряда данных. Может быть несколько таблиц ENPTVD, разделенных прямым слэшем. Каждая таблица ENPTVD привязывается к определенным общим функциям насыщенности с использованием ключевого слова ENDNUM в разделе REGIONS.

Ключевое масштабирование (EPS) запускается ключевым словом ENDSCALE в разделе RUNPSEC. По умолчанию, опции EPS в ENDSCALE следующие:

•‘NODIR’ означает, что EPS по умолчанию не ориентирована. Одна и та же

таблица насыщенности используется для потока в направлениях X (или I), Y (или J) и Z (или K). Если EPS ориентирована, (Опция ‘DIRECT’ в SATOPTS) границы должны быть привязаны к каждой грани ячеек. Используемы при этом ключевые слова те же, что и при задании границ, но с суффиксами X, X-

,Y, Y- Z или Z-.

•‘REVERS’ означает, что граничное масштабирование концевых точек обратимо

по умолчанию. Одна и та же таблица используется и когда поток направлен из I в I+1, и из I в I-1. Если EPS необратимо, границы вводятся с ключевым

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 224

словом соответствующего направления, как было показано выше. Альтернативно они могут вводиться как функции глубины, с использованием направленных вариантов ENPTVD, таких как ENPTVDX, ENPTVDX-, ENPTVDY,

ENPTVDY-, ENPTVDZ и ENPTVDZ-.

2-х и 3-х точечное масштабирование концевых точек

По умолчанию ECLIPSE сохраняет относительную проницаемость в двух точках. Для каждой фазы это:

krw	SWCR & SWU
krg	SGCR & SGU
krow	SOWCR & (1-SWL-SGL)
krog	SOGCR & (1-SWL-SGL)

К примеру, когда масштабирована функция насыщенности нефть/вода, это обычно приводит к сдвигу относительной проницаемости воды при минимальной насыщенности подвижной нефти и к сдвигу относительной проницаемости нефть/вода при минимальной насыщенности подвижной воды. Это напрямую влияет на обводненность. То же относится к газовому фактору. Для предотвращения этого может быть активирована опция масштабирования по 3-м точкам ключевым словом SCALECRS. На Рис.6 приведен пример разницы между EPS по 2-м и 3-м точкам.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 225

2pt

3pt

Krow при (1-SWCR-SGL) изменяется

Krw при (1-SOWCR-SGL) изменяется

Krow при (1-SWCR-SGL) фиксирован

Krw при (1-SOWCR-SGL) фиксирован

	Немасштабированы	Масштабированы
	Рис. 6. 2-х и 3-х точечное масштабирование
EPS по 3-м точкам сохраняет относительную проницаемость при следующих
насыщенностях:
krw	SWCR, (1-SOWCR-SGL) & SWU
krg	SGCR, (1-SOGCR-SWL) & SGU
krow	SOWCR, (1-SWCR-SGL) & (1-SWL-SGL)
krog	SOGCR, 1-SGCR-SWL) & (1-SWL-SGL)
В газо-водяной модели используются следующие концевые точки:
krw	SWCR, (1-SGCR)
krg	SGCR, (1-SWCR) & SGU

Ограничения 3-х точечного масштабирования концевых точек

В некоторых случаях, при использовании EPS по 3-м точкам кривая относительной водной проницаемости может быть почти вертикальной, как на рисунке ниже.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 226

SCALELIM =

SWU-(1-SOWCR)

krw

Sw

Рис. 7. Ключевое слово SCALELIM

SCALELIM позволяет пользователю определять минимальное значение SWU-(1- SOWCR). Это делается с целью предотвращения проблем несходимости, возникающих при вертикальной или близкой к вертикальной кривой относительной проницаемости. SCALELIM используется только для относительной проницаемости воды.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 227