3.4 Графическое построение опытного распределения показателей надежности.

Для наглядного представления опытного распределения, оценки качества произведенного группирования (разделения на интервалы) и более обоснованного выдвижения гипотезы о предполагаемом теоретическом распределении по данным статистического ряда (таблица 3.2) строят графики опытной (полигон распределения) и накопленной опытной вероятности.

Некоторые правила построения графиков: для лучшего обозрения графиков размеры осей координат следует выбирать придерживаясь правила «золотого сечения»:y = (5/8)x; на осях координат должны быть нанесены равномерные шкалы (кроме особых случаев), оси и начало координат должны быть обозначены; на плоскость координат необходимо нанести размерную сетку, если график выполняется не на миллиметровой бумаге; опытные и теоретические значения наносятся аккуратной точкой, которая обводится геометрической фигурой (окружностью, треугольником и т.п.). Точки, принадлежащие различным графикам на одной и той же плоскости координат, обводятся разными фигурами; при построении двух и более графиков на одной плоскости координат, каждый из них нумеруется, а его название приводится в подрисуночном тексте; после построения графика нанесенные точки должны быть видны.

Для построения графиков на оси абсцисс в произвольно выбранном масштабе откладывают границы интервалов, а на оси ординат соответственно значения опытной и накопленной опытной вероятностей для каждого интервала. При этом точки полигона распределения опытной вероятности образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервалаи абсциссы, равной середине этого интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда. Смежные точки полигона соединяются прямыми линиями, а полигон распределения в целом приобретает вид ломаной линии (рисунок 1 в лр №4). Именно графическое изображение полигона позволяет более обоснованно сформулировать гипотезу о предполагаемом теоретическом законе распределения. Точки графиканакопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме опытных вероятностей и абсциссы концаi-го интервала . Первую точку приравнивают к началу первого интервала, полученные точки соединяются прямыми линиями (рисунок 2 в лр №4).

Полигон является дифференциальным, а график накопленных опытных вероятностей – интегральным статистическими законами распределения СВ.

Контрольные вопросы

1. Перечислить показатели долговечности, дать определения понятиям ресурс (срок службы).

2. Привести общую методику обработки статистической информации.

3. Раскрыть порядок построения статистического ряда ресурсов.

4. Изложить порядок проверки однородности информации о ресурсах.

5. Дать определение понятию средний ресурс. Привести зависимости для вычисления оценок среднего ресурса, среднеквадратического отклонения ресурса и коэффициента вариации ресурса по статистическому ряду.

Работа 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Цель работы: Освоить методику определения показателей долговечности на основе выравнивания опытных распределений показателей теоретическими законами.

Задание:По данным статистического ряда информации для межремонтных ресурсов выровнять опытные распределения ресурса теоретическими законами.ров.урсаь опытное распределение ремонта до достижения среднего ресурса.надежности.000000000000000000000000000000000000000000000Определить интервальную оценку среднего ресурса, гамма-процентный ресурс тракторов (при= 0,8) и число тракторов, потребовавших ремонта до достижения среднего ресурса. Сформулировать выводы на основе полученных результатов.Оснащение рабочего места: статистический ряд межремонтных ресурсов тракторов, ПЭВМ, справочная литература по надежности.